财经社区女性社区汽车社区军事社区文学社区社会社区娱乐社区游戏社区个人空间
上一主题:如果太空充满以太,彗星的命运会如... 下一主题:会议公告: “引力理论和广义相对...
《大螺旋》第三章 椭圆轨道的疑难
[楼主] 作者:濮青松913  发表时间:2007/02/05 22:25
点击:570次

《大螺旋》第三章   椭圆轨道的疑难
  内容提要:行星轨道分布规律不仅有“提丢斯-------波德定则”的代数解,而且有中国传统的几何解。椭圆轨道与观测结果“符合得很好”,但它不是行星运动的真实轨道。行星椭圆轨道同“万有引力”、“能量守恒”等科学原理不自洽,而且会引出一系列无法解释的悖论。开普勒“行星运动三定律”不是最后一块科学里程碑,而仅是对短期行星轨迹的近似描述。
              一、3~4百年前遗留的问题
  应该承认,天文学的发展并没因罗马教皇最终承认哥白尼、开普勒、牛顿而停止,在整个20世纪的100年内,人类对宇宙物质的认识已从康德星云细化到质子电子;太阳系的范围已由海王星、冥王星到达了1光年之外的小彗星壳层;宇宙也由原来的银河扩大到河外星系、总星系;从认识恒星的运动到算出部分星系的运动;从简单认识天体的亮度到把它们细分类为主序星、红巨星、白矮星、脉冲星、中子星、类星体、黑洞,并用数学方法描绘恒星的全部演化过程;从简单地把宇空看成是以太旋涡到分析星际物质的化学成份;从地面观测到哈勃太空望远镜脱离大气层,并派宇航探测器飞入深空并实地降落;从简单的地面分析,到派人登上月球实地考察并带回样品。宇宙已经完全敝开了她的胸怀,任凭地球人类把她看个真真切切。
  就在21世纪的人们对天文学成就看得眼花撩乱的时候,就在人类准备第一次飞往火星实地探险的时刻,有人要重提哥白尼、牛顿在3~4百年前遗留下来的问题,是不是显得特别不合时宜呢?是不是表明提问者天文学水平低俗呢?是不是就一定不必回答或有谁曾经回答过这类“历史”问题呢?如果是这样,那么3~4百年前遗留下来的天文“历史”问题,就成了提问者该去上中学认真读书的问题。如果问题并不是人们想像的如此简单,那么就只剩下三种可能:一是整个20世纪的天文学家遗忘或回避了这些问题;二是这些问题太难了,一百多年来的天文学家根本回答不了;三是有人试图回答,但答非所问,或者曲解、玄化、变幻了哥白尼、牛顿遗留下的问题。
  哥白尼、开普勒、伽里略、牛顿留下的天文“历史”问题很多,其中关于行星轨道的问题就不少:行星的椭圆轨道是永恒的吗?行星会永远绕着它们的轨道转下去吗?在行星诞生之前就预定了它们各自的轨道吗?行星每年都在重复它们往年走过的轨道吗?什么力量保证行星永不跳出自己的轨道呢?除了在确定的轨道上周而复始地“进动”、“摄动”外,行星会不会最后死在自己的轨道上?如果不会,那么行星还将在它们的轨道上呆多久?如果行星会与自己的轨道共生死,那么死(消失)后的行星轨道是什么样子?它们会在自己轨道圈的哪个弧段上消失?如果行星没有守候同一条轨道,而是在不同轨道间像“量子”那样“跃迁”,那么是什么机制决定地球跃迁到现有轨道上的?其它行星又是怎样跃迁的?如果行星在悄悄离开原有的轨道,那么经开普勒发现、由牛顿证明的椭圆轨道方程还有没有用?如果行星在悄悄离太阳而去,那么它们最先是否从太阳之外来?如果行星在悄悄靠近太阳,那么它们最先是如何走进太阳系的,地球会否最后转到太阳里面去?如果确定行星的椭圆轨道既不会向外扩大,又不会向内缩小,那么行星永远守候同一条轨道的力学原因是什么?如果有某颗彗星撞上了地球,使它偏离了原来的轨道,那么被撞1万年后的地球人会不会以为地球从来就没有改变过轨道?如果不会,那么今人怎么能肯定地球一直就守候于现在的轨道上呢?
  除行星的公转轨道问题之外,行星自转动力的来源问题也没有得到解决,比如地球为什么会自转?是什么力量在推动行星自转?它们自转的动力是来源于内部还是外部?它们会永远以现在的角度速转下去吗?它们自诞生的第一天起就以这样的姿态与速度自转吗?为什么金星会逆转?为什么天王星要睡着转?为什么外行星比类地行星转得快?地球自转会不会停止?或许还会转得更快?
  牛顿“万有引力”理论的问题也不少,如苹果为什么会落地呢?那个吸引苹果落地的引力源藏在地球内部的什么位置?为什么它能把地球与行星都吸成球形?挖出这个引力源,行星会不会散团?宇宙中到处都有这些引力源(引力子)吗?质量同引力到底是什么关系?为什么天上的陨星不自己吸在一起而远走它乡?为何它们要一块块往地球上掉呢?能不能在太空测出两个物体之间的引力大小呢?男女宇航员为什么不相互吸成一个肉球呢?引力波是什么波?引力传播的速度是多大?挖掉地核,地壳球皮会不会往空心处塌陷呢?如果不塌,我们能否用沙粒在太空建造一颗空心沙球呢?如果要塌陷,是不是中国人正在吸引地心对面的美国人呢?是不是中国人与美国人共同把它们的地壳踩塌的呢?设想有一口穿通东西两半球的深井,美国的苹果与原子弹会不会自动掉到中国的井口上来呢?如果它们最终会飘浮在地心,那牛顿原来设想的引力中心,岂不是空的?没有质量的空心怎么能吸拢恁大一个地球呢?如果“万有引力”不万有,那么潮汐的成因到底是什么?“引力场方程”还有没有用?“引力塌缩”会不会是另类神话?
  翻遍21世纪出版的最新《科学年鉴》,你不可能找到这些问题的确切答案,没有现成的答案,就没有办法到中学大学里去补课。要弄清这些被20世纪科学名人弃之不理的问题,你还必须回到哥白尼、牛顿那里,并在他们的基础上一步步向前走,把这些问题一个个弄清楚。只有这样,才能把科学理论向前推进。
  如果大家都回避这些问题,或者用一些毫不相干的数学模型来吓唬提问者,那么科学就只能停留在牛顿里程碑的原处,因为科学从来不会走进“没有问题”的丛林。若是行星的轨道、自转与引力等问题已经全部弄清楚,那么科学就会站在这些领域里欢迎“教授”与“信仰者”的到来:“就教授这些原理吧!就信仰这些真理吧!请不要再在这些领域里刨根挖底了,这里已经没有漏洞、陷井、地雷与问题,这里已是一片纯净的科学领地。”
  但事实并非如此,科学家从来没有宣布“探索到此为止”,天文教授们也不应提防学生提出这些直白的问题,至于那些科普专家们所唠叨的“天文知识”则是一些不带问号的“教喻”,他们追求的是观听众不加思考的掌声。由于近代天文学遗留下的疑问实在太多了,本章的讨论主要从行星轨道问题开始。

