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在前面和网友讨论相对论运动学问题时，带来一个小问题，那就是速度变换的问题。 平时我们使用伽利略速度变换形式来计算，但是当物体速度与光速在一个数量级上时，就必须要使用洛仑兹速度变换式来计算了。 根据二惯性系坐标变换的洛仑兹变换，我们可以推导出洛仑兹速度变换式，这也是相对论运动学中重要内容。 我把前面网友所提的问题简单设计一下： 设 A 为静系，有B、C二物从A系在同一直线上分向左右两向发射 B 向左发射 离开A系的速率为0.50c C 向右发射 离开A系的速率为0.99c 那么B、C之间相对速度为多少？这时，我们不可以直接使用伽利略速度变换来回答：1.49C 因为伽利略变换并非反映这个世界的真实物理属性的，它只是真实物理属性的近似值而已。 实际上B、C两者分离的速度应为约0.9966555C，这里我们可以看到洛仑兹速度变换与伽利略速度变化上有着巨大的差异。 现在我们前面这个问题的速度降低一点看看： 设 A 为静系，有B、C二物从A系在同一直线上分向左右两向发射 B 向左发射 离开A系的速率为30公里/秒 C 向右发射 离开A系的速率为50公里/秒 那么B、C之间相对速度为多少？虽然一秒30公里和50公里这样的速度已经是非常快了，可是跟光速相比，还不是一个数量级上的。 这时，伽利略速度变换就可以得到比较精确的数值了，我们一般可以直接使用伽利略速度变换来回答：80公里/秒 如果我们一定要在这种“低速”情况下使用洛仑兹变换可以吗？ 当然可以，我们会得出一个比伽利略更精确的数值，但是这种精确程度可能是毫无意义的。 我们使用洛仑兹速度变换可以得出一个数值：取十位有效数字为79.99999929公里/秒 我们可以看到，在这种“低速”情况下，伽利略速度变换得出的结果与洛仑兹速度变换得到的结果相当接近。所以在平时我们使用这个“近似公式”伽利略变换所得到数值的精确度已经很好了” 首先A系高为静系，这也就是绝对坐标系。 B物向左运动速度为0.5C（此即可理解为B物的绝对速度），C物向右0.99C（此即可理解为C物的绝对速度）；B、C两物运动速度夹角为180度。 此时B、C两物的相对速度由三个变量决定： 其一夹角，夹角变相对速度肯定变。 其二B、C两物的绝对速度，这不用说！ 其三观察者自身的绝对速度、运动方向（两个极端情况是在B上或者在C上，还有如在B上是把自己的运动状态定义为零或0.99C这两个极端情况，如在C上还有把自己定义为零还是0.5C两种情况。 前两个变量决定了客体相对速度在0.49C至1.45C间改变 后三个变量决定主体对这对象的相对速度测量值。 低速时同理。 唉， 这其中的道理大家慢慢就想明白了！ |