失去平衡就要摔倒，这不用谁来传授，而是我们用摔跤换来的自然界无情的教训。为了这条铁律，我们没少付出代价。
然而，就在眼前旋转的陀螺明显失去了平衡，却可以不倒下，这也是我们亲眼所见的铁的事实。

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这两件完全对立的事实共存于我们的意识中，具有思维能力、天性就要追根寻源的人类却默认它们都合理，很少有人意识到这是不可调和的矛盾。

陀螺为什么不倒？又为什么进动？陀螺的三大特性“稳定（不倒）”、“进动（公转）”、“章动（点头）”从何而来，出现的机理是什么？

历史上人们对陀螺进行了深入的研究，200百多年前，欧拉创立了刚体转动理论，随后拉格朗日开创了分析力学，先哲大师投入了极大精力寻求陀螺运动规律，1888年，天才数学家索非亚-科瓦列夫斯卡娅最终攻克了号称“数学水妖”、曾令法国科学院三次悬赏征解的陀螺问题，陀螺基础理论研究就此终结，并从人们的视线中渐渐淡出。

但是问题真的解决了吗？我们知道，所有涉及陀螺（刚体转动）的理论，无一不是以“矢量叉乘”为基础，即“矢量积”的方向遵从“右手螺旋定则”，重力矩矢量“叉乘”陀螺自转矢量，积的方向与重力方向垂直，所以陀螺不倒并进动。

这无异于将陀螺为什么不倒的问题引向了“矢量叉积”概念的来源。

关于“叉积”，“例如电磁学中，位于同一平面内的磁感应强度矢量和电子速度矢量就决定了与平面垂直的方向上的洛仑兹力，这三个矢量的关系恰好满足矢量叉积的关系。这样的例子还有很多，正是因为有很多这样的关系存在，所以数学上便把它们抽象出来统一的研究，于是便有了矢量叉积的概念。
大自然>就是这样安排的，人们能做的就是创造数学概念去反映客观现实，至于大自然>为什么这么安排，这谁也回答不了。”

还好这位朋友没有直接以陀螺为例，如果他举陀螺的例子，那就是因为客观上陀螺不倒，总结出矢量叉积方向垂直于两矢量，因为矢量叉积方向垂直于两矢量，所以陀螺不倒并进动。呵呵，立即陷入循环论证，因为陀螺不倒，所以陀螺不倒。

尽管他为了避免循环论证，有意规避了陀螺，但是陀螺无疑也是“这样的例子还有很多”之一，看来是避无可避，经典理论利用“叉积”只是在描述客观的陀螺现象，并非真的解释。

人们能做的只是创造数学“叉积”规律来反映陀螺运动等客观现实，至于大自然为什么安排陀螺可以不倒，那就不得而知了。