《大螺旋》___________天体运行新论与开普勒椭圆轨道批判;雷元星著;
第三章:椭圆轨道的疑难;一、3~4百年前遗留的问题;
《大螺旋》雷元星先生著,四川科学技术出版社2003年12月出版。
************************************************************************
隆重再次推出反伪求真惊世新型科普文著
http://puqingsong.forum.xilu.com/msg/puqingsong/m/62.html************************************************************************
本帖地址:http://club.xilu.com/hongbin/msgview-950451-83377.html[复制地址]
上一主题:如果太空充满以太,彗星的命运会如... 下一主题:会议公告: “引力理论和广义相对...
[楼主]  [2楼]  作者:濮青松913  发表时间: 2008/09/11 11:24 

二、行星轨道观念上的两个错觉
  一提起行星轨道,每一位读者都会想起中学课本、百科全书、电视屏幕与天文网站给你提供的太阳系图,如图二十二所示。虽然这张图临摹得比较粗略,但内容与其它精美的彩图是一样的,即太阳在正中发光,9大行星依次环绕,并按逆时针或顺时针方向不停地旋转。这张图不是某艺术家的神来之笔,而是古人经过了几千年的迷茫与摸索,近人又经过了几百年血与火的斗争,才逐步描绘出来的,它是地球人类对自己家乡的素描,是几千年天文学成就的结晶。
  尽管这张太阳系图诉说了不少悲壮的历史,也传达了许多真实的天文知识,但必须同时看到,这张图不仅是假的,而且包含了许多错误。
  说一张画像是假的,必是指画师画得不像模特本人,比如某人把西施的耳朵画得比脑袋大,两条罗圈腿盘在一起,这样的西施谁还敢爱?因此,人们会说这张**图是假的。现在的太阳系图也是如此,太阳的半径本来将近70万公里,地球的半径才6千多公里,小了109倍,怎么图二十二上会看起来差不多呢?再说,地球离太阳的距离1.5亿公里,而图上仅相当几个地球的直径,这怎么可能呢?这样的图同前面说的那幅西施画像一样,问题在于没按真实的比例绘制。
  如果去找一张A4(相当一本杂志大小)的白纸,按1厘米代表20万公里的比例来画,那么太阳就是一个巴掌大的圆面,刚好占据A4纸的中心,水星、金星、地球的真实位置就会超出A4纸面,只能画在写字台外面去了,而且只能用钢笔尖点一下,来代表它们的直径。如果要画火星,就要把这个点点在离A4纸11.4米远的地方。若再画木星、土星、天王星、海王星,就必须拿着笔走出家门,把小圆圈画在马路对面别人家的地板上。
  如果你做过这种模拟,你就会认识到这样一个简单的事实,太阳系是没有办法用纸上的图形来表达的,真实的图景只在天上存在,画在书上、电脑屏幕上的一切太阳系图都是假的。如果相信图二十二,那么所有行星同太阳就是一个差不多大的天体,而且其轨道间距比行星的直径长不了多少,这显然是不真实的。当然,我们现在看到的这些太阳系图并没强调它的真实比例,而只是要求表明太阳与各行星轨道的结构层次。就仅仅让人明白这层意思的话,这种图是有意义的;但超出这种意义之后,它就是虚假的,不可信的。对于那些不愿深入思考问题的人来说,这种图给人一种潜在的定论:即每一颗行星都有一条固定不变的永恒轨道,这些轨道是自然定律,是上帝为不同的行星所做的预先选定。
  当用真实的比例描摹出太阳系之后,我们却很清楚地看到了另外一层图景,它很自然地使人想到:难道这样一些远离“太阳”的“沙粒”能永远忠实地守护着同一条轨道?100多米开外的一颗沙粒有什么理由要守护纸上巴掌大的一个太阳?它们全都不会有越轨行为发生?太阳用什么力量来控制它们各自在其特定轨道上旋转呢?尤其那些远离太阳的天王星、海王星,山高皇帝远,它们凭什么那么忠实地循着同一个椭圆反复地旋转?当人们深入思考了这些问题,就会澄清原来对行星轨道间距的错觉,就会感觉到行星与太阳的真实空间关系,它根本不像图上画的那么紧凑,行星轨道的间距是图纸无法表达的。
