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再论时空坐标变换的多样性(新作)
[楼主] 作者:马国梁  发表时间:2006/08/31 09:32
点击:536次

再论时空坐标变换的多样性
在绝对静坐标系中,从原点o发出的光的球面方程是
x x + y y + z z = cc t t
而在运动惯性系中,从原点o'发出的光的球面方程则是
x′x′+ y′y′+ z′z′= c c t′t′
关于时空坐标x .y .z .t 和x′. y′. z′. t′应该如何转换,由于假定条件不同,所以变换方法也各不相同。若单从数学的角度,可以有无数种转换方法。但真正符合客观实际的物理转换则只可能有一种。虽然目前我们还无法确认究竟是哪一种,但对此我们必须要先树立一个坚定正确的信念,然后再随着时间的推移逐个鉴别。迄今为止,在动、静参照系之间,关于时空坐标的变换公式共有以下几种:
一、 伽利略变换
这是一种最简单的变换,它是在假定时空不变的基础上推出来的。具体公式为
x'= x – u t y'= y z'= z
t'= t
在通常情况下,这种变换无疑是正确的。
二、洛仑兹变换
它是在假定惯性系中各向单程光速c'都恒等于c ,x'、t'与x 、t 皆成线性关系的情况下导出的。变换公式为
x'=(x – u t )/ SQRT(1- uu/cc)
y'= y
z'= z
t'= [ t - ux / cc ]/ SQRT(1- uu/cc)
它是狭义相对论的理论基础。据说,当u << c时,该变换即退变为伽利略变换。可是笔者不以为然,因为其中的ux / cc << t 未必成立。当ux / cc > t 时,该项还能忽略吗?
三、洛仑兹-马国梁变换
它是假定在动惯性系中,闭路平均光速恒等于c ,纵向直尺收缩、运动时钟变慢的情况下导出的。变换公式为
x′=(x - u t)/ SQRT(1- uu / cc)
y′= y
z′= z
t′= t SQRT(1- uu / cc)
此变换是我的“经典相对论”的理论基础。可以最大限度的解释目前已有的实验事实,并有自己的新推论。
四、马国梁第二变换
它是在洛仑兹-马国梁变换的基础上,采用同源异地时钟进行计时的变换。变换公式为
x'=(x – u t )/ SQRT(1- uu/cc)
y'= y
z'= z
t'= t SQRT(1- uu/cc)- ux'/ [ cc SQRT(1- uu/cc)]
当u << c 时,应用这种变换可使各个方向的单程光速都近似相等,趋于c ;自然,闭路平均光速就更趋于c 了。
在动惯性系中,各地时钟绝对不同时。当光线从一钟到达另一钟时,时差只与路程成正比,即Δt'= s'/ c .在实践上,可用此原理来校对时钟。
五、王满变换
它是先假定c'恒等于c,然后再假定只有时钟变化的情况下导出的。变换公式为
x'= x – u t
y'= y
z'= z
t'= t SQRT(1- 2ux/cct + uu/cc)
这种变换的问题是:时钟果真按此规律变换吗?其原理是什么?因此这种变换的现实意义非常可疑!
六、 近似变换
当u << c 时,由洛仑兹变换、马国梁第二变换和王满变换都可以推出同一套变换式。如下所列:
x'= x – u t y'= y z'= z
t'= t - ux/cc
这种变换的问题是:时钟显示时刻因地而异的原因是什么?我个人认为应当是“运动时钟变慢”的结果。同地时钟只要一分离,其显示时刻即不再相同。可是关于“运动时钟变慢”还有“运动直尺收缩”现象实在难以令人信服。因为在自然界的各个物质层次上共有四种力即引力、电磁力、强力、弱力存在,其收缩机制难以统一。也许,只有靠电磁力凝结成的物体才能有这种现象发生。
七、 马国梁第三变换
当然我们也可以假定时钟不变,只有“纵向直尺收缩”的情况。在这种情况下,变换公式为
x'=(x – u t )/ SQRT(1- uu/cc) y'= y z'= z
t'= t
这种变换可以保证在动惯性系中,各个闭路的平均光速都恒等于c SQRT(1- uu/cc),保证迈克尔逊——默雷实验能有一个“零结果”,但各个方向的单程光速却不再相等。
这种变换虽然避免了难以理解的“时钟变慢”,但是关于“运动直尺收缩”却是依然难以理解。故意义也不大。
除上述变换外,我相信诸位研究者今后一定还会推出自己的许许多多种新的变换,且各有各的道理。但在现实世界中真理只可能有一个。所以将来究竟鹿死谁手,我们还需拭目以待。

