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趋于无穷大之困难,无法逾越的困难使“无穷”无法说清
[楼主] 作者:jiuguang  发表时间:2005/09/08 12:19
点击:887次

我们说明说不清楚说明是无穷大,但可以很准确的说出说明不是无穷大。
下面简单简单的等式中
A*B=C (1)
如果有两个是(有限的)常数,则第三个肯定也是常数。
如果A是任意常数,C是无穷大,则B只能是无穷大。
即对于任意常数必须扩大无穷多倍才是无穷大,扩大有限倍是不行的,更不可能大于无穷大(B当然不能小于1)。
所谓x趋于无穷大的时候,x取任意一个有限数值的时候,放人(1)式,都是一样的。无论x的大小与无穷大之间都是无穷多倍的关系,根本看不出所谓趋近。趋近只是错觉。
对无穷小也是同样的情况,无穷多倍的关系无法逾越。

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 [2楼]  作者:正和  发表时间: 2005/09/09 10:06 

欲理解潜无穷,请看柯西;欲理解实无穷,请看康托。不要重新发明轮子。
趋于无穷大之困难,无法逾越的困难使“无穷”无法说清
[楼主]  [3楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2005/09/09 10:14 

自己没有头脑,脑袋里只有大师,没有科学。
只知道大师,以为大师就是科学。这是对科学最有害的概念,因为他们貌似科学,但实质上是对科学的反动。
 [4楼]  作者:正和  发表时间: 2005/09/09 10:17 

在你进行新长征之前,请你说说你对大师成果的理解。否则如何让人相信你站得高看得远?
做研究的第一基本功就是了解前人的工作。
[楼主]  [5楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2005/09/09 13:50 

大师们定义无穷小(大)的时候,无一例外的用了无穷。当然不用无穷是不可能的。唯一让人无法理解的是,居然有人认为对无穷的说明已经很清楚了,这种不懂科学,只认大师的态度是不能容忍的,也是反科学的。
 [6楼]  作者:正和  发表时间: 2005/09/09 15:48 

请你论证ε-δ表述是如何依赖于无穷的。似乎你以为自己现在发明的就是科学。
趋于无穷大之困难,无法逾越的困难使“无穷”无法说清
 [7楼]  作者:和满  发表时间: 2005/09/09 22:09 

请问现在有没有比微积分还高等的“更高等数学”?
这个高等是指“大大的高等”,例如普通代数相对算术,微积分相对普通代数。
[楼主]  [8楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2005/09/10 02:09 

你说的是函数极限的柯西判别法则吗?
有极限也可以认为是有无穷小,但与说明或定义什么是无穷小相差甚远。平滑连续函数的任意一点附近都有无穷小,不需要判别。
而什么是无穷小什么不是你却说不清楚。
 [9楼]  作者:刘岳泉  发表时间: 2005/09/10 22:13 

高等数学范围很广,微积分还只能算是基础,如果非要分出个“更高等数学”,那其他所有专题数学领域的都是。


※※※※※※
相对论一派胡言 物理界黑白颠倒 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真
 [10楼]  作者:正和  发表时间: 2005/09/11 11:45 

柯西将无穷小从数学分析中赶走,鲁宾逊的非标准分析将无穷小请回来.请再学习去吧.
趋于无穷大之困难,无法逾越的困难使“无穷”无法说清
 [11楼]  作者:正和  发表时间: 2005/09/11 11:46 

近代抽象数学,太多了
趋于无穷大之困难,无法逾越的困难使“无穷”无法说清
[楼主]  [12楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2005/09/11 20:52 

正和不过是学到了大师的名字,问你知道什么是无穷?不敢回答?。。
正和不过是学到了大师的名字,问你知道什么是无穷?不敢回答?还是不知道?
号称大师们早就解决了。大概是在课堂上做的梦吧?
 [13楼]  作者:正和  发表时间: 2005/09/12 10:00 

数学分析完全不需要无穷小。要把无穷小之魂招回来的人应当去学非标准分析
数学太博大了,我学的只是很少一点,数学分析部分我学的是根本不需要无穷小概念的标准分析。你还没有体会到数学分析并不需要无穷小概念,而需要人提醒才知道有非标准分析的存在,因此你先去学学前人的成果吧,否则就是无知地想重新发明轮子。 我是不敢回答,因为我没学过非标准分析,不敢误人子弟。
[楼主]  [14楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2005/09/12 10:53 

