运动物体长度的物理收缩证明

伍锦程

摘要：本文根据多普勒效应对光波产生的作用，证明了运动系中来回双程的光束中平均波长的收缩，推导出收缩因子（1－v²/c²）^1/2。并根据量子力学理论认为物质粒子是由光的驻波构成的波包，当波包运动时，波包中的驻波也会因多普勒效应而产生收缩，从而证明了运动物体的物理性收缩。

关键词：光波  多普勒效应  尺缩  波包 

洛伦兹变换原本是洛伦兹本人在假定以太存在的条件下推导出来的变换公式，它的最大缺陷是未能从物理效应上有效地证明运动物体发生的绝对性收缩。而在相对论中，洛伦兹变换被赋予完全不同的性质，即没有以太的相对性变换，其中的“尺缩”被定义为表观的、可对易的测量效应。这点也可以解释为运动物体实际上并没有发生真正的物理收缩。但是，如果我们能够有效地证明在以太空间中运动的物体发生了绝对性的物理收缩，那么就可以还洛伦兹变换于本来的性质。

本文根据多普勒效应对波（光波，波包）产生的作用进行分析，从而证明“尺缩”的物理作用，并推导出收缩因子（1－v²/c²）^1/2。虽然推导过程也是从测量方面进行的间接性论证，但也足于证明在以太空间中运动物体的长度确实会发生物理收缩。

论证原理：假设在以太的空间中，用一把静止的尺去测量一个静止物体的长度而得出一个测量值。然后，当这把尺与物体一起在以太中以相同的速度运动时，我们明确知道尺的长度已经发生了收缩，但它对物体长度的测量值仍然与原先静止时的测量值相同，那么我们就应当得出这样一个结论——运动物体的长度也同运动的尺一样收缩了。

所以，只要证明了运动的尺发生了收缩，也就证明了运动物体的收缩。

在相对论中，讲到测量时总是和光速相联系，在测量长度时也是如此。而现代最精确的长度测量方法就是激光测长。

激光测长就是应用激光束的单色性波长作为长度单位，利用光波的干涉现象计量出被测物体的两端之间有多少个波长，这样就得出了物体的准确长度。所以测长用的激光束实际上就是一把测量尺。那么这把激光尺的长度（波长）会不会因为使用它的体系的运动而改变呢？答案是肯定的，那就是多普勒效应的作用会使激光尺的波长随着体系的运动而变化。

图1   激光测长示意图

图1所示说明激光测长的原理，它与迈克尔逊-莫雷实验装置相似，但是它的两路光束中有一路的光程是可以通过移动反射镜P₂来改变的。它的测量原理是：从激光器S中发射的激光束被半透镜P分解成两条光束，光束1呈直角方向射出，然后被固定的的反射镜P₁反射回到半透镜上，此束光波被当作固定不变的参照光，用来与第2束光波产生干涉条纹。光束2直穿过半透镜，射向可以移动的反射镜P₂上，再被P₂反射回到半透镜上与第一束光波会合产生干涉条纹。在测量物体M的长度时，要把反射镜P₂从被测物体的始端x₁移动到终端x₂处，在这个移动过程中，由于光束是来回双程的，P₂每移动一个波长的距离就容纳了两个波长，光波被反射回到半透镜时就比第一路光波的相位滞后了720度，表现在半透镜上就是中心刻度上移过了两条干涉条纹。反过来说，如果观测到半透镜上的干涉条纹移过了两条，就表明了反射镜P₂移动了一个波长的距离。假如当P₂从x₁移动到x₂时观测到干涉条纹的移动量为n条，则被测物体的长度为：

l=λn/2                              （1）

所以，只要测出干涉条纹的移动量n，就准确地测量出物体的长度。而测长装置中的第二路光束就是一把测量尺，光束的波长就是尺的单位长度。

然而，上述测量过程并没有考虑测长装置所在体系的运动状态是否会对测量结果产生影响。事实上激光测长应用至今已经有相当长的岁月，尽管地球在自转的同时又以更大的速度绕着太阳公转，但在日复一日，年复一年的测量中从来没有发现过测量结果有什么差异。显然，体系的运动状态的变化不会对测量结果产生影响。可以这样说：即使存在以太，不论体系在以太空间的运动状态如何变化，采用激光对同一物体长度的测量值都是相同的，所观测到干涉条纹的移动量n₀（静止时）和n^‘（运动时）都是同一个数值，否则我们早已因此发现以太的存在。但另一方面，我们又明确知道体系的运动必然会对光波产生多普勒效应而改变其波长，既然激光束的波长已经发生了变化，即测量尺的单位长度已经发生了变化，如果运动物体的长度没有变化的话，那么它对物体的测量值理应发生变化才对，可事实上是测量值（指干涉条纹的移动量）却仍然不变，难道我们就不能意识到被测物体的长度也同测量尺一样地发生了同等的变化吗？

