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再论环形电路的电子密度问题
[楼主] 作者:正和  发表时间:2005/08/07 11:49
点击:467次

前几天的帖子讨论了通电直导线是否电中性是一个参照系有关的性质。

然而,真实情况是通电导线总是构成环路,所以我们需要讨论真实情况。

设有一个环形电路通电,在导线系看来导线为电中性,即电子数和离子数相等。电子速率为v,顺时针流动。设离子固有间距为d,则电子表观间距为d而固有间距为rd,其中r=1/sqrt(1-vv/cc)。

设环的下端有一个电子,其瞬时惯性系(相对于离子的速度为-v)为S,在S中,环的底部电子静止,电子表观间距=电子固有间距=rd,离子表观间距=d/r,离子表观间距小于电子表观间距,即环的底部带正电。
在环的顶部,离子表观间距仍为d/r,但电子速率u=2v/(1+vv/cc),电子表观间距为rd/r',其中r'=1/sqrt(1-uu/cc)。不难证明,rd/r' < d/r,即环的顶部带负电。
这样,在瞬时惯性系看来,虽然电子总数仍等于离子总数,但分布是不均匀的,通电环成了电偶极子,空间中仍产生偶极电场。

一个在环下边静止的电子受到环偶极吸引,一个在环上边静止的电子受到环偶极排斥。
但在导线系看来,这不过是在环上、下边以速度-v运动的电子受到的方向相反的洛仑兹力而已。

如果两条无穷长平行直导线在无穷远处连接形成回路,在离子系中导线为电中性。则在其中一条直导线的电子系中观察,仍然有两条导线相加为电中性,但两直导线电性相反,形成偶极。

之所以用瞬时惯性系而不用旋转系,是因为环路可以并非是正圆周,所以瞬时惯性系才是一般性解法且不涉及GR。

至此,电流问题圆满解决。
本帖地址:http://club.xilu.com/hongbin/msgview-950451-68183.html[复制地址]
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 [2楼]  作者:黄新卫  发表时间: 2005/08/07 20:15 

回复:请看下面的别紧张,我没下圈套。请说清楚,从桌子系看,米尺会不会掉进孔来?
再论环形电路的电子密度问题
[楼主]  [3楼]  作者:正和  发表时间: 2005/08/08 00:34 

你怎么会认为我紧张呢?看楼下。
再论环形电路的电子密度问题
 [4楼]  作者:黄新卫  发表时间: 2005/08/08 08:11 

回复:明明条件相同,您却说法不一。请看清楚我的第二个问题,请不要篡改我的问题。
两教材都是从导线系看电子距离,一个说缩短,您没有异议,还给出推导。当我指出另一教材说电子距离没有缩短,您又马上改口,还给出新的解释,并且说我指鹿为马,给您下圈套。

正和//我已经清晰地下过结论了,任一系看来都不会掉下去。不知你为什么看不到我的结论,却以为我对教材下过结论。桌子系看到不会掉下去是因为尺子受力传到右端时,尺右端已经通过了孔右端。

请看清楚我的第二个问题:尺子受力不需要传到右端,而只是左端某点受到瞬间一击,此时尺子左端还没有到达孔左端,右端还没有到达孔右端,尺子将以与孔的接触点为轴心向下转动!它仍然会掉下去!

请不要篡改我的问题。
 [5楼]  作者:黄新卫  发表时间: 2005/08/08 08:26 

回复:尺子受力到右端到达孔右端是有一段时间的,这期间尺子肯定要发生向下转动
如尺子一接近光速运动,从桌子系看来,尺子只有0.5米,当尺子还有60%通过孔左端时,孔左端向右0.01米上方有一弹簧给尺子瞬间一击。此时尺子右端距离孔右端还右0.7米。
这一弹力达到尺子右端,尺子右端绝对还没有到达孔右端!这就无需我详细分析了吧。
 [6楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2005/08/08 14:09 

这就叫解决吗?用你那套理论什么都说明不了
如果导线是环形线圈又如何呢?假设电子在旋转系中相对静止,结果又怎么样呢?尺缩缘于同时性的相对性,在圆上,相对旋转的参考系间,同时性的相对性的解释失效了.用你那套理论就什么都说明不了了.
 [7楼]  作者:黄新卫  发表时间: 2005/08/08 19:18 

回复:这个问题还不严密,还有漏洞,我没有设计好,不讨论了。
再论环形电路的电子密度问题
[楼主]  [8楼]  作者:正和  发表时间: 2005/08/08 20:54 