是不是也不需要无穷大?真没脑子!
无穷大的倒数就是无穷小。没有什么需不需要的问题。无穷是数学的一部分。认为只要老师不讲就不需要吗?字简单的数学也离不开无穷,整数也有无穷大,你如何逃避?
 [15楼]  作者:和满  发表时间: 2005/09/13 01:36 

前面有个帖,您没回:
原主要内容是:

和满:按我们共同认可的对电力线的理解。我不理解““垂直”仅仅指在表面处”,”中的“垂直”何以可能。难道在板表面的带电粒子,就只受距离最近的电荷的作用力,板中其它电荷对此粒子的作用都消失了?这不符合“库仑定律”直接推导出的结论。是不是还有什么我们目前不知道的基础定律在起作用?

我再增加内容:

静电平衡何以可能?
真空中两个带同种电荷的粒子会相互排斥至无穷远.而静电平衡导体内部的电荷却被束缚在导体内.为什么?






 [16楼]  作者:和满  发表时间: 2005/09/13 05:11 

不知道要学多少数学才够?
趋于无穷大之困难,无法逾越的困难使“无穷”无法说清
 [17楼]  作者:和满  发表时间: 2005/09/13 05:16 

不知要学多少才够?我看数学学报,一篇都看不懂.感觉自己好象文盲.
趋于无穷大之困难,无法逾越的困难使“无穷”无法说清
 [18楼]  作者:正和  发表时间: 2005/09/13 09:25 

原主要内容是:

和满:按我们共同认可的对电力线的理解。我不理解““垂直”仅仅指在表面处”,”中的“垂直”何以可能。难道在板表面的带电粒子,就只受距离最近的电荷的作用力,板中其它电荷对此粒子的作用都消失了?这不符合“库仑定律”直接推导出的结论。是不是还有什么我们目前不知道的基础定律在起作用?

///正和:仅在表面处垂直也就是说电力线在表面处的切线垂直于该点表面(也就是该点表面处的法线),离开表面后,电力线的切线就不一定垂直于表面了。电力线本就是电场方向性的一种形象体现,其方向正是全部电荷电场叠加的结果。

我再增加内容:

静电平衡何以可能?

真空中两个带同种电荷的粒子会相互排斥至无穷远.而静电平衡导体内部的电荷却被束缚在导体内.为什么?

///因为导体内还有异种电荷。(-)(+)(-)这样排列的三个粒子,静电就不能排斥到解体。另外,导体的净电荷之所以不逸出导体,还有量子机制在起作用,并不是象经典粒子体系那样构建的。最简单的情形就是原子容纳多余电子形成负离子。

 [19楼]  作者:正和  发表时间: 2005/09/13 09:48 

看你的目的才知道够不够
若做收银员,小学数学足矣。

如果要学量子力学,大约这些数学基础是必备的:数学分析、概率统计、复变函数、偏微分方程、近世代数。让沈博士开个书单就可靠多了。

为什么民科反“相”不反“量”,反“相”也只是反狭相?因为他们的数学大多在中学水平,微积分可能懂一点,而张量代数、微分几何都是不懂的,所以对广相不能真的反,只能用半狭相半经典的混合思维来隔靴搔痒。

反狭相也只在力学部分,电磁学部分也反不动。力学部分也在半经典半狭相的概念混合中反,而且主要在运动学部分反。因为真正理解狭相的质点力学也要矢量代数,理解电磁学则需要张量代数(相对论电磁张量形式)或偏微分方程(麦克斯韦形式)等数学知识。

而涉及广延体的力学,即使经典力学,也要张量代数。比如,广延体的应力、应变,就是张量(比矢量复杂多了)。有人说“相对论只能处理质点问题,碰到广延体就出问题”,那是因为他井底之蛙,不知道自己连经典力学的广延体问题都没资格研究。
 [20楼]  作者:正和  发表时间: 2005/09/13 09:57 

标准分析不要无穷小和无穷大。∞只是一串柯西符号的缩写。
无穷大也不包含在整数中,没有一个叫做“无穷大”的整数,也没有一个叫“无穷小”的实数。 柯西的ε-δ语言是一种形式化的(公理化)方法,无穷大、无穷小都不再出现在推导中。请你翻开数学分析教材,看看哪个定理的证明用到了无穷大、无穷小。 在集合论之前,所有无穷都是潜在的“潜无穷”,康托就因坚持“实无穷”而不被理解以至发疯。 如果你不去学习前人的研究成果,我也没什么好说的。
 [21楼]  作者:和满  发表时间: 2005/09/14 00:19 

"数学分析、概率统计、复变函数、偏微分方程、近世代数"。
中的"数学分析""近世代数"是什么?能介绍一下吗?