    图二十二、不成比例的太阳系图
  除了由空间比例不真实引起的第一种错觉之外,人们还有另一种错觉,即认为太阳用引力“拴住”了行星。为解释地球围绕太阳转的原因,中学物理与地理老师总是给学生做一种相同的演示,他们先把一个橡皮擦拴在一根橡皮筋上,然后把橡皮筋套在手指上,并不断地摇动手指,这个橡皮擦就会以1秒钟为转动周期,不停地绕老师的手指旋转。然后,教师们又换成一根约两米长的粗绳,拴住一只铅球,然后找一位同学抓住这根粗绳,甩动这只铅球,以3秒一周的速度绕着这位同学旋转。
  讲课开始了,老师自问自答地说:“为什么橡皮擦的转动周期只有1秒呢?因为橡皮筋只有40厘米长;为什么铅球的转动周期有3秒呢?因为粗绳有2米长。如果我们用一根38万公里长的钢绳拴住月球,那么月球的转动周期就是现在的一个月。如果我们用一根1.5亿公里长的大绳拴住地球,让太阳带着地球做圆周运动,那么地球的旋转周期就是一年。”
  当你进了某大学天文系,教授们还会重复这个自编自演的科普小品,只不过他们的钢绳加长到了3.3万光年,用银心来甩太阳,得出的周期是2.5亿年。甩银心与其它星系的钢绳似乎没有了,可能总星系太大?天体的圆周运动“到此为止”?教授们从来也不做出肯定或否定的回答,只是说“已超出教材规定的范围”,这个问题可要靠台下的“孙悟空”们自己去“悟”了。
  老师与教授到底向学生传达了什么真理呢?归结起来就这么一条:物体、天体的转动周期同其旋转半径成正比,半径越短,周期越短,半径越长,周期越长。当然,数学老师也会讲这道例题,并给出一个方程,以便期末时考考你的记性。
  老师与教授的游戏做完了,学生考试的成绩也都在60分以上,可宇宙天体做圆周运动的原因弄清了吗?拴月亮、地球、太阳的钢绳在哪里?既然这钢绳不存在,那用什么方法保证它们的旋转半径长度不变?半径长度无法固定,那么它们的旋转周期能维持不变吗?再说,甩动它们旋转的力从哪儿来?它们的角速度为何不一致?
  当弄明白这些问题时就不难发现,老师们一开始就同你开了个天文玩笑,因为铅球旋转同天体运动的力学原因竟完全不是一回事儿。铅球是被长绳拖着做机械匀速圆周运动的,长绳的长度不变,故铅球每次都重复自己的圆周轨道,永恒地围绕同一个圆心旋转。
  天体的运动则不然,它们同牛顿的炮弹与今天的卫星一样,是因第一次没有坠落到自己的引力中心,才沿着一条椭圆轨道绕其引力中心旋转的,因为它们一开始就是一种自由落体的加速运动,故它们不可能重复自己以前走过的轨道,而是应不断向自己的引力中心靠近,其旋转半径在不断地缩短,直至落到引力中心为止。
  如果我们对这两种运动不加以区别,只看书上画的或光听老师讲的,那就不可能注意到天体有坠向引力中心的趋势。以为月亮会永远挂在38万公里高空,地球会永远绕着同一条轨道圈转下去,太阳和恒星也会像铆钉一样恒定地呆在同一片天空。一旦你先入为主地形成了这样的直觉,有关天体轨道的其它理论便是不可思议与不可接受的了。
  当然,不能过分责备老师和教授们,他们是靠“教学大纲”吃饭的一族,任何怀疑和创新都会直接威胁他们的饭碗,他们对一代代学生的误导是被逼的,也是善意的。事实上,自伽里略自由落体定律与牛顿引力理论诞生之后,有关天体运动轨道的传统解释已经受到了严重的冲击。如果天体力学院的长老们不去追赶宇宙玄学的热浪,新的天体轨道方程早就印在“教程”之中了。
  若对以上两种错觉稍加分析,不难看出它们都来自于早期“教育”,是那些似是而非的“教本”替人们建立了一个被预先压缩与歪曲了的“太阳系”。如果不对这些虚假的观念加以否定,在接受新的正确观念时将会遇到思维上的障碍。

