因为“同系同时”和“时慢公式”都是相对论认可、推出的，
而在此基础上严格推导出的“无横向结果”却又是相对论难以接受的？

这里修正一下，
“同系同时”+“时慢效应”的推导方法虽然证明了横向多普勒效应 =“时慢公式”---“红移”：
http://photo.163.com/photos/yanghx22/101064272/2248522298/>
（看不清的话，可以点击一下图片）

而且在纵向多普勒的光源运动情况下，
也满足相对论的多普勒公式，
但是对于纵向多普勒的观察者运动情况，
却得出了与“光多普勒公式”不同的结果，
这大概就是相对论不愿意使用这种简明推导方法的原因了？
http://photo.163.com/photos/yanghx22/101064272/2251627945/>
（点击图片，看得更清楚，或下载后观看）

另外，如果在近光速的发光离子束垂直方向上测不到应有的明显“红移”，
或许就至少可以说明：
1、相对论假想的“横向多普勒效应”并不存在，
2、与“横向多普勒效应”对应的“时慢效应”也不存在，
3、这也就直接质疑了相对论的正确性？

由旋转的非惯性系能推导出“洛伦兹变换”以及其推论---“时慢公式”吗？
“时慢公式”也要有个适用条件吧？
狭义相对论的适用条件就是“惯性系”---静止或匀速直线运动，
可不能到处乱用呀？

所以看来所有使用圆盘旋转的“横向多普勒”实验都存在疑问？
否则旋转的sagnac效应早就可以用来质疑“光速不变原理”了，

这是推导“横向多普勒效应”的一种简明方法，
如果两系之间存在“时慢效应”的时间转换关系，
那么就得到：横向多普勒“周期变化”=时慢效应，
不过这种方法运用到观察者运动的情况时，就出现了问题，

如果两系之间不存在“时慢效应”的时间关系，
而是加利略的时间关系：t=t'，
那么就得到了经典的多普勒公式，
以及“横向多普勒效应”不存在的结论，

“角度非常小”有两种情况：
1、波长非常小，即频率非常高，
2、距离非常远，

但只要测量仪器的精度足够高，
就应该可以测量出“左周期”内的蓝移与“右周期”内的红移，
而“中周期”内是不是存在红移或蓝移呢？很难说，

关键可能还要看：
高速或近光速离子束的垂直方向上能否测量到应有的频率变化了？
为什么在高速发展的离子加速器中，
没有做这个十分关键的“横向多普勒实验”呢？再查查资料看？

久广引用的公式有误或对符号的定义（比如何者为源频率，何者为观察者频率）没弄清。这种公式，根本无需记忆，现用现推，也就几个步骤而已。

设运动光源以固有周期T发出光波前，则发出第二个波前时，观察者经历的时间是t=γT，这里γ=1/√(1-v²/c²)；但发出第二个波前时，光源与观察者之间的距离增加了Δx=vtcosθ，于是观察者收到两个波前之间的时间间隔为T'=t+Δx/c=γ[1+(v/c)cosθ]T。这里θ的始边规定为从观察者指向光源的矢量，终边为光源的运动方向矢量，即远离时为锐角。其它定义下θ可能成为π-θ，使上述公式中的“+”变成“-”号。但对于θ=90度，结果一致，都是T'=γT，周期变长，即红移。

你的推导不错，就是我说的“同系同时”+“时慢效应”了？
（考虑信号的传输时间+时慢效应）
不过能否用你的这种方法推导一下“观测者运动”的情况呢？
假设：光源与观测者共线，观测者以速度v向光源运动，

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如果“横向多普勒”是红移，那就是爱因斯坦自己搞错了？
参见：
《相对论原理》 （狭义相对论和广义相对论经典论文集） ,
A.爱因斯坦等 , 1980年2月第1版 , 第49页，（超星下载）

如果一个观察者相对于无穷远处频率为f的光源以速度v运动，
设“光源—观察者”间的联线与观察者(在与光源相对静止的坐标系中)
的速度方向之间的夹角为φ，则观察者接收到的光频率f'由下列方程确定：
f'= f[(1-cosφ*v/c) / √(1-vv/cc)]
这就是对任何速度都成立的多普勒原理．
当φ=0，这方程具有以下明晰的形式：
f'= f √[(1-v/c)/(1+v/c)]
我们看到，与通常的观点不同，当v=-c时，f'=∞.

这个问题是我搞错了，t'是运动观测者测到的时间间隔，
由于测量事件是发生在动系内，所以转换到静系的对应时间为：
t=t'/sqr（1-vv/cc），我那张图上错写成：t'=t/sqr（1-vv/cc）： http://photo.163.com/photos/yanghx22/101064272/2251627945/ （下载看得更清楚）
看来用“同系同时”+“时慢公式”确实可以证明光多普勒公式：

设静止光源以固有周期T发出光波前，
观察者测量到的两波前时间间隔是t'，转换到静系内的间隔为t=γt'，
这里γ=1/√(1-vv/cc)；
观察者在接收到第二个波前时，观察者移动了Δx=vt，
于是有：
T= t + (Δx/c) = t + (vt/c) =（1+v/c）t = （1+v/c）γt'

于是观察者收到两个波前之间的时间间隔为：
t'= T/（1+v/c）γ
=T√(1-vv/cc)/（1+v/c）
=T√[(1-v/c)/（1+v/c）]

不过这里还是有个问题，
由：t'=T√(1-vv/cc)/（1+v/c）
或：t'=T√(1-vv/cc)/（1+ vcosφ/c）
当φ=90度时，得到：
t'=T√(1-vv/cc)
这又成了“蓝移”了？
而爱因斯坦推导的就是观测者运动的情况，

现在的相对论解释成：
1、观测者在圆盘中心，光源在圆盘边缘，则算做光源运动---红移，
2、光源在圆心，观测在边缘，算做观测者运动---蓝移，

参见：《相对论多普勒效应的简易推导》
http://scholar.ilib.cn/abstract.aspx?A=dxwl200308006>
大概算是对爱因斯坦相对论的一大“改进”吧？
爱因斯坦似乎从来没有这样说过？他选定的是观察者运动---蓝移，

可能爱因斯坦还不敢把“时慢公式”用于这种旋转的“非惯性系”？
我想相对论自己说的已经很清楚了---狭义相对论只适用于惯性系，
如果“光速不变原理”也适用于“非惯性系”，则sagnac效应早就可以直接质疑它了？

如果是直线的“横向多普勒”情况， 就显然与相对论一直说的“运动相对性”相矛盾了，
即：观测者与光源之间的运动是相对的---不管谁相对谁运动，计算公式相同，
可是看来对于“横向多普勒效应”是个例外？ 那么这是否会违背“相对性原理”呢？ （惯性系内，物理规律有相同的表达形式）
也许爱因斯坦当年还没有来得及发现这些问题？
而且对于遥远的星系，怎么知道是谁在圆心？谁在边缘呢？

再看经典的多普勒公式，波源运动与观测者运动的计算公式不同， 以前以为只有机械波不遵从“相对性原理”， 现在看来连“浓眉大眼”的光波也“叛变”了？呵呵，