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陈绍光严格求解广义相对论得出引力波是偶极辐射，证实了C.M.Will的猜测。
根据Einstein方程 R μ ν ＋ gμ νR /2 ＝－ 8 π G Tμ ν/ c^2 (1) H. Bondi【H.Bondi, Proc R Soc Lond A 427,249 (1990)】得出： “…… the mass of an isolated body is conserved irrespective of any local changes ( e.g. shape ) and that in inductive transfer the movement of energy between two bodies can readily be traced by the changes in their masses.” 这是因为Einstein方程中的场gμ ν和源Tμ ν之间存在相互纠缠的作用，使两个物体之间通过引力场gμ ν可以交换动量-能量Tμ ν，Bondi称这种能量的交换为感应引力並用质量的变化来描述。从而严格证明了只有孤立物体的质量才是守恒的，非孤立物体的质量是变化的。 但是牛顿引力定律 f N ＝－（G m M/ r^ 2）（r/ r）＝ m a (2) 中质量m 和M是不能变化的，方程（1）和（2）都是描述引力的，两者间本质和区别就在于质量变与不变，质量的变与不变在数学上是用非线性方程与线性方程来区分的。 当质量m是变化的，由普遍适用的数学关系 δ(m v)/ δt ＝ m（δv/δt ）＋ v（δm/δt） 很容易推导出动量m v的变化率的一般化表示： f ＝δ(m v)/δt ＝f P ＋ f C （3） f P ＝m（δv/δt ）＝－（G m M/ r^ 2）（r/ r） f C ＝v（δm/δt）＝－（G m M/ r^ 2）（v / c） 方程（3）中的f P有与牛顿引力定律f N相同的形式是好理解的，因为广义相对论方程（1）中包含了牛顿引力公式（2）作为它的特例。当对速度变分时是认为动量中的质量是个不变的常数，当质量不变则意味着作为引力源的质量可以产生引力场，但引力场对引力源的反作用只能改变物体的运动速度不会改变物体的质量，这与牛顿引力的观点完全相同。也就是说，当质量是常数引力方程就由非线性的变成线性的，广义相对论方程（1）就退化为牛顿定律（2），所以f P与f N有相同的形式。 根据狭义相对论的质能关系 δm /δt ＝（ δE /δt ）/c^2 和据狭义相对论的四维动量-能量矢量P–E的守恒 δE /δt ＝ c δ∣P ∣/ δt 立即又可从f P 推导出f C δm /δt ＝（ δE /δt ）/c^2＝ δ∣P ∣/ c δt ＝f P / c v（δm/δt）＝f P v / c＝－（G m M/ r^ 2）（v / c）＝f C 陈绍光从广义相对论推导出的引力公式（3）与他从量子场论推导出的弱作用的类Casimir力（见陈绍光著《谁引爆了宇宙》第一章P.52页中的（13）式）完全相同，因为量子场论是在平直的闵可夫斯基时空中的理论，从而引力公式（3）也是在平直时空中的。用量子场论的推导过程是基于量子场论中重整化的物理静质量是可变化的。质量可变的引力公式（3）是连接广义相对论和量子场论的桥梁。 由公式(3)计算质量为m的质点绕质量为M的质点作圆周运动一周的能量相对损失η，因为∮f P · d s＝0有： η ＝△E / E＝∮f · d s / E ＝∮f C · d s / E ＝－4 G M π^2/ T c^3 (4) 公式(4)是典型的偶极辐射的能量损耗，直接证实了C.M.Will 的猜测【C.M.Will, Phys.Rep. 113, 345 (1984)】：“Hence the general conjecture is that a theory of gravity predicts no dipole gravitational radiation if and only if it satisfies strong equivalence principle to the appropriate order of approximation …… the dipole radiation is a manifestly non-linear effect, in the sense that it is generated by self-gravitational binding energy acting as a source of gravitational waves.” 的确，偶极辐射主要是由于Einstein方程的非线性效应，因为质量不变的f P的闭合迴路积分为零，非线性效应主要体现在质量变化所牵连的f C上。偶极辐射的引力波是由非线性的自引力捆绑能产生的。正因为作为引力源的质量所产生的引力场具有动量-能量，引力场能反作用于引力源改变其动量-能量从而改变作为引力源的质量，这种相互纠缠的非线性关系H.Bondi叫做感应引力的质量变化，陈绍光则用质量变化的牵连力f C来描述广义相对论对牛顿引力的修正。 陈绍光公式（3）是从非线性的Einstein方程（1）推导出来的，反过从公式（3）又可推导出Einstein方程（1）。这是因为陈绍光公式（3）中的质量既是动量变化的惯性质量，又是质量间相互作用的引力质量，从而等效原理绝对成立，加上广义相对性原理就可推导出Einstein方程。从公式（3）又可推导出广义相对论的Schwarzschild度规（见陈绍光著《谁引爆了宇宙》第一章P.41-49页）, 从而所有用广义相对论解释的实验用公式（3）可给予完全一样地解释。由于陈绍光公式（3）与Einstein方程（1）可以双向互相导出，两者不但等效而且我们可以说陈绍光公式（3）是广义相对论的一个新版本。为什么广义相对论会有弯曲时空和平直时空中的不同版本，是因为Einstein方程（1）中有16个自变量可由于班迪恒等式使独立方程数目减少为只有12个，导致Einstein方程的解不是唯一的，从而允许不同版本的广义相对论共存。 |