《大螺旋》___________天体运行新论与开普勒椭圆轨道批判;雷元星著;
第三章:椭圆轨道的疑难;二、行星轨道观念上的两个错觉;
《大螺旋》雷元星先生著,四川科学技术出版社2003年12月出版。
***********************************************************
隆重再次推出反伪求真惊世新型科普文著
http://puqingsong.forum.xilu.com/msg/puqingsong/m/62.html
***********************************************************
[楼主]  [3楼]  作者:濮青松913  发表时间: 2008/09/25 20:39 

三、太阳系内行星轨道的间距规律

太阳系是一个可观测的有限宇宙,它和其它恒星系一样,各自占有一定的空间,并拥有自己的边界,按“万有引力”定律,界内的物质在太阳引力半径内,它们应向太阳掉落,界外的物质则应向其它恒星方向掉落。

离太阳最近的恒星是半人马座α,即南门二内的一颗亮星,俗称“比邻星”,它离太阳约4.3光年。假定它与太阳平分这段距离,则应各以2.15光年作为自己的引力半径。然而天狼星相距太阳8.7光年,南河三距11光年,牛郎星距16光年,织女星距27光年,北落师门距23光年,太阳在这些恒星方向的引力半径会长一些,故太阳系的引力边界不是一个理想的正圆,而是一只如同“蛋壳”的空间椭球,太阳就处在椭球的一个焦点上,如果我们把这个椭球近似地看成是一个以2.15光年为半径的圆球,那么这个球的容积就应是:

