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横向多普勒效应公式已彻底解决！
[楼主] 作者:hudemi  发表时间:2006/12/25 20:13
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前一阵子，我们在此论坛就横向多普勒效应公式展开了讨论，究竟是“紫移”还是“红移”一时争论不休。按照爱因斯坦在《论动体的电动力学》中的推导，多普勒效应公式为：

F= (1-VcosA/C)/(1-V²/C²)1/2                   （1）

（其中A为光源系观察到的光线与速度方向的夹角，F为观察到的光频率，Fo 为光源系频率，V为观察者与光源间的相对运动速度，C为光速）

当A=900时，cosA=0，对应的横向多普勒频率为紫移，大小为：

F≈Fo(1+V²/2C²)                             （2）

但在其它著作和有关书籍中，横向多普勒频率公式常常被说为红移，大小为：

F≈Fo(1-V²/2C²)                              （3）

很明显，（2）式和（3）式不同，但似乎都有道理，这就让人困惑了，似乎产生了矛盾！

对此此问题，前一阵子我们在新华网进行了讨论。现在，已将问题弄清，原来混乱来自对光线角度的理解上，或者说对横向多普勒效应定义的理解上！

大家知道，运动观察者观察来自远方的光，会有“光行差”效应，在与光源相对静止观察者看来是垂直射向观察者的光线，在运动观察者看来，光线是从斜前方射过来的。这也就是说，在光源系看来垂直射向运动观察者的光线，在观察者看来是不垂直的；反过来，如果接收者想要垂直接收某光线，光源必须以一定的提前角斜射过来。在相对论中，这一关系式由下式决定：

cosA=(cosB+V/C)/(1+VcosB/C)

（B为观察者系观察到的光线与速度方向的夹角）

将上式代入（1）式得：

F=Fo(1-V²/C²)1/2/(1-VcosB/C)                  （4）

当B=900时，cosB=0，对应的横向多普勒频率为红移，大小为：

F≈Fo(1-V²/2C²)                             （5）

很明显，（3）式与（5）式是相同的。

至此，问题就明白了。之所以会出现两个公式，与对横向多普勒的理解和定义有关：

若将横向多普勒理解和定义为从光源系看垂直射向运动观察者的光被观察者接收时的频移关系，则为紫移：F≈Fo(1+V²/2C²)；

若将横向多普勒理解和定义为在接收者系看来垂直射来的光的频移关系，则为红移F≈Fo(1-V²/2C²)。

需要说明的，我虽然提出了横向多普勒公式的推导应该考虑光行差效应，但我没有具体推导。上面的核心内容是由宋协刚先生给出的，本人在这里，只是给予了说明和补充。

 

黄德民

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[楼主]  [2楼]  作者:hudemi  发表时间: 2006/12/25 20:16 
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本人已惊诧于我的公式与相对论公式高度的一致性！

 

在主贴中，我已说明，相对论中横向多普勒公式已经澄清。

若将横向多普勒理解和定义为从光源系看垂直射向运动观察者的光被观察者接收时的频移关系，则为紫移：F≈Fo(1+V²/2C²)；

若将横向多普勒理解和定义为在接收者系看来垂直射来的光的频移关系，则为红移F≈Fo(1-V²/2C²)。

事实上，根据本人“理论”对多普勒公式的推导，也会出现这两种情况。现将我书中的部分推导摘录如下：

当光源相对于接收者有垂直方向的运动速度V时，光子相对于接收者的速度为（C2+V2）1/2，对应的平动动能为M（C2+V2）/2，再加上光子的振动能MC2/2，此时光子的总能量为：

E＝MC2/2＋M（C2+V2）/2

E/E0＝（MC2/2＋M（C2+V2）/2）/ MC2

    ＝1＋V2/（2 C2）

f/f0＝E/ E0＝1＋V2/（2 C2）

这就是我们推得的横向多普勒频移公式。

斜体字部分为我原书中的内容，很明显，这里考虑的是从光源系看垂直射向观察者的这一类情形。

对于观察者垂直接收到的光线（光源是以一定提前角发出光线的），对这一情况，我补充如下内容。

当光源相对于接收者有垂直方向的运动速度V时，光子相对于接收者的速度为（C2+V2）1/2，对应的平动动能为M（C2-V2）/2，再加上光子的振动能MC2/2，此时光子的总能量为：