你终于意识到了你的错误。我根本没篡改过你的问题。
再论环形电路的电子密度问题
[楼主]  [9楼]  作者:正和  发表时间: 2005/08/08 20:56 

请引证原文来表明我说法不一吧
再论环形电路的电子密度问题
[楼主]  [10楼]  作者:正和  发表时间: 2005/08/08 21:01 

请直接指出我的SR解有什么问题吧。
旋转系只适用于解决正圆形回路这个特例。而在旋转系中,空间是各向异性的,各向异性空间中的电磁学有什么特点我还在考虑。
如果你是公正的人,你就必须先承认SR解的自洽性。
 [11楼]  作者:黄新卫  发表时间: 2005/08/08 22:45 

回复:我发现的问题不严密不是您说的那个,而是刚体问题
再论环形电路的电子密度问题
 [12楼]  作者:黄新卫  发表时间: 2005/08/08 23:00 

回复:还用引证原文?您对第一种电子距离缩短的说法不否定,第二天又说电子运动后距离增大,还说我给您下圈套
回复:还用引证原文?您对第一种电子距离缩短的说法不否定,第二天又说电子运动后距离增大,还说我给您下圈套
 [13楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2005/08/09 00:48 

旋转系的同时性如何规定的?
SR的尺缩是因为不同参考系中有不同的"同时".旋转系中只有牛顿同时,而没有相对论同时.因此有全局性坐标系不存在和坐标系没有物理意义等各种说法.
既然没有了物理意义,SR的自恰从何谈起?
[楼主]  [14楼]  作者:正和  发表时间: 2005/08/09 00:58 

你不愿引证,我来帮你引证吧!
 

下面是我们的第一次讨论(斜体字部分):

正和先生要求我接受尺缩效应,这时相对论的推导,我和黄德民兄都是不赞同存在尺缩效应,我觉得根本不存在尺缩效应。


我从图书馆看过一本美国加州理工大学的教材,书上说,按照相对论,电子是运动的,通电长直导线中的电子距离会产生尺缩效应,从而电子线密度大于静止离子线密度,另一平行通电长直导线中的电子和离子就会感受到对方电荷不平衡,就会感受到库仑力,所以磁力是库仑力的相对论效应。


正和先生,您认为通电长直导线中的电子距离会产生尺缩效应吗?如果能,电子线密度大于静止离子线密度,导线中多余的电子从哪里来的?如果不能产生尺缩效应,为什么不能?那您为什么要我接受尺缩效应?

//正和:先开宗明义,“多余”的电子从“时间”中来,到“时间”中去。
设导线固有长度为L,电子固有间距为d,电子相对于导线向右以速率v运动。
要计数导线中的电子,必须在导线的两端“同时”“截断”进行计数。
导线系认为,电子表观间距为d/r,导线中共有L/(d/r)=rL/d个电子,电子数密度为(rL/d)/L=r/d。r=1/sqrt(1-vv/cc)
电子系认为,导线表观长度为L/r,导线中应有(L/r)/d=L/(rd)个电子,电子数密度为[L/(rd)]/(L/r)=1/d。
导线系认为的电子数和电子数密度都较电子系所认为的大。
原因在于,两系都认为对方没有“同时”截断导线两端进行计数。电子系看来,由于导线在向左运动,按电子系的同时标准,导线系是先截断导线右端,后截断导线左端,导致向左运动的导线“装”进了更多电子。导线系看来,由于电子流向右运动,按导线系的同时标准,电子系是先截断导线左端,后截断导线右端,导致向右运动的电子过多地“逃”出了导线。
当然,这个“截断”实际上是在思维中抽象进行的。

还有,正和、沈建其先生认为运动的1米尺会不会从桌面上1米孔掉下来?

//正和:同样开宗明义:会掉下来。
这是在引力场中的问题,细节很复杂,需作许多理想化假定。
在有引力假设中,尺的前端先悬空并向下坠(因为没有刚体),尺就这样弯曲着通过了孔。
另一种假设是去掉引力,假设尺子有很小的向下的分速度,则尺子仍能通过孔。因为,平行于桌面运动的尺子如果具有了垂直分速度,就不再平行于桌面了,尺子是倾斜着通过了孔。问题的关键仍在于同时的相对性:如果桌子认为尺子平行,则意味着在桌子的同时标准中,尺子的两端在“同一时刻”离桌面的距离相等;而尺子认为桌子所认为的“同一时刻”是不同时的,即尺子的两端在不同时刻与桌面距离相等,可是尺子两端与桌面的距离在匀速变小,因此尺子认为在自己的同时标准下,尺子两端与桌面距离不等,即与桌面不平行。

