这么多年了,还是原地打转
由于涉及到引力,已经不能简单地用三维物理量来思考了。狭相只有在使用闵氏四维形式后才能发展到广相。爱因斯坦一开始也嘲笑闵氏将物理学复杂化,但后来发现,这个复杂化竟是广相最简单的起点。
四维协变位移ds=(cdt,dx,dy,dz)=(dx0,dx1,dx2,dx3)=dxi 纯理论研究时,更适合用c=1的自然坐标系,这时度规为最简单的形式,物理公式中也不需要显式地出现c来影响其简洁性。以下我们都采用这种单位制。
dτ(原时),静止质量m(真正的相对论物理学家是不用运动质量的),温度T等等,都是协变物理量。只包含协变物理量的函数也是协变物理量(若函数有物理意义)。本文中用黑体字母表示协变物理量。
原时dτ2=dt2-dx2-dy2-dz2(注意由于用了c=1的单位制,所以不要跟我提量纲的问题)
协变速度v=ds/dτ=dxi/dτ,协变速度的空间分量v(3)=γv,v是三维速度。
协变加速度a=dv/dτ=dvi/dτ
协变动量p=mv,协变动量的空间分量p=mv(3)=mv, 其中m=γm,为动质量;v=v(3)/γ,为三维速度;协变动量的时间分量p0就是能量。能量、动量守恒定律在协变物理学中只是一条定律:任何物理过程Σp守恒。
协变力f=dp/dτ=mdv/dτ+vdm/dτ=ma+vdm/dτ,只有质量不变时才有f=ma。
协变冲量dp=fdτ
协变力与三维力有很大的不同。比如两个静止铁球接触传热,牛顿不会认为两个铁球间存在相互作用力。但在运动的爱因斯坦看来,由于传热,两个铁球的质量m都在变化,从而冲量dp=vdm不等于零,所受协变力f=dp/dτ也不为零!
在力学领域,我们还能勉强找到三维物理量对应物,来削相对论之足适经典概念之履,但在进入GR领域后,三维的重力和重力加速度就不再有对应物了。因为GR中根本就没有重力。
在黄先生的杠杆问题中,质疑的基本逻辑是运动参照系看来两个小球质量不同,因此所受重力mg也不同。一些教材(如郭硕鸿电动力学)还提出了g'=γg,以及引力磁场公式来解释运动系看到的引力场。但是,这都不是GR的方法,仍是严重的削足适履,所以沈建其博士用这套方法看似解决了问题,但没法回答我提出的角动量不守恒问题。
在GR看来,是不存在引力的,杠杆问题中小球只受杠杆的弹力。小球看起来是做匀速直线运动,其实是做的非测地线运动。很早以前我的帖子证明四维加速度a其实是世界线的曲率,这是一个几何性质,与参照系无关,是不变的,从而由于质量(注意在协变物理学中的质量不加说明总是指静质量)不变,力f=ma+vdm/dτ也是不变的,小球受力相同,对杠杆的反作用力也相同,杠杆平衡,对杠杆的冲量fdτ也是相同的,小球通过杠杆臂的原时τ也是相同的,因此角动量守恒。
但是,要将其削足为三维物理量解释,第一个障碍就是没有引力的对应物理量。也许有高手能做到,但是很惭愧,鄙人还做不到。
黄新卫先生在狭相领域找不到一个佯谬,总在有引力的杠杆、电梯问题上用不适当的三维物理量思考,原地打转。
当采用协变物理量后,物理公式的形式与参照系选择是无关的,根本不可能出现变换参照系时的物理现实冲突。 |