|
18、解读爱氏浅说《洛伦兹变换的简单推导》 原文（批注） 附录、洛伦兹变换的简单推导 [补充第11节] 按照图所示两坐标系的相对取向，设两坐标系的x轴永远是重合的。在这个情况下我们可以把问题分为几部分，首先只考虑x轴发生的事件。任何一个这样的事件，对于坐标系K是由横坐标x和时间t来表示，对于坐标系K’则由横坐x’和时间t’来表示。当给定x和t时，我们要求出x’和t’（而在两个坐标系原点重合时则x=x’和t=t’是根本不用求证的经验事实！）。
沿着正x轴前进的一个光信号按照方程x = ct或x - ct = 0 （1） 传播（没错！）。 由于同一光信号必须以速度c相对于K’传播，因此相对于坐标系K’的传播将由类似的公式 x′- ct′= 0（2） 表示（错！当两个坐标系原点重合时这样表示可以！但事实是在相对论中由于坐标系K’总是以速度u沿着正x轴相对坐标系K运动的，所以这一光信号必然总是以速度c+u相对于K’传播，因此相对于坐标系K’的传播自然由公式 x′- （c+u）t′= 0 表示，否则光相对于坐标系K’的多普勒频移效应的经验公式就毫无意义了。即：v’=（c+u）v/c；其中v是坐标系K中光的发射频率、而v’坐标系K’ 中光的接收频率、至于这一光信号若总以速度c相对于K’传播的话，也就是相对论的光速不变假设若成立的话，那么将因v’=（c+u）v/c=cv/c=v而不会产生多普勒效应的经验事实，由此可见爱因斯坦对《洛伦兹变换的简单推导》过程根本不可能正确，况且依据“光速”与“地球转速”或“根本不存在的以太风的风速”相加不变的错误公式建立的“洛伦兹变换”也根本不可能正确，！那么往下就没有批注必要了！） 满足（1）的那些空时点（事件）必须也满足（2），显然这一点是成立的， 只要关系 （x′- ct′）=λ（x - ct）（3） 一般满足，其中λ表示一个常数；因为，按照（3），（x - ct）等于零时（x′- ct′）就必然也等于零。 如果我们对向着负x轴传播的光线应用完全相同的考虑，我们就得到条件 （x′- ct′）=μ（x - ct）（4） 方程（3）和（4）相加（或相减），并为方便起见引入常数a和b代换常数λ和μ，令 a =（λ+μ）/2 以及b = （λ-μ）/2 我们得到联列方程 x′=ax – bct（5） ct′= act – bx（5） 因此若常数a和b为已知，我们就得到我们的问题的解。a和b可由下述讨论确定。 以于K’的原点我们永远有x’=0，因此按照（5）的第一个方程 x = bct/ a 如果我们将K’的原点相对于K的运动的速度称为v，我们就有 v = bc/a （6） 同一量值v可以从议程（5）得出，只要我们计算K’的另一点相对于K的速度，或者计算K的一点相对于K’的速度（指向负x轴）。总之，我们可以指定v为两坐标系的相对速度。 还有，相对性原理告诉我们，由K判断的相对于K’保持静止的单位量杆的长度，必须恰好等于由K’判断的相对于K保持静止的单位量杆的长度。为了看一看由K观察x’轴上的诸点是什么样子，我们只需要从K对K’拍个“快照”；这意味着我们必须引入t（K的时间）的一个特别的值，例如t=0，对于这个t的值，我们从（5）的第一个方程就得到 x′=ax – bct 因此，如果在K’坐标系中测量，x’轴上两点相隔的距离为1=.x，该两点在我们的瞬时快照中相隔的距离就是 x=1/a. （7） 但是如果从K’(t’=0)拍取快照，而且如果我们从方程（5）消去t考虑到表示式（6），我们得到 x′=a（ v^2/c^2）x��� 由此我们推断，在x轴上相隔距离1（相对于K）的两点，在我们的快照上将由距离 △x′=a（ v^2/c^2）� （7a） 表示。
