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二、行星轨道观念上的两个错觉
一提起行星轨道，每一位读者都会想起中学课本、百科全书、电视屏幕与天文网站给你提供的太阳系图，如图二十二所示。虽然这张图临摹得比较粗略，但内容与其它精美的彩图是一样的，即太阳在正中发光，9大行星依次环绕，并按逆时针或顺时针方向不停地旋转。这张图不是某艺术家的神来之笔，而是古人经过了几千年的迷茫与摸索，近人又经过了几百年血与火的斗争，才逐步描绘出来的，它是地球人类对自己家乡的素描，是几千年天文学成就的结晶。 尽管这张太阳系图诉说了不少悲壮的历史，也传达了许多真实的天文知识，但必须同时看到，这张图不仅是假的，而且包含了许多错误。 说一张画像是假的，必是指画师画得不像模特本人，比如某人把西施的耳朵画得比脑袋大，两条罗圈腿盘在一起，这样的西施谁还敢爱？因此，人们会说这张**图是假的。现在的太阳系图也是如此，太阳的半径本来将近70万公里，地球的半径才6千多公里，小了109倍，怎么图二十二上会看起来差不多呢？再说，地球离太阳的距离1.5亿公里，而图上仅相当几个地球的直径，这怎么可能呢？这样的图同前面说的那幅西施画像一样，问题在于没按真实的比例绘制。 如果去找一张A4（相当一本杂志大小）的白纸，按1厘米代表20万公里的比例来画，那么太阳就是一个巴掌大的圆面，刚好占据A4纸的中心，水星、金星、地球的真实位置就会超出A4纸面，只能画在写字台外面去了，而且只能用钢笔尖点一下，来代表它们的直径。如果要画火星，就要把这个点点在离A4纸11.4米远的地方。若再画木星、土星、天王星、海王星，就必须拿着笔走出家门，把小圆圈画在马路对面别人家的地板上。 如果你做过这种模拟，你就会认识到这样一个简单的事实，太阳系是没有办法用纸上的图形来表达的，真实的图景只在天上存在，画在书上、电脑屏幕上的一切太阳系图都是假的。如果相信图二十二，那么所有行星同太阳就是一个差不多大的天体，而且其轨道间距比行星的直径长不了多少，这显然是不真实的。当然，我们现在看到的这些太阳系图并没强调它的真实比例，而只是要求表明太阳与各行星轨道的结构层次。就仅仅让人明白这层意思的话，这种图是有意义的；但超出这种意义之后，它就是虚假的，不可信的。对于那些不愿深入思考问题的人来说，这种图给人一种潜在的定论：即每一颗行星都有一条固定不变的永恒轨道，这些轨道是自然定律，是上帝为不同的行星所做的预先选定。 当用真实的比例描摹出太阳系之后，我们却很清楚地看到了另外一层图景，它很自然地使人想到：难道这样一些远离“太阳”的“沙粒”能永远忠实地守护着同一条轨道？100多米开外的一颗沙粒有什么理由要守护纸上巴掌大的一个太阳？它们全都不会有越轨行为发生？太阳用什么力量来控制它们各自在其特定轨道上旋转呢？尤其那些远离太阳的天王星、海王星，山高皇帝远，它们凭什么那么忠实地循着同一个椭圆反复地旋转？当人们深入思考了这些问题，就会澄清原来对行星轨道间距的错觉，就会感觉到行星与太阳的真实空间关系，它根本不像图上画的那么紧凑，行星轨道的间距是图纸无法表达的。 图二十二、不成比例的太阳系图 除了由空间比例不真实引起的第一种错觉之外，人们还有另一种错觉，即认为太阳用引力“拴住”了行星。为解释地球围绕太阳转的原因，中学物理与地理老师总是给学生做一种相同的演示，他们先把一个橡皮擦拴在一根橡皮筋上，然后把橡皮筋套在手指上，并不断地摇动手指，这个橡皮擦就会以1秒钟为转动周期，不停地绕老师的手指旋转。然后，教师们又换成一根约两米长的粗绳，拴住一只铅球，然后找一位同学抓住这根粗绳，甩动这只铅球，以3秒一周的速度绕着这位同学旋转。 讲课开始了，老师自问自答地说：“为什么橡皮擦的转动周期只有1秒呢？因为橡皮筋只有40厘米长；为什么铅球的转动周期有3秒呢？因为粗绳有2米长。如果我们用一根38万公里长的钢绳拴住月球，那么月球的转动周期就是现在的一个月。如果我们用一根1.5亿公里长的大绳拴住地球，让太阳带着地球做圆周运动，那么地球的旋转周期就是一年。” 