 [22楼]  作者:和满  发表时间: 2005/09/14 00:28 

我好象明白一点了.谢谢.
趋于无穷大之困难,无法逾越的困难使“无穷”无法说清
 [23楼]  作者:正和  发表时间: 2005/09/14 09:15 

[维基百科] 数学分析

数学分析

维基百科,自由的百科全书

数学中的分析分支是专门研究实数>与复数>及其函数>的数学>分支。它的发展由微积分>开始,并扩展到函数的连续性>、可微分>及可积分>等各种特性。这些特性,有助我们应用在对物理世界的研究,研究及发现自然界的规律。

[编辑>]

历史

历史上,数学分析起源于17世纪,伴随着牛顿>和莱布尼兹>对微积分发明而产生的。在17、18世纪,数学分析的主题,如变分>,微分>和偏微分方程>,傅立叶分析>以及母函数>基本上发展于应用工作中。微积分方法成功的运用了连续的方法近似了离散的问题。

贯穿18世纪,函数概念的定义成为了数学家们争论的主题。到了19世纪,柯西>首先地通过引入柯西序列>的概念将微积分建立在一个稳固的逻辑基础之上。他还开始了复分析的形式理论。泊松>、刘维尔>、傅里叶>以及其他的数学家研究了偏微分方程和调和分析>。

在那个世纪的中叶,黎曼>引入了他的积分>理论。在19世纪的最后第三个年代还产生了魏尔施特拉斯>对于分析的算术化,他认为几何论证从本质上是一种误导,并导入了极限的点击查看原图定义。此时,数学家们开始担心他们在没有证明的情况下假设了实数连续统的存在。戴德金>用戴德金分割>构造了实数。大约在那个时候,对黎曼积分定理>精炼的种种尝试也引向了实数函数的非连续集合的“大小”的研究。

另外,“妖怪”们(到处不连续函数,连续但到处不可微函数,空间填充曲线)也被创造出来。在这个背景下,若尔当>发展了他的测度理论,康托尔>发展了现在的朴素集合论>,以及拜尔>证明了拜尔范畴定理。在20世纪早期,微积分用公理化集合论被形式化。勒贝格>解决了测度>的问题,希尔伯特>也导入了希尔伯特空间>以解决积分方程>。赋范向量空间>的思想开始流传,到1920年代巴拿赫>创立了泛函分析>。

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分支领域

数学分析在当前被分为以下几个分支领域:

  • 实分析>是对于实值函数>的微分>和积分>进行形式严谨>(formally rigorous)的研究。这包括对极限>,幂级数>和测度>的研究。
  • 泛函分析>研究函数空间>和介绍例如巴拿赫空间>以及希尔伯特空间>的概念。
  • 调和分析>处理傅里叶级数>以及其抽象。
  • 复分析>,是对从复平面>到复平面的复数可微函数的研究。
 [24楼]  作者:正和  发表时间: 2005/09/14 09:18 

[维基百科] 抽象代数

抽象代数

维基百科,自由的百科全书

(重定向自近世代数>)

抽象代数作为数学>的一门学科,主要研究对象是代数结构>,比如群>、环>和域>等。“抽象代数”这词,是为了与“初等代数”(或称“高中代数”)区别开,后者教授公式和代数表达式的运算方法,其中有实数、复数和未知项。20世纪>初,抽象代数有时也称为现代代数近世代数

在泛代数>中有时用抽象代数这一称呼,但作者大多简单的称作“代数”。

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历史和例子

在过去,代数结构通常首先在数学其它学科出现,以公理>(axioms)指明后在抽象代数专门研究。正因如此,抽象代数与所有别的数学学科间有许多成果丰硕的联系。

有一个二元运算>的代数结构的例子有:

  • 广群>,
  • 拟群>,
  • 幺半群>,半群>,及最重要的群>。

更复杂的例子有:

  • 环>和域>,
  • 模>和向量空间>,
  • 结合代数>和李代数>,
  • 格>和布尔代数>。

在泛代数中,类似的代数结构的定义和结果都收集起来。上述各类对象,连同赋予恰当意思的同态>,便构成各个范畴>。很多时候范畴论提供了适当的形式语言,令各种代数结构间可以对译和比较。

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