                 图2    静止时发射波长与反射波长相等

那么，在以太的绝对空间，运动的测量尺——激光束的波长到底会发生什么样的变化呢？为了对比，首先分析一下静止的测量尺的状态，请看图2，在静止的状态下，激光器S发射的光波周期为T₀，则发射光波长为：

λ₀=T₀ c

当反射镜P₂从物体的始端x₁移动到终端x₂并静止不动后，其反射光的波长与发射光的波长是相等的，所以在长度为l₀的双程距离内所容纳的波长数为：

n₀=2l/λ₀=2l/T₀c                       （2）

               图3    运动时发射波长拉长，反射波长缩短

当测量装置在以太中以速度υ做贯性运动时，如图3所示，由于运动的时间膨胀效应，激光器发射的光波周期变为：

T^‘=T₀/（1－υ²/c²）^1/2

由于激光器的运动，它每向前发射一个周期的光波的同时也跟着光波运动了一段距离，所以发射波长被压缩为：

λ^‘_υ= T^‘c－T^‘υ= T₀（c－υ）/（1－υ²/c²）^1/2

当光波到达反射镜P₂并反射回来时，由于P₂随体系的运动，反射波长被拉长为：

λ^′_P2=λ^‘_υc/（c－υ）+λ^‘_υυ/（c－υ）= T₀（c+υ）/（1－υ²/c²）^1/2

在长度为l^‘的距离中所容纳的发射光波长数和反射光波长数分别为：

n^‘_υ=l^‘/λ^‘_υ=l^‘（1－υ²/c²）^1/2/ T₀（c－υ）

n^‘_P2=l^‘/λ^‘_P2=l^‘（1－υ²/c²）^1/2/ T₀（c+υ）

总波长数为：

n^‘= n^‘_υ+ n^‘_P2=2 l^‘c（1－υ²/c²）^1/2/ T₀（c²－υ²）  （3）

与在以太中静止的激光尺相比，运动的激光尺是否会收缩？即在波长数n₀和n^‘相等的情况下，两尺的长度会有什么样的差别呢？

已知

n^‘= n₀                                                                           （4）

把式（2）和式（3）代入式（4），得

2 l^‘c（1－υ²/c²）^1/2/ T₀（c²－υ²）=2l/T₀c

结果导出

l^‘=l（1－υ²/c²）^1/2                                         （5）

因此得出结论：在以太的绝对空间，运动的激光尺确实比静止的激光尺收缩短了，收缩因子正是（1－υ²/c²）^1/2。虽然这个变式与相对论的相同，但性质却不同，这里证明的是绝对性的物理效应，而相对论讲的是相对性的观测效应。前面已经说明，不论体系在以太中的运动速度如何变化，采用激光对同一物体长度的测量所得到的干涉条纹移动量都是相同的，不论被测物体是静止或是运动，在它的长度l或l^‘的距离中，所容纳的波长数n和n^’相等。因此我们可于得出结论——运动物体的长度也同运动的激光尺一样地发生了物理收缩。

根据量子力学理论，能量光子具有波粒两重性，物质粒子也同样具有波粒两重性。科学实验已经证明能量大于1.02Mev的光子可以转变成一对正负电子，如果光子具有足够的能量，它也可以转变成其他粒子对如质子和反质子等。而正反粒子对也能够发生湮灭而转变成光子。这证明光子和粒子的本质是一样的，是同一本质的两种现象。如果说光波是行波，那么粒子就是光的驻波构成的波包。既然粒子是波包，那么多普勒效应必定对运动的波包中的驻波产生作用而使物体的长度发生真实性的物理收缩。

    最后要特别提出的是：如果把上述理论进一步延伸，即粒子的结构具有波的性质，而多普勒效应能改变构成粒子的驻波的波长，那么就能合理地解释为什么物体的质量会随着运动速度的变化，更能揭示运动物体的动能的本质，以及加速粒子的速度极限为光速等问题。