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 [2楼]  作者:szshanshan  发表时间: 2006/08/31 16:21 

时空变换的多样性也就是不确定性,其根源在于不能测量单向光速。陈绍光发表在国际会议上测单向光速的论文解决了这个问题。
时空变换的多样性也就是不确定性,其根源在于不能测量单向光速。陈绍光发表在国际会议上测单向光速的论文解决了这个问题。
2006年7月在北京召开的“国际第三届暨中德双边第一届天文动力学研讨会”上,我国科学家陈绍光发表了用激光干涉法测量单向光速和用重力加速度绝对测定法检验广义相对论的论文。解决了直接测单向光速的世纪难题並首次提出了直接检验非线性的爱因斯坦方程的方法,比起现有的对广义相对论的间接效应的检验(如四大考证实验检验、GP-B飞船实验和引力波探测等)能更本质地考证广义相对论正确与否。
 [3楼]  作者:szshanshan  发表时间: 2006/08/31 16:37 

陈绍光发表示在3rd-ASTROD 2006“国际第三届暨中德双边第一届天文动力学研讨会”上的论文原文:
With laser interference method measure one-way velocity of light and test new version of Einstein’s equation
Chen Shaoguang

Institute of Physics, Academy of Sciences-Jiangxi P.R.China ,
E-mail: ch503en@163.com

1, measure one-way velocity of light
We use the laser heterodyne beat-frequency technique to test the basal principle of special relativity, the isotropy of two-way speed of light had been verified to the precision of 1×10^-18【1】. But we can not measure the one-way velocity of light, because of before to measure one-way velocity of light we must calibrate the clocks in different locus, the calibration of clocks must transfer signal with light known speed, thereby, it make up of the logic circle.
Based on the international definition about the length and time units (Appx.1), I propose a measuring method for one-way velocity of light in vacuum: by the means of heterodyne interference and beat-frequency (Appx.2) a wavelengthλi and a periodτi of iodine-stabilized laser compare respectively with a wavelengthλkr of Krypton radiation and a periodτCs of Cesium radiation to avoid the calibration of clocks in different locus, the one-way velocity of lightλi /τi obtained from metrical λi /λkr and τi /τCs may reach the precision of 10-8 . Further, withλi andτi as new length and time units , the invariability principle of one-way velocity of light may be tested in the precision of 10^-13 ~10^-15. The gravitational red-shift and the relationship between velocity of light and gravitational potential may also be tested.

