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爱氏推导洛伦兹变换时应用了同时是绝对的这一前提条件
推导洛伦兹变换是以光速不变为前提的。光速不变的具体描述是：S系的人s不仅承认任一光子q在S系中的运动速度为c而且承认光子q在S`系中的运动速度也为c。光速不变的数学表达式是：xx+yy+zz=cctt---(1) x`x`+y`y`+z`z`=cct`t`---(2)，即s同时承认(1)、(2)两式。 (1)、(2)两式是根据牛顿质点运动公式r=ut---(3)和r`=u`t`---（4）推导出来的［（3）、（4）式两边平方得rr=uutt---(5)，r`r`=u`u`t`t`---（6），（5）、（6）式的三维形式是xx+yy+zz=uutt，x`x`+y`y`+z`z`=uut`t`，把式中的u换成定值c即成xx+yy+zz=cctt---（1）、x`x`+y`y`+z`z`=cct`t`---(2)］（3）、（4）式成立的前提条件是：S系原点的钟指向零时原点之外的钟也指向零，S`系原点的钟指向零时原点之外的钟也指向零。 前面已知，s承认光速不变也就同时承认(1)、(2)两式。因为，(1)、(2)两式成立的前提条件是‘S系原点的钟指向零时原点之外的钟也指向零，S`系原点的钟指向零时原点之外的钟也指向零，’，所以，s同时承认(1)、(2)两式也就必然同时承认‘S系原点的钟指向零时原点之外的钟也指向零，S`系原点的钟指向零时原点之外的钟也指向零，’这就是说，s承认了异地同时是绝对的。 由此看出，爱氏推导洛伦兹变换时应用了同时是绝对的这一前提条件。 |