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质疑进动角速度公式(思想试验)
[楼主] 作者:云野鹤  发表时间:2005/11/20 21:46
点击:1132次

经典理论中陀螺的进动与相对于自转轴的转动惯量有关,那么设想有一圆盘,其质量为M,转动惯量(自转轴)I=MRR/2,其进动角速度Ω=Q/Iω……Q为陀螺所受外力矩;ω为自转角速度。

现在假想圆盘有厚度L,由于L不影响陀螺进动角速度,所以它可以是任意值,陀螺质量M不变,密度变化(体积变化),进动角速度都会相同。

当L趋于无穷大时,也就是说无穷长的细棒,自转角速度ω和所受外力矩Q均不变的情况下,此细棒进动角速度仍然为Ω=Q/Iω

但是细棒相对于与其垂直的轴(示意图中红色轴)的转动惯量为I=MLL/12,可见当L趋于无穷时,其转动惯量也趋于无穷大,即任何力量也不能改变它的方向。

此结果与进动角速度公式推论矛盾
各位看到的朋友以为有道理否?

http://bbs17.xilu.com/cgi-bin/bbs/popview?forum=tuoluo&message=3

点击查看原图

 



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陀螺支撑着宇宙
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 [2楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2005/11/21 10:51 

力矩不可能不变。因为L变了很多。
质疑进动角速度公式(思想试验)
 [3楼]  作者:正和  发表时间: 2005/11/21 11:25 

!P->(P->Q). 恒!P. 请体会. 不要在不可能的假设上下功夫啦.
质疑进动角速度公式(思想试验)
[楼主]  [4楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2005/11/21 21:34 

久广先生,在刚体上施加力偶是刚体运动分析时常用的手段
陀螺所受的外力矩实际上是施加于其转子上的力偶,此力偶导致陀螺进动。

现在假定在无限长杆上施加值为Q的力偶,此长杆质量为M,并以角速度ω绕长轴自转,那么它会不会进动?

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陀螺支撑着宇宙
[楼主]  [5楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2005/11/21 21:55 

正和先生,你们的学识水平要比我高许多,!P->(P->Q). 恒!P.我就看不懂是什么意思,但是也要请您体会
如下图的陀螺,进动角速度是不同的,我已经做过试验,虽然粗糙(纯手工),也能说明问题,有兴趣你也可以试试看,我保证有无限可重复性
点击查看原图screen.width*0.7)this.style.width=screen.width*0.7;" border=0>

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陀螺支撑着宇宙
 [6楼]  作者:正和  发表时间: 2005/11/22 08:39 

这样的两陀螺空气阻力不同,需要进一步实验
质疑进动角速度公式(思想试验)
 [7楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2005/11/22 16:33 

进动与另外两轴的转动惯量及角速度也是有关的
你看到的只是一个简单公式,并不是说不会有章动。另外两个轴的转动惯量的改变也会影响进动角速度。
[楼主]  [8楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2005/11/23 22:03 

请问出处,我找不到,请指点


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陀螺支撑着宇宙
[楼主]  [9楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2005/11/23 22:04 

您二位都是正派高手吧,哈哈,意见相左


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陀螺支撑着宇宙
[楼主]  [10楼]  作者:云野鹤  发表时间: 2005/11/23 22:07 

我做过试验,确实不一样,但是都是手动的,有欠精确,有人感兴趣吗?帮忙验证一下


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