|
设S系中有AB两个铁球,质量均为m.温度皆为绝对温度100度.A速度为V,B速度为0.AB完全非弹性碰撞,碰撞后形成C.
求: 1 C在S系中速度是多少? 2 C的温度是多少? 要求:先做经典运算,再做相对论运算. 有能力解的请不要假客气.不认同相对论的,就做经典解也可以. |
|
设S系中有AB两个铁球,质量均为m.温度皆为绝对温度100度.A速度为V,B速度为0.AB完全非弹性碰撞,碰撞后形成C.
求: 1 C在S系中速度是多少? 2 C的温度是多少? 要求:先做经典运算,再做相对论运算. 有能力解的请不要假客气.不认同相对论的,就做经典解也可以. |
解了之后呢？
经典解： 碰撞后形成的C球速度=P/M=(mV+0)/(m+m)=V/2 产生热能Q=-ΔEk=1/2mV2-1/2(2m)(V/2)2=1/4mV2 温度升高ΔT=Q/(Mr)=V2/(8r)，r表示比热。 相对论解： 假定你说的质量均为m是指的静止质量均为m。 A球的四维动量pA=(γmc2,γmV), 其中γ=1/sqrt(1-V2/c2) B球的四维动量pB=(mc2,0) C球的四维动量pC=pA+pB=((1+γ)mc2,γmV)=(E,P) C球的速度VC=P/M=P/(E/c2)=γV/(1+γ) C球的静能量E0=sqrt(E2-P2c2)=sqrt((1+γ)/2)2mc2 静能增量Q=ΔE0=(sqrt((1+γ)/2)-1)2mc2 温度升高ΔT=Q/(2mr)=(sqrt((1+γ)/2)-1)c2/r，r表示比热。 容易验证，相对论的升温在V/c趋于0时趋于经典升温V2/(8r)。 |
|
我用这种方法解，得到的温度不是各系一致的。 例如A质量为2m,B质量为m。 “A速度为V，B速度为0”与“A速度为V+U，B速度为U”解出的温度是不一样的。 难道温度是各系协变的？假如您认为是，我暂时无话可说。 |
|
回复和满 你提的问题不妨先简化如下来理解： 若A、B两质点在室温下作非弹性碰撞后合成一体而静止，在冷却到室温的过程中将放出ΔQ单位的热能。由于能量守恒，我们有： ΔEk+ΔE'k= -ΔQ 记得你曾要求我证明弹性碰撞的动能守恒。要这个证明中，我们只应用上“作用力和反作用力做功之和”是各系不变的规律即可。在上述问题中，假设两质点为弹性碰撞，则ΔQ恰好 等于碰撞后两质点的动能，从而有ΔEkA+ΔEkB =ΔEkA2+ΔEkB2 ※※※※※※ 有所突破——《隐参量在物理学中的作用和地位》，诚请指点。http://wang.sellcn.com/com/wyg/ns_detail.php?id=28976&nowmenuid=83686&cpath=&catid=0 |
|
你应当把计算过程写出来。你似乎很自信，不认为自己的计算有错，而宁愿大胆猜测我认为**让你无话可说，对此我也要无话可说了。 例如A质量为2m,B质量为m。 “A速度为V，B速度为0”与“A速度为V+U，B速度为U”解出的温度是不一样的。 难道温度是各系协变的？假如您认为是，我暂时无话可说。 ///正和：你列举的各种情形，在不同参考系中计算出的升温就该情形自身而言是相同的。 但不同情形之间升温可以是不同的。如“A速度为V+U，B速度为U”，这时AB的相对论相对速度并非为V!当然与相对速度为V的情形升温不同。 你应当把计算过程写出来。你似乎很自信，不认为自己的计算有错，而宁愿大胆猜测我认为**让你无话可说，对此我也要无话可说了。 |
|
相对论中静质量各系不变，没有争议。那静质量增量——从而内能增量、温升——也是各系不变的，无可置疑。 有道物理题谁帮解一解: |
|
相对论中静质量各系不变，没有争议。那静质量增量——从而内能增量、温升——也是各系不变的，无可置疑。 有道物理题谁帮解一解: |
|
严重提醒：只有在静系中辐射能才等于热能！热能各系不变，但辐射能各系不同。 这可能是你一直觉得相对论有“动能悖论”的症结所在。 |
|
如果你数学技巧不够，那就应当有数学技巧之上的物理概念把握能力。 有道物理题谁帮解一解: |