上面两个佯谬都是没有真正体会“同时”的相对性造成的。

希望黄新卫先生能用事件法和洛仑兹变换对上述问题自己做一个练习。

///正和:我第一次回答只是针对导线系与电子系看到的电子线密度不等的问题。其中提到电子运动后表观间距d/r小于固有间距d,但我并没有去比较电子固有间距与离子固有间距之间的关系,提都没提离子间距问题。回答的是:是否有尺缩(有,d/r < d),多余的电子哪里来(来源于截取导线对电子计数过程中“同时”的相对性)。然后有下一段讨论(斜体字部分)

回复:其实您并没有真正理解相对论,但是您自以为理解了。按照您的分析,导线系认为的电子数和电子数密度都较电子系所认为的大,上面两个佯谬都是没有真正体会“同时”的相对性造成的。

您的解释我事先预料到了,过去北京大学刘川教授也这样解答过类似问题。

如果按照您的说法,导线系认为的电子数和电子数密度都较电子系所认为的大,那么导线旁一静止电荷会受到导线中正负电荷不相等,它会感受到库仑力,这可能吗?

//正和:你再次将错误观点强加于我。我说过“导线系认为电子线密度比电子系认为的大”,但我并没说“导线系认为的电子数密度比离子数密度大”!因为后者并不在当时的讨论范围。问题恰恰是,通电后电子固有间距加大,而离子固有间距不变,即电子固有间距大于离子固有间距。这样在导线系(离子系)看来,电子表观间距(小于固有间距)与离子表观间距(等于固有间距)相等,导线仍为电中性!但在电子系看来,电子表观间距(等于固有间距)大于离子表观间距(小于固有间距),导线带正电!导线外一个相对于电子系静止的电子会受到导线静电吸引!但在导线系(离子系)看来,这是洛仑兹力而非静电力。


也就是,导线系认为只有磁场,而运动的电子系认为还有电场。这正是电磁统一的相对论精华。

和满先生提出环型电路您考虑过没有?我以前也提出过。

即使您能够解释环型电路,您的分析仍然不符合相对论专著的说法!

//环型电路中,电子系是旋转系,沿圆周的同时线成为螺旋线,“多出”的电子仍然是从“时间”中来。由于对sagnac效应的研究,jiuguang对这个螺旋形同时线应当有很深的体会。由于不便作图,暂时我不想去讨论在环形电路中导线系看到的电子线密度仍比电子系看到的电子线密度大的问题。

我今天下午去图书馆查了一下,我记错了,上面的说法不是来自美国加州理工大学教材,而是美国R.T.Weidner和R.L.Sells写的《近代物理学基础》,高等教育出版社1983年3月出版。

而另一本美国麻州理工学院物理学导论丛书《狭义相对论》,作者A.P.韦伦奇,人民教育出版社1979年6月出版书上也分析了相同问题,书中特别强调,通电后从静止系看,离子与电子的间距相等,只有另一通电导线中运动的电子才会发现,前一导线中的离子距离小于电子距离!至于为什么

我知道如果先提出后一书中问题,您也可以给出解释,所以我先提出前一书中问题,看您怎么解答,结果您的解答不出我所料。

///这就是你一直自鸣得意的“圈套”。我比教材更进一步,指出通电后离子与电子的(表观)间距是否相等,即是否电中性,不是一个必然的性质。假定电中性时,表观间距相等,则电子固有间距增加(大于表观间距)。这就是我的68138帖的内容:

你楼顶帖只有最后一段是你的问题,所以我只针对了你的提问。是你的提问没有将你想问的全部问出来。

导线是否电中性,这是一个与参照系有关的结论。我们通常假定对导线系(离子系)导线是电中性的,但并非必然如此。因为对导线系导线仍可以是带电的。如果对导线系而言导线是电中性的,则电子与离子表观间距相等。由于电子是运动的,表观间距是经过洛仑兹收缩的,因此我说电子固有间距加大。这是前一帖讨论的情形。

现在假定电子固有间距与离子固有间距相等=d,电子速率为v。则导线系认为电子表观间距(=d/r)比离子表观间距(=d)小,导线带负电。对这样一根带负电的导线,仍会有一个合适的观察者看到导线为电中性,也会有合适的观察者看到导线带正电:

电子系看到的电子表观间距等于其固有间距d,离子表观间距=d/r,因此导线带正电。

而以速度u运动的观察者看到导线为电中性。其中v=2u/(1-uu/cc)。该观察者认为电子以u运动,离子以-u运动,电子离子表观间距相等,因而导线为电中性。

由此有一个有趣的推论:一个静止电荷在静止的通电螺线圈磁场中不受力;但如果旋转螺线圈,则静止电荷将受力!为了不让电源干扰,最好是用已经形成电流的无源的超导螺线圈来验证。

另外我根本没兴趣去穷究教材,而是以逻辑为准。毕竟倪光炯的教材中对洛变换的推导也有错。我们是在研究相对论而不是研究教材。你是在驳相对论,而不是驳我。因此你对我设圈套不是好的治学态度。最多只是在人与人的较量中得分,而不是你的观点与相对论较量得分。何况对人也没得分?