V=4 / 3πr的3次方=4 / 3π(2.15光年)的3次方≈42光年的3次方

在这42立方光年的椭球壳内,装着太阳系的所有彗星、行星与地球。目前,太阳系内的已知天体除9大行星及其卫星外,还有已编目命名的彗星和小行星,自美国哈勃太空望远镜升空后,又发现1光年高空有一由两亿多颗小彗星组成的“壳层”,它们正缓慢地围绕太阳移动。这样,太阳系内的可观测天体已数以亿计。

早期的天文学家还不知道太阳系内有如此多的天体,在开普勒研究第谷的观测资料时,被记载下来的行星只有6颗,那时开普勒注意到这6大行星的运动周期T与轨道半长轴距R之间有某个空缺,即火星与木星的T、R值相隔太大,似乎还有一颗未被发现的行星夹在中间。

1766年,德国的提丢斯(Johann Daneil Titius,公元1729~1796)也注意到这一情况,总觉得6大行星的轨道间距中应存在某种规律,于是他人为设置了一颗未知行星填在火星与木星轨道之间,并拟定了一个公式来说明行星轨道的间距,表述为:

L=0.4+0.3×2的n次方

(L为日星距,取日地距为1个单位,n取0、1、2、3、4、...)

因提丢斯仅是一个中学老师,他就把这一“公式”寄给了当时柏林天文台台长波得(Johann Elert Bode,公元1747~1826),经过试算,波得认为比较符合当时6大行星的轨道间距,就整理了一篇文章,把提丢斯的这个公式作为“经验公式”发表了出来,后来的天文学界就简称它为“提丢斯-----波得定则”。

这个定则发表后35年,谷神星的发现第一次证明了它是对的。又过了30年,天王星的发现再次证明它是对的。如果把海王星与冥王星两条相互交叉的轨道值平均起来,也与这个定则基本相符。再进一步,把前几年哈勃太空望远镜发现的小彗星“壳层”也算进来,还是符合这个经验公式。

现把水星轨道看成是第一层轨道,然后按“提丢斯-----波得定则”由内向外排列,即可看出太阳系能容纳多少圈轨道(见表二)。

表二 太阳系行星、彗星轨道次序表

轨道层次 天体名称 2n次方 n值 计算值(日地距) 观测值(日地距)

1 水星 - ∞ 0.4 0.39

2 金星 0 0.7 0.72

3 地球 1 1 1

4 火星 2 1.6 1.52

5 小行星 3 2.8 ? 2.8

6 木星 4 5.2 5.2

7 土星 5 10 9.54

8 天王星 6 19.6 19.2


9 海(冥)王星 7 38.8 (30.1+39.5)/2

10 老十 8 77.2

11 十一星 9 154

12 十二星 10 307.6

13 十三星 11 614.8

14 十四星 12 1229.2

15 十五星 13 2458

16 十六星 14 4915.6

17 十七星 15 9830.8

18 十八星 16 19661.2

19 十九星 17 39322

20 小彗星 18 78643.6 1光年以上


当n为20时,日星距达到5光年,已超出太阳系的范围,故舍去。从理论上说,当n为19时,太阳系的最外层天体离太阳为157286.8个日地距,即2.5光年。如果2.5光年半径处真有天体运动的话,那也是极不稳定的,因为它处在太阳与南门二之间,太阳的引力不可能绝对控制住它们的轨道。因此,这第21轨道层也可以舍去。这样算下来,太阳系最多能容下20层行星轨道,而且最外层轨道就是哈勃太空望远镜已观测到的小彗星“壳层”。当然,当n为8~17时,这些轨道上的天体是什么?它们在哪里呢?至今仍属未知。

既然太阳系内的行星轨道间距可以用“提丢斯-----波得定则”这样的代数公式来表达,能不能设想用几何方式直接表达呢?能,1596年,开普勒就在《神秘的宇宙结构》一书中提到了类似想法,他在一个大圆球中,做一个内接正六面体,这个正六面体中还有一个内切球,再在这个内切球中安个正四面体,这个正四面体内又有一个内切球,即用球包方,方包球的方法,做出6个球来,即可代表当时6大行星的轨道间距。