当你进了某大学天文系，教授们还会重复这个自编自演的科普小品，只不过他们的钢绳加长到了3.3万光年，用银心来甩太阳，得出的周期是2.5亿年。甩银心与其它星系的钢绳似乎没有了，可能总星系太大？天体的圆周运动“到此为止”？教授们从来也不做出肯定或否定的回答，只是说“已超出教材规定的范围”，这个问题可要靠台下的“孙悟空”们自己去“悟”了。 老师与教授到底向学生传达了什么真理呢？归结起来就这么一条：物体、天体的转动周期同其旋转半径成正比，半径越短，周期越短，半径越长，周期越长。当然，数学老师也会讲这道例题，并给出一个方程，以便期末时考考你的记性。 老师与教授的游戏做完了，学生考试的成绩也都在60分以上，可宇宙天体做圆周运动的原因弄清了吗？拴月亮、地球、太阳的钢绳在哪里？既然这钢绳不存在，那用什么方法保证它们的旋转半径长度不变？半径长度无法固定，那么它们的旋转周期能维持不变吗？再说，甩动它们旋转的力从哪儿来？它们的角速度为何不一致？ 当弄明白这些问题时就不难发现，老师们一开始就同你开了个天文玩笑，因为铅球旋转同天体运动的力学原因竟完全不是一回事儿。铅球是被长绳拖着做机械匀速圆周运动的，长绳的长度不变，故铅球每次都重复自己的圆周轨道，永恒地围绕同一个圆心旋转。 天体的运动则不然，它们同牛顿的炮弹与今天的卫星一样，是因第一次没有坠落到自己的引力中心，才沿着一条椭圆轨道绕其引力中心旋转的，因为它们一开始就是一种自由落体的加速运动，故它们不可能重复自己以前走过的轨道，而是应不断向自己的引力中心靠近，其旋转半径在不断地缩短，直至落到引力中心为止。 如果我们对这两种运动不加以区别，只看书上画的或光听老师讲的，那就不可能注意到天体有坠向引力中心的趋势。以为月亮会永远挂在38万公里高空，地球会永远绕着同一条轨道圈转下去，太阳和恒星也会像铆钉一样恒定地呆在同一片天空。一旦你先入为主地形成了这样的直觉，有关天体轨道的其它理论便是不可思议与不可接受的了。 当然，不能过分责备老师和教授们，他们是靠“教学大纲”吃饭的一族，任何怀疑和创新都会直接威胁他们的饭碗，他们对一代代学生的误导是被逼的，也是善意的。事实上，自伽里略自由落体定律与牛顿引力理论诞生之后，有关天体运动轨道的传统解释已经受到了严重的冲击。如果天体力学院的长老们不去追赶宇宙玄学的热浪，新的天体轨道方程早就印在“教程”之中了。 若对以上两种错觉稍加分析，不难看出它们都来自于早期“教育”，是那些似是而非的“教本”替人们建立了一个被预先压缩与歪曲了的“太阳系”。如果不对这些虚假的观念加以否定，在接受新的正确观念时将会遇到思维上的障碍。 《大螺旋》___________天体运行新论与开普勒椭圆轨道批判；雷元星著； 第三章：椭圆轨道的疑难；二、行星轨道观念上的两个错觉； 《大螺旋》雷元星先生著，四川科学技术出版社2003年12月出版。 *********************************************************** 隆重再次推出反伪求真惊世新型科普文著 http://puqingsong.forum.xilu.com/msg/puqingsong/m/62.html *********************************************************** |
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三、太阳系内行星轨道的间距规律
