请问这两个陀螺进动速度是否相同？

如果你不能从牛顿三大定律出发推导出有关角动量、力矩、角动量守恒等概念和定律来，动手做实验不过是“盲动”而已。

先从一个运动质点出发，位置R=R₀+Vt，动量P=mV，于是有R×P=(R₀+Vt)×mV=R₀×mV+Vt×mV=R₀×mV=R₀×P（注意自身叉积V×V=0）。由于动量P守恒，所以R×P=R₀×P也守恒。

由此可见R×P是一个很好的物理量，对定点观察者来说，它不会因为质点运动而变化，虽然R在运动中不断变化。于是我们将R×P命名为“角动量”J，其方向由矢量叉积的习惯定义规定，不具有绝对性。

进一步考察，如果该质点受到力F作用时间dt，它的角动量为J+dJ=(R+dR)×(P+dP)=(R+Vdt)×(P+Fdt)=R×P+R×Fdt=J+(R×F)dt（去掉高阶无穷小并注意到V×P=V×mV=0）。

这里，R×F又是一个很好的物理量，它等于dJ/dt，通过它计算J的变化时不需要绕道P的计算，我们名之曰“力矩”M，它的方向同样具有矢量叉积方向的习惯性规定。

如果被观察系统有两个质点m₁，m₂，则定义系统J=J₁+J₂。按前述方法可证明，在不受力时，J守恒。现在假定两个质点之间产生了内力相互作用，由牛顿第三定律，F₁+F₂=0且在同一直线上，由此不难证明R₁×F₁+R₂×F₂=(R₁-R₂)×F₁=0（其中R₁-R₂正是两质点连线，与F₁共线），于是dJ=dJ₁+dJ₂=M₁dt+M₂dt=(R₁×F₁+R₂×F₂)dt=0。这就是角动量守恒定律：只有内力作用时系统角动量守恒。

推广到多质点体系，这些结论仍不会变，推广的证明就不在这里做了。

对于陀螺，完全可以不需要计算转动惯量（定义为I=J/ω。与惯性m类比：惯性m乘以线速度V得到动量P，转动惯量I乘以角速度ω得到角动量J）等物理量，直接逐点积分算出角动量J，算出重力矩M，就可算出J随时间的变化，正好对应着进动。

76545中的两个陀螺，角动量相同，重力矩相同，角动量的变化率当然相同，对应的进动速率当然也相同。如果要抛开角动量、力矩从零开始计算，则陀螺的内力作用极其复杂，两个陀螺的内力作用细节相差也很大，计算将极为困难。除非你怀疑牛顿力学（关于平动）的基本定律，否则不必怀疑角动量、力矩等转动概念的正确性。

不知您看了我的实验视频没有，实际上是分开的比较慢，那可是眼见为实，如果可能我愿意当面向您和其他朋友演示。

但是，您完全可以怀疑我的实验，那么请回答下面的问题

支点与重心的距离不变，只是等距离移动两个旋转盘，图中的两种情况进动速率是相同的，这是您说的。问题是，继续向两端移动旋转盘，以致它们相隔非常远了，但是重心还在原位，换句话说，重力矩不变，此时它的进动速率仍然相同，是这样吗？