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光测量动体速度的公式修正
〔摘要〕用反射光速测量运动物体速度，当运动物体速度很大时，应考虑该运动物体速度与光速的相对效应。从而导出精确的公式。 〔光键词〕光速 时间 用光速测量运动物体速度，经典方法是在测量点处（静止参考点）向运动物体，间隔发射两束光或（电磁波），通过计算该两束光的反射光时间间隔，推算出运动物体速度，如图一。 v o S1 运动物体m1以速度v远离O点运动，在t0时刻，从O点发射一束光g1，假定t0时刻，m1离O点距离为S1，g1从O点出发碰上m1再反射到O点，耗时t1，用公式表达如下： 式① 从t0时刻间隔t，再向m1发射一束光g2，从g2离开O点起到其反射光回到O点，耗时t2，用公式表达如下： 式② 这样该动体速度可表达为： 式③ 式③即为现行经典的测动体速度方法。 上述方法做了若干近似，主要两点：一是假定v< 式④ 式⑤ C·tx1为实际上g1到达m1处时刻，m1与O点距离，该反射光因为是m1所反射，反射光速应对该动体m1速度为C，对静止点O速度为C-v。 式⑥ 间隔t后，同理g2行程分两段，ty1、ty2，取g2发射时，m1与O点距离 1， 1＝S1+vt 式⑦ 式⑧ 式⑨ 根据式⑦⑧⑨ 式⑩ 联合式⑥及式⑩求解，即通过式⑥得 将式 11 代入式⑩，得 得 得物理意义解为： 式 14 是考虑相对论效应下的精确解。 通过式 14 可以看出： 1、 所测正向（相背）速度v不可能超过c，物理原因是超过c，参考点处所发光束无法到达所测动体。 2、 通过该测速方法，所测反向（相向）速度可能超过c，只要 3、 在低速时，即v< （即式③） 即低速时，完全可以用式③代替精确公式式 14 ，可以算得，当v=0.05时，两式误差为8％之内。 〔结束语〕 用光速测量动体，速度为该动体相对静止点的真实速度，当速度很大时，应考虑相对效应修正后的精确公式。 hbsgroup@sina.com |