2, test new version of Einstein’s equation
According to the inductive gravitation formula deduced by H.Bondi from Einstein’s equation【2】, the mass of un-isolated body is variable. Again from the definition of force and general mathematical relationship
f ≡δ(m v)/δt =m(δv/δt )+v(δm/δt ),
a new gravitational formula was obtained:
f =δ(m v)/δt =f P + f C
= -G(m M / r ^2 ) (r/r)-G(m M / r ^2 )(v/c) (1)
because of Newtonian gravitation law is included in the general relativity, when not partial -difference for m the mass m is invariable, i.e., the mass M may produce the gravitational field but the gravitational field should not lead to the variance in mass m , the mass m should be an invariable parameter and the fourth dimension momentum (energy m c 2) should be entirely independence on three-dimension momentum or the energy and the momentum should not compose the four-dimension momentum –energy vector and tensor. So, the gravitational equation should change into linear from nonlinear, and Einstein’s equation should degenerate into Newtonian law form:
f P=mδv/t =-Gm M r/r^3
According to the mass-energy relationship in special relativity we get:
δm /δt =δE / c^2δt
again from the conservation of four dimension momentum -energy vector P–E in special relativity, we get:
δE /δt =cδ∣P ∣/δt
so,
f C=vδm /δt =vδE / c^2δt =vδ∣P ∣/ cδt
=v f P/c=-G m M v /cr^2
, f C embodies the tangled interaction between field and source , Eq.(1) is equivalent to Einstein’s equation and as a new version of Einstein’s equation, then, the multi-bodies gravitational problems now can be strictly solved.
With laser interference technique the velocity dependency of gravitation ( f C ) in Eq. (1) can directly be tested by the absolutely measure the gravitational acceleration in laboratory using long vacuum falling pipe method or using projection method in vacuum :
In a 20 meter long falling pipe, owing to the difference of velocity of falling object the gravitational acceleration g within 0~0.5 second is different from that with 1.5~2.0 second in a magnitude of 5×10^-8. The variation of g with height can be calibrated by relative gravimeter.
In projection method in vacuum, the time of the object pass through two fixed points is Δ t up and Δ t down for the rising course and the falling course respectively. According to Newtonian gravitation law, there is Δ t up =Δ t down . According to Eq. (1) , f C will increase the gravitational acceleration g up in the rising course and decrease the gravitational acceleration g down in the falling course, then, g up>g down and Δt down>Δt up . When the length of the vacuum pipe L is about 12m, the projecting velocity v P≈15ms^-1, Δ t down≈1.5s, Δ t down-Δ t up ≈2.5×10^-8 Δ t up . To test the Eq. (1) the measurement precision of the time need reach 1×10^-8 s, that is easy to reach on the present technical conditions.

【1】Chen Shaoguang et al, Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis 33(5),595-599(1997)
【2】H. Bondi, Proc. R. Soc. London A 427,249 (1990)

Appx.1
In the 11th CGPM (1960) redefined the meter as “the length equal to 1 650 763.73 wavelengths in vacuum of the radiation corresponding to the transition between the levels 2p10 and 5d5 of the krypton 86 atom.”
In the 13th CGPM (1967) decided to replace the definition of the second by the following ( affirmed by the CIPM in 1997 that this definition refers to a cesium atom in its ground state at a temperature of 0 K ): The second is the duration of 9 192 631 770 periods of the radiation corresponding to the transition between the two hyperfine levels of the ground state of the cesium 133 atom.

