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介绍陈绍光老師对物质作用论中引力质量等于惯性质量的论证
1， 从爱因斯坦方程推导出陈氏引力公式 由H. Bondi【1】从Einstein方程得出的结论： “……无论怎样的局部变化（如形变）孤立物体的质量是守恒的，两物体间感应转移的能量运动能够容易地由它们的质量变化来描述。”和力的定义：f ≡ δ(m v)/δt ＝ m（δv/δt ）＋ v（δm/δt），推导出等效于广义相对论的陈氏引力公式 f ≡ δ(m v)/δt ＝f P ＋ f C f P ＝m（δv/δt ）＝－（G m M / r^ 2）（r/ r） f C ＝v（δm/δt）＝－（G m M / r^ 2）（v / c） 我在7月31日和8月31日的帖子中介绍了陈老師发表在两个国际会议的文章中都有陈氏引力公式的英文推导，现介绍一个中文推导：陈绍光，“用重力加速度绝对测定法检验广义相对论”，中国地球物理，2006 p.271-272（见附录） 2， 从量子场论弱作用真空极化效应推导出陈氏压力公式 由式（5）则动量变化率为： f ＝△P∕△t ＝－(△N∕△t ) p0〔（r /r）＋（v /c）〕 ＝－Э(m A m B / r ^ 2) 〔（r /r）＋（v /c）〕 (6) (6)式表示的动量变化率是弱作用真空极化效应的统计平均结果, 称之为弱作用真空极化压力,它是弱作用力f W真空极化的辐射修正项f PW的宏观表示。Э是一个与真空中微子ν0的动量p0 、ν0的数密度 ρ 以及ν0与原子的弱作用截面 σ 等相关的常数。原则上常数 Э 可以从弱电统一理论计算出。但由于不知道 p0、ρ、σ 的确切值而无法严格进行计算，只能粗略地估算常数 Э 的大小数量级。估算结果是弱作用力真空极化的辐射修正项f ^PW与引力 f G 有相同的大小数量级，也就是说，压力常数 Э与引力常数G有相同的大小数量级。 详见陈绍光著《引力起源与引力红移》2004年 四川科学技术出版社 P.19-41 3， 弱作用的类Casimir压力就是广义相对论的引力 由陈氏类Casimir压力公式与等效于广义相对论的陈氏引力公式两者形式相同以及压力常数 Э与引力常数G有相同的大小数量级，可得出结论：弱作用的类Casimir压力就是广义相对论的引力，即Э≡G。引力的本质就是真空涨落的虚中微子通过Z0玻色子传递的对物体中核子的碰撞压力的宏观统计值。 4， 从陈氏引力公式推导出Schwarzschild度规 ds ^ 2＝（1－2GM /c^ 2R）c^ 2dt ^ 2 －（1－2GM /c^ 2R）^-1dr^ 2 －r ^ 2dθ^ 2－r ^ 2sin^ 2θdφ^ 2 （12） 由式（6）光子的动量-能量变化，通过量子理论的共轭量对易关系，对应于光波波长-频率的变化，再通过校钟与尺从而等效于式（12）的度规变化。式（6）是本质的，式（12）是其等效的或唯象的表示。 陈氏引力公式中的 f P ＝m（δv/δt ）产生三维动量变化，等效于引力场引起空间收缩效应的尺缩度规变化。 f C ＝v（δm/δt）产生第四维能量（或质量）变化，等效于引力场引起时间走慢效应的钟慢度规变化。尺缩与钟慢的实质是物质的动量-能量的变化。尺缩与慢钟只是等效的说法，並不是时空真的弯曲变形了。 详见陈绍光著《引力起源与引力红移》P.41-49，2004年 四川科学技术出版社 5， 引力质量就是惯性质量 陈氏类Casimir压力公式和等效于广义相对论的陈氏引力公式中都是从动量变化率出发，只有惯性质量这个惟一的质量，引力公式是从惯性质量推导出来的，因此引力公式中的质量就是惯性质量，或者说，引力质量就是惯性质量，等效原理绝对成立。绝对成立的意义是指：不是不同定义的引力质量与惯性质量两者相等，而是只有一个惯性质量的定义，引力质量与惯性质量是同一的。 附录： 用重力加速度绝对测定法检验广义相对论 陈绍光 （江西省科学院 南昌 330029） 1, 广义相对论的新版本 根据Einstein方程 R μ ν － gμ ν R /2 ＝－ 8 π G Tμ ν / c^ 2 (1) H. Bondi【1】得出： “……无论怎样的局部变化（如形变）孤立物体的质量是守恒的，两物体间感应转移的能量运动能够容易地由它们的质量变化来描述。（ the mass of an isolated body is conserved irrespective of any local changes ( e.g. shape ) and that in inductive transfer the movement of energy between two bodies can readily be traced by the changes in their masses.）” 这是因为Einstein方程中的场gμ ν和源Tμ ν之间存在相互纠缠的作用，两个物体之间通过引力场gμ ν可以交换动量-能量Tμ ν ，Bondi称这种能量的交换为感应引力並用质量的变化来描述。他证明了只有孤立物体的质量才是守恒的，非孤立物体的质量是变化的。 但是牛顿引力定律 f N ＝－（G m M/ r ^ 2）（r/ r）＝ m a (2) 中质量m 和M是不能变化的，方程（1）和（2）都是描述引力的，两者间本质的区别就在于质量变与不变，质量的变与不变在数学上是用非线性方程与线性方程来区分的。 