但是根据以上所述，这两个快照必须是全等的；因此（7）中的△x必须等于（7a）中的△x′，这样我们就得到， a^2 = 1/（1- v^2/c^2）（7b） 方程（6）和（7b）决定常数a和b。在（5）中代入这两个常数的值，我们得到第11节所提出的第一个和第四个方程： x'=（x-vt）/（1-v^2/c^2）^1/2 （8） t'=（t-vx/ c^2 ）/（1-v^2/c^2）^1/2（8） 这样我们就得到了对于在x轴上的洛伦兹变换。它满足条件 x′^2- ct′^2.= x^2 - ct^2 （8a） 再把这个结果加以推广，以便将发生在x轴外面的事件也包括进去。此项推广只要保留方程（8）并补充以关系式 y′=z′（ 9） y=z（ 9） 就能得到。 这样，无论对于坐标系K或是对于坐标系K’，我们都满足了任意方向的光线在真空中速度不变的公设。这一点可以证明如下。 设在时间t=0时从K的原点发出一个光信号。这个光信号将按照方程 r =（x^2+ y^2+ z^2）^1/2= ct 传播，或者，如果方程两边取平方，按照方程 x^2+ y^2+ z^2 - ct^2=0（10） 传播。 光的传播定律结合着相对性公设要求所考虑的信号（从K’去判断）应用按照对应的公式 或 r′ =ct′ x′^2+ y′^2+ z′^2-2c′t′^2 = 0（10a） 传播为了使方程（10a）可以从方程（10）推出，我们必须有 x′^2+ y′^2+ z′^2-2c′t′^2 = a（x^2+ y^2+ z^2 - ct^2） （11） 由于方程（8a）对于x轴上的点必须成立，因此我们有1=σ，不难看出，对于1=σ，洛伦兹变换确实满足（11）；因为（11）可以由（8a）和（9）推出，因而也可以由（8）和（9）推出。这样我们就导出了洛伦兹变换。 由（8）和（9）表示的洛伦兹变换仍需加以推广。显然，在选择K’的轴时是否要使之与K的轴在空间中相互平行是无关重要的。同时，K’相对于K的平动速度是否沿x轴的方向也是无关紧要的。通过简单的考虑可以证明，我们能够通过两种变换建立这种广义的洛伦兹变换，这两种变换就是狭义的洛伦兹变换和纯粹的空间变换，纯粹的空间变换相当于用一个坐标轴指向其他方向的新的直角坐标系代换原有的直角坐标系。 我们可以用数学方法，对推广了的洛伦兹变换的特性作如下的描述： 推广了的洛伦兹变换就是用x,y,z,t的线性齐次函数来表示x’,y’,z’,t’,而这种线性齐次函数的性质又必须能使关系式 x′^2+ y′^2+ z′^2-2c′t′^2 = x^2+ y^2+ z^2 - ct^2（11a） 恒等地被满足。也就是说：如果我们用这些x,y,z,t的线性齐次函数来代换在（11a）左连所列的x’,y’,z’,t’,则（11a）的左边与其右边完全一致。 解读： 爱因斯坦在此先假设有两个x轴永远是重合的惯性坐标系，再假设有一沿着正x轴前进的一个光信号，然后假设这一光信号在相对运动的两个惯性坐标系中必须以速度c传播，由此出发不仅能导出了洛伦兹变换，而且能变换出一系列相对论效应，最关键的能建起一个非常自恰的理论体系。 