Appx.2
If the electric field intensity of three light waves respectively are:
A(t)=Ea cos (ωa t+φa),
B(t)=Eb cos (ωbt+φb),
C(t)=Ec cos (ωct+φc).
The measurement of frequency-difference and phase-difference between two light waves A(t) and B(t) is not directly by the time interference and space interference of two light waves, but let light waves A(t) and B(t) respectively with light wave C(t) heterodyne beat-frequency and heterodyne interference. The intensity Ia 、Ib of interferential light respectively are:
Ia ∝ (A(t)+C(t))^2=A(t)^2+C(t)^2+A(t)C(t)
=Ea^2 cos^2 (ωa t+φa)+Ec^2 cos^2 (ωc t+φc)
+Ea Ec cos (ωa t+ωc t+φa+φc)
+Ea Ec cos (ωa t-ωc t+φa-φc)
Ib ∝ (A(t)+C(t))^2=A (t)^2+C(t)^2+A(t)C(t)
=Eb^2 cos^2 (ωb t+φb) +Ec^2cos^2 (ωc t+φc)
+Eb Ec cos (ωb t+ωc t+φb+φc)
+Eb Ec cos (ωb t-ωc t+φb-φc)
The output voltage of photoelectric detector is direct proportion the light intensity Ia 、Ib, but the respond speed of photoelectric detector can not follow the frequency of light, leads to the composition of light- frequency appear as a composition of direct current in output voltage, the variable composition in output voltage of photoelectric detector is only the difference frequency item in expression of I a 、 I b last. By to sieve the composition of direct current, the output voltage of two photoelectric detectors respectively are AC voltage:
V a cos (ωa t-ωc t+φa-φc)
V b cos (ωb t-ωc t+φb-φc)
Thus it can be seen,two electric signals obtained by heterodyne beat-frequency and heterodyne interference inherit the frequency-difference and phase-difference between two light waves A(t) and B(t), the frequency-difference △Ω and phase-difference △Ψ of two electric signals respectively are:
△Ω=(ωa-ωc)-(ωb-ωc)=ωa-ωb=△ω
△Ψ=(φa-φc)-(φb-φc)=φa-φb=△φ
△Ω may be measured by the frequency-difference meter, △Ψ may be measured by the pause-difference meter or oscillograph ( Lissajou graph).
The period and wavelength of electric signal ( such as 500Hz ) much large than the period and wavelength of light wave, the heterodyne beat-frequency method and heterodyne interference method all changes the total phase-difference (△ω t+△φ)of two light waves into the total phase-difference(△Ω t+△Ψ)of two electric signals, leads to the measurement become more easy. When measuring the frequency-difference with heterodyne beat-frequency method, from the record of(△Ω t+△Ψ)in phase-difference meter weed out △Ψ which not changes with time, only take △Ω t which changes with time to get the frequency-difference △Ω=△ω . When measuring the phase-difference with the heterodyne interference method, from the record of(△Ω t+△Ψ)in phase-difference meter weed out △Ω t which changes with time, only take △Ψ which not changes with time to get the phase-difference △Ψ=△φ.
Obviously, △ω measured by heterodyne beat-frequency and △φ measured by heterodyne interference are not the instantaneous value of the light wave, because the time of one period of electric signal include about 1012 (ω/Ω) periods of light wave, the stability of light wave A(t)、B(t) and C(t) is precondition. △Ω and △Ψ are equivalent to the “average” value of about 1012 periods of light wave.
In principle, in the same direction of the space the unidirectional length of overlapping paths of two interferential lights (the interferential distance of light) is only one wavelength for heterodyne interference method. Actually the unidirectional interferential length can but make at the range of 1~10 mm due to the technical reason, the unidirectional interferential length will include the wavelengths of 10^3 ~10^4, but it not influence the aforesaid conclusion.

[楼主]  [4楼]  作者:马国梁  发表时间: 2006/08/31 17:01 

文章写得非常好,只是我的英文水平不济,暂时没看懂!
再论时空坐标变换的多样性(新作)
 [5楼]  作者:yanghx  发表时间: 2006/08/31 19:08 

这是“豪杰译霸”的自动翻译

以前也讨论过利用双脉冲激光源的差频法检验“相对性原理”的实验,
(效果相当于测量、对比两个反方向的单向光速)
但是实际中,差频的稳定产生还是要求激光出于同一个激光源,
(即所谓的:双频激光器或其他方法得到的双频)
两个脉冲激光源难以产生稳定的差频(拍频),
所以这个实验实施起来可能会很难的?