太阳系是一个可观测的有限宇宙，它和其它恒星系一样，各自占有一定的空间，并拥有自己的边界，按“万有引力”定律，界内的物质在太阳引力半径内，它们应向太阳掉落，界外的物质则应向其它恒星方向掉落。 离太阳最近的恒星是半人马座α，即南门二内的一颗亮星，俗称“比邻星”，它离太阳约4.3光年。假定它与太阳平分这段距离，则应各以2.15光年作为自己的引力半径。然而天狼星相距太阳8.7光年，南河三距11光年，牛郎星距16光年，织女星距27光年，北落师门距23光年，太阳在这些恒星方向的引力半径会长一些，故太阳系的引力边界不是一个理想的正圆，而是一只如同“蛋壳”的空间椭球，太阳就处在椭球的一个焦点上，如果我们把这个椭球近似地看成是一个以2.15光年为半径的圆球，那么这个球的容积就应是： V＝4 / 3πr的3次方＝4 / 3π(2.15光年)的3次方≈42光年的3次方 在这42立方光年的椭球壳内，装着太阳系的所有彗星、行星与地球。目前，太阳系内的已知天体除9大行星及其卫星外，还有已编目命名的彗星和小行星，自美国哈勃太空望远镜升空后，又发现1光年高空有一由两亿多颗小彗星组成的“壳层”，它们正缓慢地围绕太阳移动。这样，太阳系内的可观测天体已数以亿计。 早期的天文学家还不知道太阳系内有如此多的天体，在开普勒研究第谷的观测资料时，被记载下来的行星只有6颗，那时开普勒注意到这6大行星的运动周期T与轨道半长轴距R之间有某个空缺，即火星与木星的T、R值相隔太大，似乎还有一颗未被发现的行星夹在中间。 1766年，德国的提丢斯（Johann Daneil Titius，公元1729～1796）也注意到这一情况，总觉得6大行星的轨道间距中应存在某种规律，于是他人为设置了一颗未知行星填在火星与木星轨道之间，并拟定了一个公式来说明行星轨道的间距，表述为： L＝0.4＋0.3×2的n次方 （L为日星距，取日地距为1个单位，n取0、1、2、3、4、...） 因提丢斯仅是一个中学老师，他就把这一“公式”寄给了当时柏林天文台台长波得（Johann Elert Bode，公元1747～1826），经过试算，波得认为比较符合当时6大行星的轨道间距，就整理了一篇文章，把提丢斯的这个公式作为“经验公式”发表了出来，后来的天文学界就简称它为“提丢斯-----波得定则”。 这个定则发表后35年，谷神星的发现第一次证明了它是对的。又过了30年，天王星的发现再次证明它是对的。如果把海王星与冥王星两条相互交叉的轨道值平均起来，也与这个定则基本相符。再进一步，把前几年哈勃太空望远镜发现的小彗星“壳层”也算进来，还是符合这个经验公式。 现把水星轨道看成是第一层轨道，然后按“提丢斯-----波得定则”由内向外排列，即可看出太阳系能容纳多少圈轨道（见表二）。 表二 太阳系行星、彗星轨道次序表 轨道层次 天体名称 2n次方 n值 计算值（日地距） 观测值（日地距） 1 水星 - ∞ 0.4 0.39 2 金星 0 0.7 0.72 3 地球 1 1 1 4 火星 2 1.6 1.52 5 小行星 3 2.8 ? 2.8 6 木星 4 5.2 5.2 7 土星 5 10 9.54 8 天王星 6 19.6 19.2 9 海(冥)王星 7 38.8 （30.1+39.5）/2 10 老十 8 77.2 11 十一星 9 154 12 十二星 10 307.6 13 十三星 11 614.8 14 十四星 12 1229.2 15 十五星 13 2458 16 十六星 14 4915.6 17 十七星 15 9830.8 18 十八星 16 19661.2 19 十九星 17 39322 20 小彗星 18 78643.6 1光年以上 当n为20时，日星距达到5光年，已超出太阳系的范围，故舍去。从理论上说，当n为19时，太阳系的最外层天体离太阳为157286.8个日地距，即2.5光年。如果2.5光年半径处真有天体运动的话，那也是极不稳定的，因为它处在太阳与南门二之间，太阳的引力不可能绝对控制住它们的轨道。因此，这第21轨道层也可以舍去。这样算下来，太阳系最多能容下20层行星轨道，而且最外层轨道就是哈勃太空望远镜已观测到的小彗星“壳层”。当然，当n为8～17时，这些轨道上的天体是什么？它们在哪里呢？至今仍属未知。 既然太阳系内的行星轨道间距可以用“提丢斯-----波得定则”这样的代数公式来表达，能不能设想用几何方式直接表达呢？能，1596年，开普勒就在《神秘的宇宙结构》一书中提到了类似想法，他在一个大圆球中，做一个内接正六面体，这个正六面体中还有一个内切球，再在这个内切球中安个正四面体，这个正四面体内又有一个内切球，即用球包方，方包球的方法，做出6个球来，即可代表当时6大行星的轨道间距。 