设有惯性参照系S，S'。S'偶联的观察者在S中的四维速度为(a,b,0,0)，a为时间分量，取c=1的自然坐标系。则洛仑兹变换为

t'=at-bx
x'=ax-bt
y'=y
z'=z

相对于用三维速度v表示的洛仑兹变换

t'=γ(t-vx)
x'=γ(x-vt)
y'=y
z'=z
其中γ=1/sqrt(1-v²)

不是更简洁吗？

证明：
a=dt/dτ=γ
b=dx/dτ=(dx/dt)(dt/dτ)=γv
t'=at-bx=γt-γvx=γ(t-vx)
x'=ax-bt=γx-γvt=γ(x-vt)

讨论牛顿定义下的三维速度，就得用牛顿理论框架下的观点，在牛顿理论框架下，“理想钟”不会由于移动而改变，说“实验证明动钟回到原地变得不同步”你说的可是上发条的摆钟？

//正和：这里考虑的是相对论继承牛顿的三维速度定义问题，而不是继承牛顿物理学的全部框架。任何钟都是如此，只是摆钟受到更多非本质因素的影响。这里当然应当采用人类最好最稳定受外界因素影响最小的原子钟了。相对论的理想钟只是回到静止状态时速率不变与历史无关，而不是读数不变（读数与历史有关的可能性没有被排除）。

钟不准是钟不够理想，与时间准不准没有关系。

//人类可以在原则上得到的一切钟在周游列国后都与原地钟不同步，其差异比放在一起的钟大出许多数量级。放在一起的钟的高度同步性表明了其稳定性，旅行钟与原地钟的不同步当然只能用旅行本身作为不同步的原因。

信号延迟法仅在观测者情况下使用，与惯性系变换没有关系。在牛顿框架下更应该区分观测者与惯性系的关系。

//这一段话我不明其意。

用理想尺和理想钟构成的牛顿绝对空间和时间

只要存在理想尺和理想钟，用理想尺一根接一根连成的网格就是不可变形的三维绝对空间，它不会有罗仑兹收缩，再把理想钟分布在各网格点上，则同时也是绝对的，而不会有同时的相对性，这就是理想尺和理想钟构成的牛顿绝对空间和时间，相对论可以完全被理想尺和理想钟排除。

//正和：相对论的理想尺，只是说它在静止时的长度与位置、朝向、历史无关，并未规定它在运动时的长度是什么。所以用理想尺一根一根连成的网格在运动观察者看来，所有尺都是运动的，理想尺公设并没有逻辑保证它是不变的网格。

相对论的理想钟，只是说它在静止时的速率（不是读数）与位置、朝向、历史无关，并未规定它在运动中的速率是什么，也未规定它运动后再静止下来的读数是否与一直静止的钟一样。但运动后再停下来的时钟速率与一直静止的时钟速率是一样的（速率的历史无关性），也就是如果因运动产生了读数差，在重新放到一起后读数差是保持不变的。把相对论理想钟分布到格点上的过程，已经没有逻辑保证它们还同步，因为没有逻辑保证它们的读数是历史无关的。只有经历相同历史的理想钟读数才必然相同。

你一直将相对论的理想尺、理想钟混同为绝对时空，真让人想不到。