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激光干扰方法测量光的单向的速度并且测试Einstein’s方程的新的版本

陈Shaoguang

物理学的学院,科学院江西P.R.China,

电子邮件: ch503en @163.com

1,测量光的单向的速度

我们使用激光外差法来测试特殊的相对论的基部的原则打击频率技术, 光的双向速度的isotropy曾经被证实达到1×10^的精度-- 18【1】.但是在点燃我们之前,我们不能测量光的单向的速度,由于为了测量的单向的速度必须在不同的地点中校准钟,对钟的校准必须以光转移信号进而知道速度,,它构成逻辑圆。

基于关于长度和时间单元( Appx.1 )的国际的定义,我提出用于真空中的光的单向的速度的一种测量的方法: 碘稳定的激光的一wavelengthλi和一periodτi把分别地与氪辐射的一wavelengthλkr以及铯辐射的一periodτCs比较避免校准不同的地点中的钟的外差法的干扰和打击频率( Appx.2 )的手段,lightλi /τi的单向的速度从韵律的λi /λkr获得,而τi /τCs可能到达10-8的精度。 更进一步,作为新的长度和时间单元的withλi andτi,光的单向的速度的不变性原则可能在10^的精度中被测试-- 13~10^ -- 15。 gravitational红变换和光和gravitational潜力的速度之间的关系也可能被测试。

 

2,测试Einstein’s方程的新的版本

根据被H.Bondi从Einstein’s equation【2】,推论的诱导的万有引力公式非隔离的身体的群众是可变的。 从力量和将军数学的关系的定义的再一次

f≡δ(m v)/δt=m(δv/δt )+v(δm/δt ),

一个新的gravitational公式被获得:

f=δ(m v)/δt=f P+f C

= -G( m M与r ^2 ) ( r与r)-G ( m M与r ^2 )(v / c ) ( 1 )

由于牛顿的万有引力法律被包括一般的相对论里面, 当并非部分时-- m的区别群众m是不变的,即,大规模的M可能生产重力场但是重力场不应该在群众中导致变异m,群众m应该是一个不变的参数和第四种尺寸锐势(能量m c 2 )完全应该在三尺寸锐势或者能量和锐势上的独立不应该组成四尺寸锐势–energy矢量和张量。 因此,gravitational方程应该从非线性变化成为线性,而Einstein’s方程应该退化牛顿的法律形式:

f P=mδv与t=-Gm M r / r^3

根据特殊的相对论的集结能量关系我们得到:

δm /δt =δE 与c^2δt

从四种尺寸锐势的保护的再一次--特殊的相对论的能量矢量P–E,我们得到:

δE /δt =cδ∣P ∣/δt

因此,

f C=vδm /δt=vδE与c^2δt=vδ∣P ∣/ cδt

=v f P与c=-G m M v / cr^2

,f C体现领域和来源之间的处于混乱状态的相互作用,Eq.(1 )当Einstein’s方程的一种新的版本多尸体gravitational问题现在能严格地被解决时,相等于Einstein’s方程,那时,。

激光干扰技术Eq中的万有引力( f C )的速度从属。 (1)能被直接测试绝对地使用真空中的规划方法使用长的真空落下的管子方法测量实验室的gravitational加速或者:

在20个计中长期落下的输送,由于落下的对象的速度的区别在0~0.5之内的gravitational加速第二不同于能被相关的重差计校准1.5~2.0 5×10^-8.的一个量级的第二变化高度。

按真空中的规划方法,对象的时间穿过两个固定的点分别地是Δt和Δt下来升起的过程和落下的过程。 根据牛顿的万有引力法律,有下来=ΔtΔt。 根据Eq。 (1),f C将增加升起的过程的gravitational加速并且那时减少下来下来gravitational加速落下的过程,,up>g和Δt down>Δt。 当真空管子L的长度是关于12m的时,规划的速度v P≈15ms^-1,Δt down≈1.5s,Δt down-Δt≈2.5×10^-8Δt。 为了测试Eq。 (1)时间的测量精度需要到达1×10^-8 s,在现在技术的条件上到达起来是容易。

 

【1】Chen Shaoguang et al,学报Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis 33(5),595-599(1997)

【2】H. Bondi,Proc。 R。 Soc。 伦敦A 427,249 ( 1990 )

 

