洛伦兹变换能推导吗?
黄家荣 (南宁市新民路1-1-16号 530021) 洛伦兹变换推导方法之多(据说有20多种),在数学物理公式中也许是绝无仅有的。这件事本身至少说明一个问题,就是迄今为止,还没有一个是大家公认的。人们虽然接受爱因斯坦的理论,但对他所作的“推导”却“敬而远之”,这是十分矛盾的。那些编写物理教科书的教授们显然心知肚明:爱因斯坦的那个推导实在大“丢人现眼”了。然而,那些“非爱推导”,也不见得怎么样,同样是蒙,只是形式上不同而已。因为那个“千年一遇”的天才都解决不了的问题,尔等凡夫俗子又如何解决得了?况且笔者可以证明:洛伦兹变换是推导不出来的。 一、证明 在证明之前,我们先谈谈洛伦兹变换的推导前提。众所周知,进行任何推导,都要有一定的先决条件,这个先决条件就是推导的前提。洛伦兹变换的推导前提,按照爱因斯坦,就是光速不变原理和相对性原理。前者的数学表达式为x’=ct’和x=ct;后者则没有数学表达式。此外,还设定两坐标系的相对速度为v。 证明:假定洛伦兹变换可以推导出来(即现有的推导是成立的),那么,它一定符合推导的前提。也就是说,当t=0时,x之值一定为零;当t’=0时,x’之值必定为零。反之亦然。但是按照洛伦兹变换第一方程,t=0时,有x=x’(1-β2)1/2≠0,(式中β=v/c);按照第四方程,x=0时,则有t=t’ (1-β2)1/2≠0。同样地,当x’=0时,按照第一、第四两方程,得出t’=t(1-β2)1/2≠0。这就证明了洛伦兹变换的所有推导都是不成立的。换言之,洛伦兹变换是不可以通过“两个基本假设”推导出来的。证毕。 二、讨论 为什么洛伦兹变换不可以推导呢?弄清这个问题是十分必要的。它不仅可以使我们从根本上认清相对论(狭义相对论,下同)的谬误,而且可以识破各种推导的虚伪性。大家知道,坐标系之间的变换是以时空观为基础的,不同的时空观产生不同的变换。经典时空观,必定产生伽利略变换,相对论时空观必定产生其他变换。因此,“变换”是不可以离开时空观而导出的。另一方面,洛伦兹变换是与相对论时空观矛盾的。按照“尺缩”、“钟慢”的时空观,坐标系的变换应为 x=x’(1-β2)-1/2+ vt x=(x-vt)(1-β2)1/2 t=t’ (1-β2)-1/2 t’=t (1-β2)1/2 不难看出,它们不仅可以在v< x’=x(1-β2)-1/2=[1-(0.866)2]-1/2=2(米) 这就是说,那根原来静止长度为1米的刚尺,因运动而变成了2米,显然比静止时伸长了。而且速度越快,伸得越长;当v=c时,刚尺将伸得无限长。同样地,按照洛伦兹变换第四方程,当x=0时,将得出“钟快”的推论,而且,当v=c时,钟会走得无限快。由此可见,相对论时空观不但与洛伦兹变换相对立,而且是很荒谬的,因为不论是无限短的尺还是无限长的尺、无限慢的钟还是无限快的钟,都是不可思议的。况且,这些都是由一个有限的光速c产生的,光速真有那样神奇的作用吗?学术界的精英们虽有“满腹经纶”,却不懂得或不相信简单道理,一味迷信权威。尤为荒唐的是,竟把相对论的错误证据(尺缩、钟慢)作为“时空革命”、“划时代的发现”,令人感到既可悲又可笑。 其实,按照那些推导前提条件,我们只能推导出x=x’+c ( t - t’ )和x’=t’x/t,不可能再推导出别的什么。据此,当t’=t时,便用x’=x。这再次表明“尺缩”、“钟慢”纯属子虚乌有。 三、推导实例剖解 前面我们从理论上论证洛伦兹变换是不可从两个基本假设推导出来的,现在,让我们来剖解两个实例,看看那些所谓“推导”到底都是些什么东西。 例一 选自于梁绍荣等主编的《普通物理学》第五分册,属待定系数法。下面是推导中的一段原文: “根据相对性原理,所求的变换应当是线性的,故可写为 (5.1.11) 式中a、b是待求的两个常量,与s’系相对于s系的速度v有关,因为与这种情况相对应的伽利略变换为 (5.1.12) 变换式(5.1.11)与变换式(5.1.12)形式上相似,才能在v< dx/dt=b/a 根据图5-1-13所设,dx/dt=v,所以 b/a=v (5.1.13) 其次,式(5.1.11)还满足光速不变原理。为了满足这一条件,设想当0,0’重合,t=t’=0时,在0,0’处发出一个光信号,考察它沿x,x’轴传播的情况,从s系观测,这个光信号于t’时刻到达x’点。由光速不变原理,光信号在s系和s’系中均为c,所以 (5.1.14) ” 以上推导的问题是:1、由方程组(5.1.11)的第一式,显然可以得出 x' =(x – bt ')/a,这与该方程的第二式,即x’=ax-bt,一般相等吗?敢问梁教授:您学的是哪门数学、是哪位数学大师的高足?再说,方程组(5.1.11)能和相对性原理,即“如果k’是相对k作匀速而无转动的坐标系,那么,自然现象相对于坐标系k’的实际演变将与坐标系k的实际演变一样依据同样的普遍定律。”能扯上关系吗?