我根本没有“改口”,请你用证据说话。我将什么观点“改口”了?你能否引证原文?


//我只针对你的问题回答了电子数密度问题,没有展开就离子数密度问题进行讨论。但我已回答的部分并无任何错误。你根本不可能让我上当。


您能够解释后一教材的说法吗?


//实际上前面已经解释了。

 

///希望黄新卫先生正视以上文字,我何曾提出过相矛盾的观点?

[楼主]  [15楼]  作者:正和  发表时间: 2005/08/09 01:05 

没有唯一规定,GR坐标系具有任意性

SR的尺缩是因为不同参考系中有不同的"同时".旋转系中只有牛顿同时,而没有相对论同时.因此有全局性坐标系不存在和坐标系没有物理意义等各种说法.

//正和:旋转系中只有“坐标时”的“同时”,这个同时绝非“牛顿同时”,因为,不同半径处时钟速率都不同,哪来“牛顿同时”?而“坐标时”,本就是广义相对论引入的。

既然没有了物理意义,SR的自恰从何谈起?

//既然在转系中,已经不在SR的定义域内,用之反对SR从何谈起?

 [16楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2005/08/09 01:30 

你自称解决了"环形电路的电子密度问题"与SR何干?
忘了坐标时的定义是t'=t了吗?当然与牛顿定义相同,也就是牛顿时间了.
还是看了书再发言吧
我反对的是你自称解决了"环形电路的电子密度问题",不必限定在GR,更不要说自恰了.
[楼主]  [17楼]  作者:正和  发表时间: 2005/08/09 01:43 

请看楼顶帖,欢迎指正。

忘了坐标时的定义是t'=t了吗?当然与牛顿定义相同,也就是牛顿时间了.

//正和:这是坐标时的“定义”?!这只是两种坐标时之间随意指定的变换关系而已。指定t'=2t也是可以的。只是相应的度规也就不同了而已。牛顿时间!?牛顿怎么解释珠峰顶上的原子钟比海平面的原子钟快?

还是看了书再发言吧

我反对的是你自称解决了"环形电路的电子密度问题",不必限定在GR,更不要说自恰了.

//请看楼顶帖,欢迎指正。你还没回答不在SR范围内的旋转系如何可用于反对SR。

 [18楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2005/08/09 14:49 

无理狡辩,你所谓的解决毫无意义
//正和:这是坐标时的“定义”?!这只是两种坐标时之间随意指定的变换关系而已。指定t'=2t也是可以的。只是相应的度规也就不同了而已。牛顿时间!?牛顿怎么解释珠峰顶上的原子钟比海平面的原子钟快?

胡搅蛮缠不着边际.你先解释一下旋转系的"同时性的相对性"



//请看楼顶帖,欢迎指正。你还没回答不在SR范围内的旋转系如何可用于反对SR。

GR就是对SR的否定.
[楼主]  [19楼]  作者:正和  发表时间: 2005/08/09 15:26 

胡搅

//正和:这是坐标时的“定义”?!这只是两种坐标时之间随意指定的变换关系而已。指定t'=2t也是可以的。只是相应的度规也就不同了而已。牛顿时间!?牛顿怎么解释珠峰顶上的原子钟比海平面的原子钟快?

胡搅蛮缠不着边际.你先解释一下旋转系的"同时性的相对性"

///你不仅避而不答我提的问题,还总要我解答你的问题,这就叫胡搅蛮缠。同时的相对性是指,一参考系中两事件的时间坐标相等,而另一参照系中两事件的时间坐标不等。随便你在旋转系中建立一个什么样的时空坐标,都有一个惯性观察者与你建立的时间坐标不同。点到为止吧。

在相对论中,更多地是用四维间隔概念,“同时”更多地用于科普。

//请看楼顶帖,欢迎指正。你还没回答不在SR范围内的旋转系如何可用于反对SR。

GR就是对SR的否定.

///看你怎么定义“否定”了。有机化学是否对无机化学的否定呢?超出定义域用新的理论,我认为不构成对原定义域下的理论的否定。

 [20楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2005/08/12 00:48 

尽是废话,相对论连“同时”这样的"科普"问题也告不清
两点以上t=t0,表示的就是同时.
但GR是解决不了这个问题的

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