大家知道，“狭义相对论”是爱因斯坦创立的，而使用的数学表达式却叫做洛仑兹变换。这就告诉我们，洛仑兹远在创立“狭义相对论”之前，就根据测量结果总结出了这种变换式。

我们来推导一下吧。

对于相对以速度ｖ运动的参照系来说，由于参照系选用的不同，此式子分成两组，即

1.               

         2

据说，这两组方程式互为反变换式。这个变换式除了时间式外， 与伽利略变换式多了一个比例因子β=   。可是这样一个比例因子的出现，使方程组变换成了单方向的。要想能互相变换，只有在ｖ<<ｃ时，才可以近似使用常规的数值运算法则。

因为常规的数值之间的关系，是 。

想使洛仑兹变换成为互变，却要求 ，这就必须使β=１。

式中的比例因子β= ，只有在ｖ<<1时，才能近似等于1，也只有在这种情况下，变换式才可以称为正反变换。可是“狭义相对论”被誉为高速运动物质的运动理论，应用此公式造成的误差就太大了。

另外，原方程组取增量后，原方程组就成：

 4

在这里， “狭义相对论”引进了运动学形状与几何学形状不同的概念，说改变的只是运动学形状，几何学形状并不改变。可运动学形状是无法测量的，而往往把运动学形状与几何学形状等同。

另外，从洛仑兹变换式中，长度与时间式中都有一个相同的因子β，所以它们的变化是相同的，不能舍弃其一。也就是说，时间膨胀时，长度也要膨胀。并不显示长度收缩。如果要长度收缩，时间也要收缩。

洛仑兹总结了这种变换式，但没法解决这个矛盾，所以创立不了“狭义相对论”。

爱因斯坦使用了“巧妙”的手法，即使用了“张量分析”，用数学运算掩盖了物质运动的实质。而所谓“长度收缩与时间膨胀”，是从反变换式中倒推出来的。把4 和3 (或3 和4 )组成一组答案 。

5．    

　　6。   

再变换后，由5可变为

甲_A        

 或 甲_B   

由6可变为

乙_A     

或   乙_B    

甲_A和乙_A 即是狭义相对论的空间缩短和时间膨胀公式。

这两个式子不属于同一个方程组，所以不能同时应用。只能象张元仲书中的说法也可以等价的用，造成了似是而非的答案。

同样可得出空间膨胀和时间收缩公式（甲_B乙_B）。

实际上，“狭义相对论”的算式中因有一个因子β= ，所以在物体运动速度远小于光速时，尚能得到近似正确的答案。但当时物体速度大了以后，误差就十分明显了。要知道“近似等于”，并不是“真正等于”，而这里的近似还是有条件的近似。“失之毫厘，谬以千里”，这不能不引起我们的注意。

平时，有同志开玩笑说：“报时台晚报了20秒钟。”这种说法，大家都知道不对。我们只能以报时台的时钟为准，这种差别只能说明那位同志的手表快了。可是科学上是不能开玩笑的，如果有人硬要依“狭义相对论”为准，那又有什么办法呢？