E＝MC2/2＋M（C2-V2）/2

E/E0＝（MC2/2＋M（C2-V2）/2）/ MC2

    ＝1-V2/（2 C2）

f/f0＝E/ E0＝1-V2/（2 C2）

这就是另一种情形下的横向多普勒频移公式。

很明显，按照我的“理论”，推导横向多普勒公式也要分两种情况，且推得的公式与相对论的公式二阶以内完全相同。联系到我推得的质速公式与相对论公式完全一致，说明我对质量增加和多普勒频移效应的解释很有可能是接近事物的本质的。希望感兴趣者能给予高度认识。

 

黄德民

 [3楼]  作者:deqiangguo  发表时间: 2006/12/26 14:01 
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黄兄:您好!刚才酒劲没过,式子写错乱了.
根据牛顿水桶实验,结合相对性原理和物理声速不变原理,我曾经得出Fs=Fr*sqrt{sqrt[(uuuu-vvvv)/(uuuu-vvvv)]}的四次方.其二次近似为Fr=Fs*sqrt[(1-vv/cc)].
 [4楼]  作者:yanghx  发表时间: 2006/12/26 15:32 
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不错，是一种说法，不过可能后话还长？

检验了一下考虑光行差的推导，没错：
F= Fo(1-VcosA/C)/(1-V²/C²)1/2     
cosA=(cosB+V/C)/(1+VcosB/C)
  
把B=90度，cosB=0 代入得:
cosA=(cosB+V/C)/(1+VcosB/C)= V/C

把cosA=V/C代入得：
F= Fo[ 1- V(v/C)/C ] / (1-V²/C²)^1/2  
=Fo[ (1- V²/C²) / (1- V²/C²)^1/2 ]
=Fo(1- V²/C²)^1/2

************************************
不过没有下面这种定义方法：
“若将横向多普勒理解和定义为从光源系看垂直射向运动观察者的光被观察者接收时的频移关系，则为紫移：F≈Fo(1+V²/2C²)；”

多普勒频移定义的都是观察者实际观察到的频率与原频率之间的差异，
所以如果直接引用爱因斯坦魔术般给出的光多普勒公式（1），
再考虑到运动观察者的光行差效应，
就只能说不管是光源还是观察者运动，
观察者都只能得到频率红移，不可能得到紫移，
所以基于以上基础的推导、论证确实可以有个了结了？

不过其实还是存在不少问题的，
简单的说就是爱因斯坦给出的光多普勒公式是怎么变出来的？

这个问题的简单描述是：
当运动观察者S'接收到某个波前P1后，
他与下一个波前P2的关系应该怎样分析？
按照相对论的假设有两种可能：
1、他会发现P1与P2的间距---波长L收缩了，
可是P的速度是光速，那么这个波长L就要收缩到几乎为零了？
即L'=L*sqr（1-vv/cc）=0，这显然是荒谬的，

2、他并没有发现波长L的收缩，
而且他与P2之间的相对速度依然是光速c，
那么他测量到的周期T'=L'/c，
与他静止时测量到的周期相同，即并不会出现多普勒频移，

只是有一个时间转换红移：
L=cT
L'=cT/sqr（1-vv/cc）
所以得到：
T'=L'/c = [cT/sqr（1-vv/cc）] /c = T/sqr（1-vv/cc）
这显然是错误的，

3、他发现他与P2之间的相对速度不再是c了，
而是c+v（假设v与c反方向），还属于相对论吗？应该属于经典思维了？
那么他就会得到：
T'=L'/（c+v）= [cT/sqr（1-vv/cc）] /（c+v）
= [T/sqr（1-vv/cc）] [ c/（c+v）]
即一般所说的：只与经典多普勒效应公式差一个相对论常数r=sqr（1-vv/cc），
可惜的是这个公式就再难以简化成光多普勒公式了，
因为此时得到的是：
T' = T/（1+v/c）* sqr（1-vv/cc）
如何化简呢？

正和的推导方法也同样遇到了这个问题，
我的“考虑传播时间法”也是一样（我是反复修改了数次，够晕了，呵呵），
这可能还是个遗留问题？

总之现在看来，用波源运动的情况推导光多普勒效应公式很简单， （从我与正和的推导方法看都是如此）
但是用观察者运动的情况推导可就难了，
因为要遇到如下问题：
1、波长是否收缩？
2、观察者是否认为P2相对自己的速度仍然是c呢？还是变成了c+v？
3、结果难以化简得出最后的光多普勒公式，