Appx.1

在第11 CGPM ( 1960 )中将计重新规定成为“等于对第krypton 86个原子中的2p10和5d5个水平之间的转变过渡相应的辐射的真空的1 650 763.73 wavelengths的长度”。

在第13 CGPM ( 1967 )中决定通过如下(在1997年被CIPM肯定这定义在其在0 K )的一种温度的地面状态中指的是一个铯原子替换第二的定义: 第二是对铯133个原子的两个hyperfine水平的地面状态之间的转变过渡相应的辐射的9 192 631 770段时期的时期。

 

Appx.2

如果三轻波浪的电场强度分别地是:

( t)=Ea cos (ωa t+φa),

B ( t)=Eb cos (ωbt+φb),

C ( t)=Ec cos (ωct+φc).

测量两轻波浪A ( t )和B ( t )之间的频率区别和阶段区别直接不是通过时间干扰和空间干扰两轻波浪,而是分别地让轻波浪A ( t )和B ( t )光波浪C ( t )外差法打击频率和外差法的干扰。 干涉的光的强度Ia、Ib分别地是:

Ia∝( A ( t)+C ( t ) ) ^2=A ( t)^2+C ( t)^2+A ( t ) C ( t )

=Ea^2 cos^2 (ωa t+φa)+Ec^2 cos^2 (ωc t+φc)

+Ea Ec cos (ωa t+ωc t+φa+φc)

+Ea Ec cos (ωa t-ωc t+φa-φc)

Ib∝( A ( t)+C ( t ) ) ^2=A (t)^2+C ( t)^2+A ( t ) C ( t )

=Eb^2 cos^2 (ωb t+φb)+Ec^2cos^2 (ωc t+φc)

+Eb Ec cos (ωb t+ωc t+φb+φc)

+Eb Ec cos (ωb t-ωc t+φb-φc)

photoelectric检测器的输出电压是直接的比例轻的强度Ia、Ib,但是回答photoelectric检测器的速度不能跟随光的频率,导致光频率的作品以输出电压中的直流电的一个作品形式出现,photoelectric检测器的输出电压的可变的作品是I的表达中的仅仅区别频率项目最后的一、I b。 筛子直流电的作品,两台photoelectric检测器的输出电压分别地是AC电压:

V一cos (ωa t-ωc t+φa-φc)

V b cos (ωb t-ωc t+φb-φc)

它这样能是被打击频率和外差法的干扰继承两轻波浪A ( t )之间的频率区别和阶段区别和两个电的信号的B ( t ),频率区别△Ω和阶段区别△Ψ的外差法获得的seen,two电的信号分别地是:

△Ω=(ωa-ωc)-(ωb-ωc)=ωa-ωb=△ω

△Ψ=(φa-φc)-(φb-φc)=φa-φb=△φ

△Ω 可能被频率区别计测量,△Ψ可能被暂停区别计或者示波器( Lissajou图表)测量。

大的许多比时期和轻波浪的wavelength,外差法打击频率,所有进入整个的阶段difference(△Ωt+△Ψ)of两个电的信号的变化整个的阶段区别(△ωt+△φ)of两个轻波浪导致测量的方法和外差法的干扰方法电的信号(诸如500Hz )的时期和wavelength变得更容易。 当以外差法打击频率方法测量频率区别时,从记录of(△Ωt+△Ψ)in阶段区别计消除不随时间而变化的△Ψ,仅仅拿随时间得到频率区别△Ω=△ω而变化的△Ωt。 当以外差法的干扰方法测量阶段区别时,从记录of(△Ωt+△Ψ)in阶段区别计消除随时间而变化的△Ωt,仅仅拿不随时间得到阶段区别△Ψ=△φ.而变化的△Ψ