|
既然谈到“物理概念的把握能力”，请问您怎么判断“洛仑兹速度叠加不是动力学原因造成的”？ 以前有个证据——电磁对称性。现在搞流体的，把这个证据否定了。我们还有什么话说？过去对运动波源发出的波面关系，都理解为相对波源的同心球（二维空间内是同心圆），那种理解是错的。无论是流体的理论推导还是实验结果，都不是同心球。廖铭声对这个问题做过论述，我在他的著作中看到过，我认为很对。 假如洛仑兹速度叠加是动力学原因造成的，我们当然要用“动力学解释”而不是用“运动学解释”（时空解释）。 还有什么证据能证明“洛仑兹速度叠加不是动力学原因造成的”？ |
|
记得你曾要求我证明弹性碰撞的动能守恒。要这个证明中，我们只应用上“作用力和反作用力做功之和”是各系不变的规律即可
和满： 我们把“作用力和反作用力做功”写成FS的形式，不同参照系中的S，是不同的。各系中F不变，S变，FS怎么会“各系不变”？ 我不怀疑实验得出的弹性碰撞的动能守恒公式，但“认同”与“数理证明”是不同的。我记得上次对这个问题交流时，正和也表示他证不出。您证得出，就让我们见到数理推导过程。 在上述问题中，假设两质点为弹性碰撞，则ΔQ恰好 等于碰撞后两质点的动能，从而有ΔEkA+ΔEkB =ΔEkA2+ΔEkB2 和满： 问题就在于，无论使用ΔE=m(v2v2-v1v1)/2,还是使用ΔE=m0cc/SQURT(1-v2v2/cc)-m0cc/SQURT(1-v1v1/cc)进行“数理推导”得到的解不是“各系不变”的。 |
|
我说得是“难道温度是各系协变的？假如您认为是，我暂时无话可说。”因为我还需要思考。
怎么变成“我认为**让你无话可说”。好象我傲慢无礼似的，我会那么傻吗？ |
|
我们先讨论，经典计算结果是否一样？（我其它的无关痛痒的帖，我都先删了。） 我们就局限在经典范围内讨论。mvv/2与m(v+u)(v+u)-muu/2不是恒等的，计算结果怎么会一致？ |
|
用相对论算出的结果是 设S系中A速度为V，B速度为0，A静质量为2m,B静质量为m.AB正撞形成C，求C的静质量。 （我用SHIFT+CTRL+“+”打出的上标，放到这里就不是上标了，把正和的上标帖过来也变了，见鬼，我用“^”表达。谁懂怎么搞上标的请指点一下。正和，你是怎么搞出上标的？） 解：令γ1=1/sqrt(1-V^2/c^2) A球的四维动量pA=(2γ1mc^2,2γ1mV), B球的四维动量pB=(mc^2,0) C球的四维动量pC=pA+pB=((1+2γ1)mc^2,2γ1mV)=(E,P) C球的静能量E0=sqrt(E^2-P^2c^2)=sqrt(m^2c^4+4γ1m^2c^4+4γ1^2m^2c^4-4γ1^2m^2v^2c^2) (1) 令S’系相对S系运动速度为-u,则同样的物理过程在S'中为: A速度为V'=(V+U)/(1+VU/c^2)，B速度为U，A静质量为2m,B静质量为m.AB正撞形成C，求C的静质量。 解：令γ2=1/sqrt(1-V’^2/c^2) γ3=1/sqrt(1-U^2/c^2) A球的四维动量pA=(2γ2mc^2,2γ2mV’), B球的四维动量pB=( γ3mc^2,γ3mV) C球的四维动量pC=pA+pB=((2γ2+γ3)mc^2,（2γ2mV’+γ3mV)）=(E,P) C球的静能量E0=sqrt(E^2-P^2c^2 =sqrt（4γ2^2m^2c^4+4γ2γ3m^2c^4+γ3^2m^2c^4-4γ2^2m^2V'^2- 4γ2γ3mv'^2-γ3^2m^2v'^2 (2) 只有（1）（2）恒等，两系运算出的结果才相等。怎么证明（1）（2）恒等？证明不了。 相反，我们可以证明（1）（2）不恒等： 把V'=(V+U)/(1+VU/c^2)代入γ2=1/sqrt(1-V’^2/c^2)得： γ2=sqrt（（C^4+V^2U^2-V^2C^2-U^2C^2）/（C^2+VU)^2）) 无法写成γ1 γ3的形式。即（1）（2）在方程形式上就无法统一。 |