还有一种更准确而又极其古老的几何方法,即用方与圆相互包切,直接得到太阳系行星轨道的分布图形(见图二十三)。该图以太阳为圆心,以日地距为一个半径单位画出最内的一个实圆,以表示地球绕太阳旋转的公转轨道。然后用一个“方”匡住地球轨道,又以这个“方”的半对角线为半径画一个虚圆,再在这虚圆外面又画一个方框,方框外再画一个实圆,这圈实圆就是我们要找的火星轨道。如此往外画下去,就会交替出现一圈比一圈大的虚圆、实圆、虚圆、实圆……每出现一个实圆,就表示有一层行星轨道,直到第18层实圈出现,就找到了最外一圈的小彗星“壳层”。

外切实圆 2的n次方:1、2、4、8、16 ……

内切实圆 2的n次方√2:√2、2√2、4√2、8√2、16√2 ……

图二十三:古代行星轨道分布图

那么这种几何解同前面说的“L=0.4+0.3×2的n次方”的代数式有什么关系呢?我们知道,图二十三中的圆有圆周率π,正方形的边长÷对角线长恒等于2√2,我们把这个值称为“方周率”Π,取圆周率π与方周率Π的和就是:

π+Π=3.14+2.83≈6,然后用6去除太阳的20层轨道就是

6÷20=0.3,这可能就是“提丢斯-----波得定则”中0.3的客观依据。

另外,图二十三中的虚圆半径分别是:0×√2、1×√2、2×√2、4×√2、8×√2……它实际上是方的对角线的延长。而其实圆半径则分别是1、2、4、8、16……这个数列正好是2的n次方,2º=1,2¹=2,2²=4,2³=8……行星正好分布在实圆上,故实圆就代表着行星的轨道。“提丢斯-----波得定则”中的“0.4”可以被看成是太阳系内行星轨道间隔的修正值R。

如果我们以水星半长轴或半短轴的长度为半径,然后用圆套方、方套圆的几何方法,也可以把水星与金星轨道表达出来。若是仍以地球轨道半径为1个单位,那么只须去掉R值,直接用L=1—0.3×(2的n次方)公式。当n=0时,L=0.7,这是金星的轨道半径;当n=1时,L=0.4,这是水星轨道半径。之所以用1去减0.3×2的n次方,是因为金星与水星轨道半径都比“1”(地球轨道半径)小,减去的距离实际就是地球直接与金星、水星两条轨道相隔的间距。根据以上思路,现可把提丢斯-----波得的“经验公式”改写成“理论公式”:

L=R+πΠ / 20×2的n次方

(其中n为0、1、2、3……18,日星距L仍以日地距为单位,R为太阳系轨道间距常数,其值取0.4)。

笔者在前面之所以说这是一个很“古老”的几何方法,一是因为公式里的π与Π包含有中国古代“天圆地方”的思想,二是因为在湖北随州郭店楚墓中的漆盘画以及河南堰师殷商古墓的布局中,都留有同图二十三一样的方圆几何图形,而且还在东(左)面标有东方苍龙,在西(右)面标有西方白虎,以表示其为天文图象。如果中国古代曾有人用几何的方法直接描述过行星轨道的间距规律,那么在这些古墓中见到这些图案就毫不奇怪了。

话说回来,即使古人早已知道了行星轨道分布规律的几何解,但他们同我们一样,还是不知道这种分布规律的原因,不知道是什么力量把行星、彗星安排到了这20条轨道上,更不知道这些天体还会在他们各自的轨道上呆多久。要解决这些问题,就必须从近现代天文学框架中跳出来,去寻找行星轨道形成的最初原因。

《大螺旋》___________天体运行新论与开普勒椭圆轨道批判;雷元星著;
第三章:椭圆轨道的疑难;三、太阳系内行星轨道的间距规律;
《大螺旋》雷元星先生著,四川科学技术出版社2003年12月出版。
************************************************************************
隆重再次推出反伪求真惊世新型科普文著
http://puqingsong.forum.xilu.com/msg/puqingsong/m/62.html
************************************************************************

精彩推荐>>

  简捷回复 [点此进入编辑器回帖页]  文明上网 理性发言
 推荐到西陆名言:
签  名:
作  者:
密  码:
游客来访 
注册用户 提 交
西陆网(www.xilu.com )版权所有 点击拥有西陆免费论坛  联系西陆小精灵

0.11082410812378