明显地,被外差法打击频率和被外差法的干扰测量的△φ测量的△ω不是轻的波浪的即时的价值,因为电的信号的一段时期的时间包括轻波浪的大约1012段年(ω/Ω)时期,轻波浪A ( t)、B ( t )和C ( t ) precondition.△Ω和△Ψ相等于轻波浪的大约1012年时期的“平均值”价值。的稳定

在原则上,朝着空间的同样的方向重复两个干涉的电灯(光)的干涉的距离的路径的单向性的长度是外差法的干扰方法的仅仅一wavelength。 单向性的干涉的长度只好因为技术的原因在1~10毫米的范围实际上做,单向性的干涉的长度将包括10^3~10^4,的wavelengths但是它不影响aforesaid结论。

 

 [6楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2006/09/01 02:00 

相对论的要害是混淆概念,如果有多种变换,则意味着有多种不同的物理概念,例如速度等.我想这并不是你想认可的.
反相对论者应该知道相对论是用了一种什么样的不同概念,否则会无的放失.建立自己的理论也是如此.
 [7楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2006/09/01 18:25 

这是一个级数展开问题。ux / cc 与t并不是处于相同级别的同阶无穷小。所以,“当u << c时,该变换即退变为伽利略变换”,
它是狭义相对论的理论基础。据说,当u << c时,该变换即退变为伽利略变换。可是笔者不以为然,因为其中的ux / cc << t 未必成立。当ux / cc > t 时,该项还能忽略吗?

[[[[[[[[沈回复:这是一个级数展开问题。ux / cc 与t并不是处于相同级别的同阶无穷小。所以,“当u << c时,该变换即退变为伽利略变换”,这是近似说法。严格地说,应该是“当c趋向于无穷大时,该变换即退变为伽利略变换”。]]]]]]]
 [8楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2006/09/01 18:27 

从x x + y y + z z = cc t t 与x′x′+ y′y′+ z′z′= cc t′t′出发,只有唯一一个解,就是双曲函数关系,也即Lorentz变换。
从x x + y y + z z = cc t t 与x′x′+ y′y′+ z′z′= cc t′t′出发,只有唯一一个解,就是双曲函数关系,也即Lorentz变换。
 [9楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2006/09/01 18:34 

x′=(x - u t)/ SQRT(1- uu / cc),t′= t SQRT(1- uu / cc)违反结合律,即:设A参考系坐标(x,t),B参考系坐标(x',t')
x′=(x - u t)/ SQRT(1- uu / cc),t′= t SQRT(1- uu / cc)违反结合律,即:设A参考系坐标(x,t),B参考系坐标(x',t'),再引入第三个参考系C(x",t")。设AB之间的变换满足以上变换,BC之间的变换也具有以上数学结构形式,由这两个变换,消去B参考系坐标(x',t'),我们可以得到AC之间的变换。它本来也应该具有以上数学结构形式,但是各位会发现:得到的AC变换根本就不是以上数学结构形式。这就说明“x′=(x - u t)/ SQRT(1- uu / cc),t′= t SQRT(1- uu / cc)”是不自洽的。
 [10楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2006/09/01 18:44 

不要说x′=(x - u t)/ SQRT(1- uu / cc),t′= t SQRT(1- uu / cc)违反结合律,x′=(x - u t)/ SQRT(1- uu / cc),t′
不要说x′=(x - u t)/ SQRT(1- uu / cc),t′= t SQRT(1- uu / cc)违反结合律,x′=(x - u t)/ SQRT(1- uu / cc),t′= t SQRT(1- uu / cc)也违反交换律。


x′=(x - u t)/ SQRT(1- uu / cc),t′= t SQRT(1- uu / cc) ------Eq.(1)
为B到A的变换。

下面我们把x',t'替换为x,t,把u替换为-u,那么就得到A到B的变换:
x=(x’+ u t’)/ SQRT(1- uu / cc),t= t’SQRT(1- uu / cc) ------Eq.(2)