当质量m是变化的，由普遍适用的数学关系 δ(m v)/ δt ＝ m（δv/δt ）＋ v（δm/δt） 很容易推导出动量m v的变化率的一般化表示： f ≡ δ(m v)/δt ＝f P ＋ f C （3） f P ＝m（δv/δt ）＝－（G m M / r ^ 2）（r/ r） f C ＝v（δm/δt）＝－（G m M / r ^ 2）（v / c） 方程（3）中的f P与牛顿引力定律f N有相同的形式是容易理解的，因为广义相对论方程（1）中包含了牛顿引力公式（2）作为它的特例。当对速度变分时是认为动量中的质量是个不变的常数，当质量不变则意味着作为引力源的质量可以产生引力场，但引力场对引力源的反作用只能改变物体的运动速度不会改变物体的质量，这与牛顿引力的观点完全相同。也就是说，当质量是常数引力方程就会由非线性的变成线性的，爱因斯坦方程（1）就退化为牛顿定律（2），所以f P与f N有相同的形式。 根据狭义相对论的质能关系 δm /δt ＝（ δE /δt ）/c^ 2 和狭义相对论的四维动量-能量矢量P–E的守恒 δE /δt ＝ c δ∣P ∣/ δt 立即又可从f P 推导出f C δm /δt ＝（ δE /δt ）/c^ 2＝ δ∣P ∣/ c δt ＝f P / c v（δm/δt）＝f P v / c＝－（G m M/ r^ 2）（v / c）＝f C 从广义相对论推导出的引力公式（3）与从量子场论推导出的弱作用的类Casimir力【2】完全相同，因为量子场论是在平直的闵可夫斯基时空中的理论，从而引力公式（3）也是在平直的闵可夫斯基时空中的。用量子场论推导出公式（3）是基于量子场论中重整化的物理质量是可变化的。质量可变的引力公式（3）是连接广义相对论和量子场论的桥梁。 物体的质量作为引力源会产生引力场，引力场具有动量-能量又能反作用于引力源改变其动量-能量，从而改变物体的质量。场与源之间这种相互纠缠的非线性关系H.Bondi叫做感应引力的质量变化，我则用质量变化的速度牵连力f C来描述。非线性是广义相对论与牛顿引力的根本不同之处。 公式（3）是从非线性的Einstein方程（1）推导出来的，反过来，从公式（3）又可推导出Einstein方程（1）。这是因为公式（3）中的质量既是动量变化的惯性质量，又是质量间相互作用的引力质量，从而等效原理绝对成立，加上广义相对性原理就可推导出Einstein方程。从公式（3）还可推导出广义相对论的Schwarzschild度规【2】, 从而所有用广义相对论解释的实验用公式（3）可完全一样地给予解释。由于公式（3）与Einstein方程（1）可以双向相互导出，两者不但等效而且可以说公式（3）是广义相对论的一个新版本。 为什么广义相对论会有弯曲时空中和平直时空中的不同版本呢? 是因为Einstein方程（1）中的16个方程中由于4个Bianchi恒等式使独立方程数目减少为只有12个，自变量却仍是16个，导致Einstein方程的解不是唯一的，从而允许不同版本的广义相对论共存。 用实验检验公式(3)不仅是对广义相对论的直接检验，而且是对量子场论与广义相对论的关联进行检验。实验若能证实公式(3)就表明引力果真是量子场论中的弱作用类Casimir力，己知的自然四种相互作用就在U（1）×S U（2）×S U（3）标准模型下实现了统一。 2, 重力加速度绝对测定法 用激光干涉技术进行重力加速度的绝对测定，通常用真空落体法或抛体法。当落体的速度变化时动量-能量张量Tμ ν就发生变化，由Einstein方程（1）必将引起描述引力的度规张量gμ ν发生变化，从而重力的大小应与速度有关。广义相对论的新版本公式（3）中力f C更明确地与速度v线性相关，可直接用落体法或抛体法进行实验检验。 20米长真空落管条件下，0～0.5秒内的重力加速度g比1.5～2.0秒的g由于速度的不同将相差5×10^－ 8，因高度差引起的g的变化可由相对重力仪校正，现有的设备与技术条件就能进行该实验。 抛体法测量物体上升与下落经过程真空中两个固定点的时间分别为Δt上和Δt下 ，按牛顿引力定律(2)式有Δt上＝Δt下 。由公式（3），因上升时速度依赖项 f C使重力加速度g增大，下落时 f C使重力加速度g减小，则有Δt下＞Δt上 。 （Δt下－Δt上）∕Δt上 ＝ v P∕2c v P为抛射速度，c为光速。当v P ＝15 m∕sec， （Δt下－Δt上）∕Δt上 ≈ 2.5×10^－ 8 此时 Δt ≈ 1.4 sec，真空管长度 L ≈ 12 m 。抛体法要求时间测量精度达到1×10^－ 8 s，这也是可以实现的。 但牛顿引力理论中重力加速度g只是会随高度变化，g与速度的大小和方向是无关的。地质因素的g随高度的变化用相对重力仪实测进行校正后，只要测下落高度和经过的时间就能由牛顿定律算出g 。由于牛顿引力认为上抛过程与下落过程g是相同的，抛体法是测定上升与下落过程的总时间以及高度来求出重力加速度g。这使得以往的重力加速度的绝对测定未能发现g随速度变化的广义相对论效应。 【1】H.Bondi, Proc R Soc Lond A 427,249 (1990) 【2】陈绍光著《引力起源与引力红移》P.52；P.41-49，2004年 四川科学技术出版社 |