但事实是由于狭义相对论的大前提（即相对性假设）非常正确，所以爱因斯坦为了避免人们对狭义相对论的的小前提（即光速不变原理）产生怀疑，不仅始终不敢直接给出“光速不变假设”的简单公式（即：当v≠0时c+v=c成立），而且始终不敢详细讨论“光速不变”的简单原因（例如“相对光源的光速不变”是因波源与随时随地发出的波之间必然无速度相加不变的相对性关系、又如“相对真空介质的光速不变”是因光波与没有运动速度的介质之间当然是速度相加不变的相对性关系、再如“相对参考系或观察者的光速不变”是因有多普勒频移效应的光波与相对参考系或观察者之间自然不是速度相加不变的相对性关系），最关键的始终不敢具体分析“光速”的简单特征（即：光速与电磁热声水等波动的速度一样仅仅是某种与波源无关的振动在介质中恒速的传播过程而已）。 由此可见爱因斯坦在向公众推介其“伟大”的相对论假说时，实际上早已发现了其小前提是错误的，但为但避兔一世英名仅仅毁于一个“在校儿童”都能看出来的简单错误（即当v≠0时c+v=c根本不可能成立），只好先从怀疑尚不完备的欧氏几何与牛顿力学及伽利略变换入手，想尽办法忽悠人们相信这些真理性学说并不真实、也不普适、更不正确的自然界定律，以便动摇人们坚持真理的决心；再从置疑很难验证（但不难论证其根本不成立）的光速不变与同时性及慢钟缩尺等开始，绞尽恼汁忽悠人们相信这些荒谬性假说是即真实、也普适、更正确的物理学事实，以便登上其贼船去畅游弯曲时空；然后从答疑支持相对论的完全是伪证的光谱频移与以太漂移及物体平移等入手，用尽诡计忽悠人们相信这些经验性事实是即真实、也普适、更正确的相对论效应，以便都到由可以倒流的虚时间、与可以沸腾的假空间、及可以堙灭的反物质构成的科幻世界科幻世界中去研究物理学，由此避兔人们因在科幻世界之外研究自然律时，而很容易发现其荒谬之极的狭义相对论的谬根，由此更容易彻底摧毁在相对论帝国统治下的科幻世界。 这就是从绝对正确的大前提（即物理规律的相对性公理）与相对正确的小前提（即相对光源与真空的光速不变的经验事实）出发，在相对错误的数学公式（即相对静止参考系与真空的光速不变假设：当v=0时c+v=c正确，而相对光源与运动参考系的光速不变假设：当v≠0时c+v=c不正确）的基础上，用绝对错误的相对论变换（也就是为解释以太漂移实验零结果而令光速与地球转速相加不变所建立的洛伦兹变换）变幻出的相对论帝国，经过爱因斯坦的貌似思维缜密、实乃漏洞百出、但却非常完整的大忽悠才能够百年兴盛不衰的根本原因。 简而言之：爱因斯坦真正的“伟大”之处是：能够将原本仅仅是关于相对运动参考系的光速不变的一个错误假设，借助于相对运动光源与真空的光速不变的两种经验事实，忽悠成了一个由上至一个因见不到边际而无相对运动而言、但却能相对伸缩的宇宙炸弹？中揽一切因见多识广而无相对难题而言、但却能相对变幻的可见事物？下到各种因见不到形状而无相对长度而言、但却能相对收缩的波动粒子？构成的硕大无比的庞然大怪物。因此百年以来无数“渺小”的学子一直在否定这一异常奇怪的“伟大”假说，但因其荒诞怪异太多而太能自圆其说，加之学子们因见到其论怪太多而都见怪不怪了才无人成功，否则只要见识到其最主要的（该论的不论，不该论的论；该对的不对，不该对的对；该证的不证，不该证的证）的三大怪，可以说人人都有望成功。 正因为如此爱因斯坦将这一本应在第11节中就该浅说的“推导过程”等到连广义相对论带宇宙的考虑全部都忽悠完了在浅说，其目的无非是怕人们在没被忽悠彻底懵了之前，有可能看出其“推导过程”因“推导前提”不正确而根本不可能得到正确的“推导结果”，由此发现相对论的帝国大厦原来只是远在物理学天边的错误的光学效应造成的海市蜃楼而己。 ※※※※※※ 伽利略：真理就是具备这样的力量，你越是想要攻击它，你的攻击就愈加充实了和証明了它。 相对论：谬论则是具备这样的性质，你越是想要维护它，你的维护就愈加削弱了和否定了它。 |