规则进动公式是Ω=M/Jv，这个公式是由dJ=Mdt直接导出的，不会有错。错的是你对规则进动公式的理解。当我们对此公式进一步特例化为双盘陀螺时有
ω=gR/(Ωr²)+[(R²+L²)/r²+1/2]ΩcosA。现在我们将此公式运用于只有公转的圆锥摆。
先将上述公式变形为：ωr²=gR/Ω+[R²+L²+(1/2)r²]ΩcosA。
对于圆锥摆，可视为r=0,L=0,ω=0，由此有
0=gR/Ω+R²ΩcosA
Ω=sqrt[-g/(RcosA)]
摆角B=π-A，
Ω=sqrt[g/(RcosB)]
这个公式与使用受力分析得到的结论一样。
所以，如果你认为经典进动公式错了，那一定是你没有理解某个特例公式的运用条件。进动角速度并非自转角速度一个变量的函数。

出差在外，好不容易瞅空上网，回复慢了见谅。

由此可见，由于经典理论只考虑陀螺的自转惯量，因此对陀螺具体形状没有要求，并且对陀螺倾斜角度没有要求。

这是多版本教材中共同的内容，并且正如你的推导一样，前面都经过了一系列推论，用到了欧拉角、赖柴基。

其中J_v表示陀螺角动量的水平分量。这个公式绝对没错。但是，你给出的教科书中，陀螺角动量L₀的方向与自转轴方向OZ₁并不重合。与OZ₁方向重合的是自转角动量J_s，进动角动量J_Ω与J_s垂直,L₀=J=J_s+J_Ω。教科书的最后一步处理是忽略掉J_Ω，得出的是近似公式，所以没必要抓住不放了。

（推导过程见下图）

那现在你又坚持那两个三盘陀螺在Ω<<ω时，进动速率相同了？

再有我请问“远大于”是什么概念，可以量化吗？

（再有提醒一点，你说“在下”指得是你自己）