还有一种更准确而又极其古老的几何方法，即用方与圆相互包切，直接得到太阳系行星轨道的分布图形（见图二十三）。该图以太阳为圆心，以日地距为一个半径单位画出最内的一个实圆，以表示地球绕太阳旋转的公转轨道。然后用一个“方”匡住地球轨道，又以这个“方”的半对角线为半径画一个虚圆，再在这虚圆外面又画一个方框，方框外再画一个实圆，这圈实圆就是我们要找的火星轨道。如此往外画下去，就会交替出现一圈比一圈大的虚圆、实圆、虚圆、实圆……每出现一个实圆，就表示有一层行星轨道，直到第18层实圈出现，就找到了最外一圈的小彗星“壳层”。 外切实圆 2的n次方：1、2、4、8、16 …… 内切实圆 2的n次方√2：√2、2√2、4√2、8√2、16√2 …… 图二十三：古代行星轨道分布图 那么这种几何解同前面说的“L＝0.4＋0.3×2的n次方”的代数式有什么关系呢？我们知道，图二十三中的圆有圆周率π，正方形的边长÷对角线长恒等于2√2，我们把这个值称为“方周率”Π，取圆周率π与方周率Π的和就是： π＋Π=3.14+2.83≈6，然后用6去除太阳的20层轨道就是 6÷20=0.3，这可能就是“提丢斯-----波得定则”中0.3的客观依据。 另外，图二十三中的虚圆半径分别是：0×√2、1×√2、2×√2、4×√2、8×√2……它实际上是方的对角线的延长。而其实圆半径则分别是1、2、4、8、16……这个数列正好是2的n次方，2º=1，2¹=2，2²=4，2³=8……行星正好分布在实圆上，故实圆就代表着行星的轨道。“提丢斯-----波得定则”中的“0.4”可以被看成是太阳系内行星轨道间隔的修正值R。 如果我们以水星半长轴或半短轴的长度为半径，然后用圆套方、方套圆的几何方法，也可以把水星与金星轨道表达出来。若是仍以地球轨道半径为1个单位，那么只须去掉R值，直接用L=1—0.3×（2的n次方）公式。当n=0时，L=0.7，这是金星的轨道半径；当n=1时，L=0.4，这是水星轨道半径。之所以用1去减0.3×2的n次方，是因为金星与水星轨道半径都比“1”（地球轨道半径）小，减去的距离实际就是地球直接与金星、水星两条轨道相隔的间距。根据以上思路，现可把提丢斯-----波得的“经验公式”改写成“理论公式”： L＝R＋πΠ / 20×2的n次方 （其中n为0、1、2、3……18，日星距L仍以日地距为单位，R为太阳系轨道间距常数，其值取0.4）。 笔者在前面之所以说这是一个很“古老”的几何方法，一是因为公式里的π与Π包含有中国古代“天圆地方”的思想，二是因为在湖北随州郭店楚墓中的漆盘画以及河南堰师殷商古墓的布局中，都留有同图二十三一样的方圆几何图形，而且还在东（左）面标有东方苍龙，在西（右）面标有西方白虎，以表示其为天文图象。如果中国古代曾有人用几何的方法直接描述过行星轨道的间距规律，那么在这些古墓中见到这些图案就毫不奇怪了。 话说回来，即使古人早已知道了行星轨道分布规律的几何解，但他们同我们一样，还是不知道这种分布规律的原因，不知道是什么力量把行星、彗星安排到了这20条轨道上，更不知道这些天体还会在他们各自的轨道上呆多久。要解决这些问题，就必须从近现代天文学框架中跳出来，去寻找行星轨道形成的最初原因。 《大螺旋》___________天体运行新论与开普勒椭圆轨道批判；雷元星著； 第三章：椭圆轨道的疑难；三、太阳系内行星轨道的间距规律； 《大螺旋》雷元星先生著，四川科学技术出版社2003年12月出版。 ************************************************************************ 隆重再次推出反伪求真惊世新型科普文著 http://puqingsong.forum.xilu.com/msg/puqingsong/m/62.html ************************************************************************ |