方程组(5.1.11)究竟是“自然现象”还是“普遍定律”?2、既然a、b“与s’系相对于s系的速度v有关”,那么,它们就不是常量而是变量,看来梁先生等人连基本的数学物理概念都没有搞清楚,应到初中补补课。3、按照方程组(5.1.11)和(5.1.14),x和x’就具有两种不同的含义,故逻辑上是混乱的。此外,若dx/dt=v,就有x=vt,这不仅与x=ct之式相混淆,还会导致洛伦兹变换第一方程等于零。这当然是不行的。4、我们知道,真空的光是在空间传播的。试问:“在0.0' 处发出一个光信号”能同时在两个空间传播吗?而且,这个既在S' 系又在S系的光源能真实存在吗?5、方程组(5.1.11)共有6个未知数,而方程数目,连同(5.1.14)中的两个,总共只有4个。按照代数方程理论,要解出a和b是不可能的。总而言之,这个推导问题多多、错误多多。用这样的“优秀教材”育人,能培养出高素质人材吗? 例二 选自清华大学《力学》一书,属“三角几何法”。它是先推导出“钟慢”公式,再推导出“尺缩”公式,最后导出洛伦兹变换。由于该法冗长,考虑到篇幅关系,故仅对其中的一个部分——“钟慢”推导进行剖析。下面是“推导”的摘要: 设s’系中的A’点有一闪光光源,它近旁有一只钟C’。在平行于y’轴方向离A’距离为d处放置一反射镜,镜面向A’。今令光源发出一个闪光射向镜面又反射回A’,光从A’发出到再返回A’这两个事件相隔的时间由钟C’给出,它应该是: △t'=2d/c (6.11) 在s系测量时,光线由发出到返回并不在同一直线进行,而是沿一条折线(见图6.5,图中的A、B、C字母为笔者所加)。若以△t表示在s系中测得的闪光由A’发出到返回A’所经过的时间,由于这段时间内A’移动距离u△t。所以 l=[d2+(u△t/2)2]1/2 由光速不变,所以又有 △t=2l[d2+(u△t/2)2]1/2/c 由此解得 △t=2d(1-u2/c2)1/2/c 和公式(6.11)比较可得 △t=△t’(1-β2)-1/2 这个推导的问题是:1、“在S系测量时,光线由发出到返回并不是沿一条直线进行,而沿一条折线。”这句话纯属“无知”和“想当然”。众所周知,我们的眼睛是看不到一个闪光的光路的。我们之所以能看到探照灯的光柱,在于空气中有悬浮微粒,而且探照灯光不是一个闪光。而在真空(光速为c)的环境中,是没有悬浮微粒的,当然看不到光路。退一步说,即使可以看到光路,也由于光速极大,是不可能确定其形状的。实际上,对于S系的观察者,除了在C点能看到镜面处的一个突然闪亮外,在其余位置将什么也看不到;2、如果光路相对于S系是一条折线,说明它符合物体的运动规律、服从速度合成定理,这显然与光速不变原理相矛盾的。按照速度合成定理,折线上的光速就不是c,而是(c2+u2)1/2,当c与u同向时,合成速度就是c + u ;3、当S’系静止时,由A’射向镜面并反射回A’的光,其往返时间必定是△t=2d/c。又因d的长度不受x方向运动的影响,于是有 △t= △t’=2d/c 再考察x轴方向的情况。显而易见,光线返回A’点的时间与A’点到达C点的时间是同时的,也与折线的光到达C点的时间是同时的(否则就不能形成封闭三角形)。这样,我们同样可以得出 △t = △t’=2d/c 因此,无论y方向还是x方向,“钟慢”都是不存在的。再说,即便按照那个推导的结果,也只能表明光线经过不同路径(l和d)所需时间不同而已,与“钟慢”或“时间膨胀”是完全不同的两回事。总之,这个推导也是问题多多,错误多多。如果教授们连那些低级错误都看不出,则说明他们的学术水平太低,不宜在清华任教,应卷铺盖离开清华园;如果他们明知是错的,还要塞进课本之中,那就是有意蒙骗和愚弄学生,为师德所不容,应当受到谴责。 还需要一提的是,我们虽剖析了两个实例,但却覆盖了几乎所有的“推导”(洛伦兹的除外),因为它们都是这两个类型的变种。而且,所蒙混出来的“洛伦兹变换”,实际上都是假洛伦兹变换,因为按照x=ct和x’=ct’,就能得出 x’=x•[(c-v)/(c+v)]1/2 和 t’=t•[(c-v)/(c+v)]1/2 而原创的洛伦兹变换是不可以变成这种形式的。 四、结束语 以上论证表明,洛伦兹变换是不可以推导的,因为它不仅与“两个基本假设”不相干,而且与相对论时空观完全对立。所以,那些所谓“推导”,包括洛伦兹的在内,都是蒙混和拼凑。尤为值得注意的是,用两个基本假设或单用光速不变原理所蒙混出来的“洛伦兹变换”,都是假洛伦兹变换。由此可见,相对论实际上是毫无 根据的奇谈怪论、歪理邪说。就连爱因斯坦也承认:“我感到在我的工作中没有任何一个概念会很牢固地站得住的,我也不能肯定我所走过的道路是一般正确的。”既然爱因斯坦本人都觉得自己的理论不可靠,我们又有什么理由认为是“科学理论”、“无庸置疑”的呢?迪阿卜罗说得好:相对论“要么作为一个大骗局全盘抛弃;要么稀里糊涂凭信念接受它。”学术界“稀里糊涂”了百年之后,应作出理智的选择了。 |