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解了之后呢？
经典解： 碰撞后形成的C球速度=P/M=(mV+0)/(m+m)=V/2 产生热能Q=-ΔEk=1/2mV2-1/2(2m)(V/2)2=1/4mV2 温度升高ΔT=Q/(Mr)=V2/(8r)，r表示比热。 相对论解： 假定你说的质量均为m是指的静止质量均为m。 A球的四维动量pA=(γmc2,γmV), 其中γ=1/sqrt(1-V2/c2) B球的四维动量pB=(mc2,0) C球的四维动量pC=pA+pB=((1+γ)mc2,γmV)=(E,P) C球的速度VC=P/M=P/(E/c2)=γV/(1+γ) C球的静能量E0=sqrt(E2-P2c2)=sqrt((1+γ)/2)2mc2 静能增量Q=ΔE0=(sqrt((1+γ)/2)-1)2mc2 温度升高ΔT=Q/(2mr)=(sqrt((1+γ)/2)-1)c2/r，r表示比热。 容易验证，相对论的升温在V/c趋于0时趋于经典升温V2/(8r)。 |
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记得你曾要求我证明弹性碰撞的动能守恒。要这个证明中，我们只应用上“作用力和反作用力做功之和”是各系不变的规律即可
和满： 我们把“作用力和反作用力做功”写成FS的形式，不同参照系中的S，是不同的。各系中F不变，S变，FS怎么会“各系不变”？ 我不怀疑实验得出的弹性碰撞的动能守恒公式，但“认同”与“数理证明”是不同的。我记得上次对这个问题交流时，正和也表示他证不出。您证得出，就让我们见到数理推导过程。 在上述问题中，假设两质点为弹性碰撞，则ΔQ恰好 等于碰撞后两质点的动能，从而有ΔEkA+ΔEkB =ΔEkA2+ΔEkB2 和满： 问题就在于，无论使用ΔE=m(v2v2-v1v1)/2,还是使用ΔE=m0cc/SQURT(1-v2v2/cc)-m0cc/SQURT(1-v1v1/cc)进行“数理推导”得到的解不是“各系不变”的。 |
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我说得是“难道温度是各系协变的？假如您认为是，我暂时无话可说。”因为我还需要思考。
怎么变成“我认为**让你无话可说”。好象我傲慢无礼似的，我会那么傻吗？ |
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我们先讨论，经典计算结果是否一样？（我其它的无关痛痒的帖，我都先删了。） 我们就局限在经典范围内讨论。mvv/2与m(v+u)(v+u)-muu/2不是恒等的，计算结果怎么会一致？ |