所以爱因斯坦也只能用大家都难以理解的繁复推导搪塞了事了？

[楼主]  [5楼]  作者:hudemi  发表时间: 2006/12/26 18:20 
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不错,两个公式实质上是一个公式，如果以接收者垂直接收的光线为横向频移定义，那就是确实无疑的“红移”！
不错,两个公式实质上是一个公式，如果以接收者垂直接收的光线为横向频移定义，那就是确实无疑的“红移”！
 [6楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2006/12/26 18:21 
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基于对垂直的理解不同,这可以是一种解释.
---------------------
关于用质点力学研究衍射与干涉,其实牛顿力学的确是可以用来研究的,只不过是间接研究.
我们知道,牛顿力学显然可以用来处理水波的.水波的干涉与衍射现象必然在牛顿力学中是解决了的.
用质点力学,我们可以建立水面上水分子的振动方程,声波方程以及固体内的弹性波方程.然后再用这些建立起来的波动方程研究干涉与衍射. 因此,从一定意义上讲,质点力学是可以用来处理干涉与衍射的,只不过不是直接研究而已.
对于量子力学,是否亦可以如此呢?即能否用质点力学建立起Schroding方程?


[楼主]  [7楼]  作者:hudemi  发表时间: 2006/12/26 18:24 
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没有什么“物理声速不变原理”！
郭先生，您的公式我不好评价！在我看来，声的问题是很清楚的，已没有什么好挖掘。
 [8楼]  作者:deqiangguo  发表时间: 2006/12/26 18:42 
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有!本人早就提出过声学定律相同原理和物理声速不变原理
声学定律相同原理:在连续介质中,当声波从一个局域介质空间传播到与之有相对运动的另一个局域介质空间时,必然发生多普勒效应,但是用声学定律对声波在这两个局域空间的传播过程进行描述的数学形式是完全相同的.
物理声速不变原理:相对于任何"静止的"局域介质空间而言,当声波在其中传播时,声速的大小完全取决于介质特有的物理性质,与声源的运动状态和声波的传播方向都没有任何关系.
相关论文曾发表于2004年第2期<格物>杂志.
[楼主]  [9楼]  作者:hudemi  发表时间: 2006/12/26 18:49 
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个人认为确实已解决!

用光是粒子的观点来解释衍射与干涉现象，与经典力学用质点力学建立水面上水分子的振动方程还是有明显区别的，在水波中，除了水分子外，还有很重要的一点，就是能量。波可以看作是能量在水分子间的传递。但对光子来说，就不同了，没有其它的能量在光子间传递，只是孤零零的光子。对于如何用粒子的观点来解释衍射与干涉现象，我没有做什么工作。在这方面做工作较多的是山西的张崇安和陕西的耿琦。

对于量子力学，我更不在行了。

黄德民

[楼主]  [10楼]  作者:hudemi  发表时间: 2006/12/26 20:00 
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你说的这些就是现有理论的内容。第一条是相对性原理，第二条是声速成是相对于介质系不变的。
你说的这些本来就是现有理论的内容，还用你来提吗？？？？？？？？
 [11楼]  作者:angelury  发表时间: 2006/12/27 04:43 
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K=S(1[+ -]F(V/C)d(V/C))
新系统等于原系统加上或者减去相应叠加系统的对速积分值(也即空间增幅率).
这是特例.
虽然这里的C是一个常量值,因而没有改变可视化纲量,也即完全规限于狭相之中.
如果用光是负面物质的话,这里的方程,只需要改变一下便可说明:
K=S(1+F(V/C)d(V/C))
其中C=原限中的C*i,自反性存在的判别是不会因为理论维空间改变而失效的.
如果明白人一看便会知道,对速积分中对系统的还原量,会溢出时间流差.因而这种式子是不完全的.简单来说,这只是为了乎合狭相而成立的.
人们都喜欢解释问题,但没必要来去都呆在那里.横和纵向多普勒效应是一样的.只要人们认为C收缩是极限,都不会改变多普勒效应公式在狭相中的推导结果.

※※※※※※
中医理论远在千年之前就比现在的西医先进无数倍。 易学-牛顿力学-相对论-维构论-...>0 先进=简单，这我也知道，但为何竟是易学？！

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