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建议去学学数学分析吧。几代大师为数学建立的严密基础，绝不是可轻易重新发明的。 直线的组成 |
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正和以为大师已经将无穷小、无穷大都说得很清楚了吗？笑话！ 只有不用脑子的人才有这种想法，盲目迷信书本，以为所有问题大师都想清楚了。只要学习时用过脑的人，都知道无穷大和无穷小是没有讲清楚的。 其实这是辨证的关系，数学对一般问题讲的过于清楚了，讲不清楚的东西就都放在无穷小和无穷大中了，实际上是用完全掩盖了所有问题。 |
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你先去学一点关于公理化方法的理论吧，否则就有点第三次华山论剑的味道了。 直线的组成 |
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请提宝贵意见 我写了点关于无穷的东西，请yebo先生提出宝贵意见。 另外，不知道谁对“无穷”问题感兴趣，可以一起讨论。 |
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3mm的间隙几乎被你填满，但没填满，就少了这“长度为0的端点”。。。 直线的组成 理论太深了，显得过于繁琐。如果错了，还不知错在何处。还是来一点实际的吧！ 如果在直线上有一个3mm的间隙，现要把它填补起来，可以这样，用： 3个1mm的线段 30个0.1mm的线段 300个0.01mm的线段 3000个0.001mm的线段 30000个0.0001mm的线段 300000个0.00001mm的线段 3000000个0.000001mm的线段 30000000个0.0000001mm的线段 300000000个0.00000001mm的线段 ………………………………………… 但是不能用长度为0的线段——也就是点。这是没有意义的事。 ((((这3mm的间隙几乎被你填满，但没填满，就少了这“长度为0的端点”。你说“没有意义的事”但实际上有重大的意义。什么开域；闭域；连续；间断。。。。抱歉，我有话就直说了。))) 结论：3mm的间隙只能用线段来填补，无穷小的线段（线元）也可以。但不能用长度为0的线段——也就是点来填补。 推而广之，直线是由线段或线元组成的，不是由点组成的。 我这里没有什么是要定义的和想当然的吧？ 同样的道理，数轴也不是由一个个的实数组成的，而是由数元组成的，数元是数轴上无穷小的区间。连续统是数元上或区间上的事，与数轴的组成无关。 |