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“小球+绳”问题﹕绳子的“匀速缩短”并不增加动量值,只改变其动量的方向
[楼主] 作者:刘岳泉  发表时间:2006/06/19 02:18
点击:462次


谁都明白﹕力是改变物体运动状态的根本原因,这种“运动状态”当然既可以是动量的大小也可以是方向的改变,其中维持小球圆周运动的“径向拉力”就是只改变方向而不改变其大小值的“运动状态”之一。现在绳子缩短问题出现的一个“径向速度”,到底是不是说明这种“径向拉力”的增加同时也可以增加“小球”的动量?如果我们只从这里的小球问题看绳子,这个问题也许永远也址不清,我们唯有跳出“绳子”从曲率半径变化看动量。

无论是绳子拉力还是其他形式的向心力,与作曲线运动物体产生的惯性离心力之间,总是或对出现而且大小相等(与曲率半径长度成反比)方向相反。这里,首先要对我前天晚上说绳子缩短过程的系统“并不是力学平衡系统”的说法表示歉意(动量矩守恒是否处处成立的问题另行讨论)﹕凡是作曲线运动物体,其曲率半径长度的改变过程都可以是任意的,其首要条件是确保向心力与离心力平衡!这样,如果曲率半径缩短过程能增加动量值大小,那么在“瞬间”1秒钟时间内使以每秒10米速度运动的物体,从1000米的曲率半径减小至10米其动量值要增加多少倍?在系小球的一根十米长的绳子上,如果选择另一个支点突然使其绕一米长的绳子继续转动,将会出现什么现象?

我再次例举骑单车拐弯问题为例,如果我要从弯道半径1000米的线路上用0.1秒的时间改为10米弯道半径的线路,我相信这并不需要从我的体内多消耗什么能量,如果要把这一改变过程算“速度”岂不远超“第一宇宙速度”?当然,如果要把身体倾斜度的增加使重心降低而增加的动能算进去,拐弯的速度的确是增加了,可是这种增加究竟能够增加几何,凡骑过单车的者曾几何时感觉到过拐弯时速度的增加?

“骑单车”是如此,“小球+绳”问题又何故不是如此?如果绳子缩短过程需要用力增加了动量,那么突然不再缩短也就维持了绳子的最大拉力,难道这增加的动量又突然消失了不成?当然,“动量矩守恒”的论调在我这不值得一驳,我只是讨论绳子的“匀速缩短”是否为增加的动量值问题。

因此,“小球+绳”问题的绳子长度无论怎样变化(包括加长、缩短和不变),在其原点方向上的拉力只改变小球的运动方向,而对其动量值的大小毫无影响!(这仅有的几百字今晚花了我太多的精力与时间了,又耽搁好几封邮件的回复时间,抱歉)

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 [2楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2006/06/19 11:07 

哈哈,看得出刘先生也绕进去了
也许经典理论已经完全说清楚了,但是不可否认,相当多的人不是很明白。包括科班出身满腹经纶的“官科”,在这些基础问题上也是同样稀里糊涂,人云亦云,丝毫没有自己的主见。

赞赏刘先生敢于怀疑一切的勇气,对错无所谓,道理越辩越明。

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[楼主]  [3楼]  作者:刘岳泉  发表时间: 2006/06/19 23:06 

其实我还并敢怀疑牛顿力学原理中关于“功是物体在力的方向上通过的距离”的适应范问题,因为在本类问题不能套用!

在牛顿力学的基本原理中,关于“功是物体在力的方向上通过的距离”(教材中的原话我都忘了)论点,可能并不适应于对作切向运动物体的径向拉力,如果“小球+绳”问题要局限于这种做功的观点上,就永远也走不出这个死胡同。

也许,我们应该从整个系统的位置平衡来考虑这里的做功问题,无论是绳子支点固定在地球上还是其他较大的物体上,绳子拉力增加所做的功并没有体现在小球的动能增加上,而是它同时也使那“较大物体”或地球在绝对时空背景下发生了位移?

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[楼主]  [4楼]  作者:刘岳泉  发表时间: 2006/06/19 23:22 

对小球克服惯性离心力做了功而不增加其动能,似乎也并没有违背牛顿力学的基本原理吧?


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 [5楼]  作者:yanghx  发表时间: 2006/06/20 03:22 

功的单位可不是距离呀?怎么回事?
“小球+绳”问题﹕绳子的“匀速缩短”并不增加动量值,只改变其动量的方向
[楼主]  [6楼]  作者:刘岳泉  发表时间: 2006/06/20 22:17 

病句:缺“乘积”二字,见笑了。


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[楼主]  [7楼]  作者:刘岳泉  发表时间: 2006/06/20 22:23 

如果绳子缩短“做功”而增加动能,那么绳子放长岂不要减少动能?显然在这根本就不涉及“做功”问题,所以唯有动能守恒是根本!


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