我们还有另一种方法可以得到A到B的变换,就是从Eq.(1)中解出x,t (即:x,t用x',t'表达出来)。设这个变换为Eq.(3)。

一个自洽的理论要保证Eq.(3)与Eq.(2)是一模一样的。但是实际上并不一样。所以,违反交换律。

[楼主]  [11楼]  作者:马国梁  发表时间: 2006/09/01 21:47 

回复沈先生:
沈先生,久违了。谢谢您的回复。
看来您还是坚持各惯性系间时空坐标变换的对等可逆性,这个问题现在我们暂且不论。
可你凭什么认为“ux / cc 与t并不是处于相同级别的同阶无穷小”呢?你知道我的x有多大吗?它足以使ux / cc 与t不相上下。当你的“c趋向于无穷大”时,我的x“将正比于c的平方”!反正你没法限制我。我无论如何都不会让你将ux / cc 忽略!
洛仑兹变换本来在数学上就是不严谨的,可你为什么就是不予承认且为它辩护呢?作为一位正直的学者,您这样做觉得合适吗?
 [12楼]  作者:szshanshan  发表时间: 2006/09/02 13:52 

结合律是基于坐标变换是线性变换——时空是均匀各向同性的,而时空的均匀各向同性必有单向光速不变,双向光速不变意味着光在正向
结合律是基于坐标变换是线性变换——时空是均匀各向同性的,而时空的均匀各向同性必有单向光速不变,双向光速不变意味着光在正向传播与反方向传播的速度可以不同,时空就是非均匀各向同性的——坐标变换是非线性变换的,非线性变换结合律必然不成立。陈绍光老師早就指出,任何抛棄单向光速不变的理论都是非线性时空的“理论”,其中时间坐标t和空间坐标x的定义都不是唯一的,理论中的所有物理量原则上就是不确定的。可以各取所需的不确定性“理论”还谈得上是理论吗? 因此,抛棄单向光速不变的理论若要自洽惟有回到无限大光速的绝对时空, 但无限大光速又与实验矛盾。所以,反相对论是没有出路的,只有继承和发展相对论。陈老師说,他很惋惜许多有才华的热爱物理学的朋友,把创新精神浪费在注定不能成功的反相对论的歧路上了。
 [13楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2006/09/02 17:18 

由"单向光速不变"导出的变换,也满足结合律。见我一年前的置顶帖子。
再论时空坐标变换的多样性(新作)
 [14楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2006/09/02 17:33 

您的“x将正比于c的平方”,这种做法是不合理的。当我们在讨论相对论如何退化为牛顿力学时候,坐标x是一个动力学物理量,c是一个
您的“x将正比于c的平方”,这种做法是不合理的。当我们在讨论相对论如何退化为牛顿力学时候,坐标x是一个动力学物理量,c是一个可调参数,应该在x相对固定的条件下来讨论。量子力学在普朗克常数h趋向于0的时候,可以退化为牛顿力学。如果按照马先生的做法“坐标x将正比于h的若干此方”,那么量子力学永远也退化不到牛顿力学中去了。

爱因斯坦引入了光子作为试探粒子,导出Lorentz变换。其实,不必引入任何假设(包括光速不变假设),只要假设“变换参数不依赖于试探粒子速度(变换参数对试探粒子的速度导数为0,由此得到一个方程,这个方程的解就是Lorentz变换)”,见我的一年前的置顶帖子。“变换参数不依赖于试探粒子速度”与变换的结合律,交换律都是相容的,因此Lorentz变换的合理形式唯一被确定。
 [15楼]  作者:szshanshan  发表时间: 2006/09/04 15:39 

除光速外无其他的定义和测量“空间均匀各向同性”的物理量,“单向光速不变”是“时空的均匀各向同性”的必要充分条件,可以说两
除光速外无其他的定义和测量“空间均匀各向同性”的物理量,
“单向光速不变”是“时空的均匀各向同性”的必要充分条件,可以说两者等价。

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