孪生兄弟引发的争论

　　N先生、E先生和S先生都喜欢自然科学，经常在一起谈论物理学中的一些问题，并因此成为了好朋友。

　　某日，N先生和S先生来E先生家里做客。正在喝茶闲聊之际，E先生的两个儿子又争又吵地来到了客厅。E先生见状，有些生气地对着两个儿子说：“小明、小强别吵了，没看见家里有客人吗？”

　　小明和小强是一对双胞胎，长得伶俐可爱，N先生和S先生都非常喜欢他们。

　　看到小强和小明争论得面红耳赤，N先生就疼爱地问：“小明、小强你们为什么争吵啊？”

　　小明争先一步说：“本来是我比他高，可弟弟非说他比我高。”

　　小强不甘示弱地争论到：“什么呀，我就是比他高，哥哥太不讲理了。”

　　S先生仔细地打量了小明和小强一番，然后温和地问：“小明，你为什么说比弟弟高？”

　　小明用手从弟弟的头顶到自己的下巴画了一道向下的斜线，说：“你看，弟弟只能够到我的下巴，我比弟弟高多了！”

　　S先生笑了笑，接着问：“小强，你又怎么知道比哥哥高呢？”

　　小强同样用手从哥哥的头顶到自己的下巴画了一道向下的斜线，说：“你看，哥哥只能够到我的下巴，我比哥哥高多了！”

　　兄弟俩顽皮天真的样子，引得N先生、E先生和S先生都哈哈大笑。这笑声令小明和小强感到莫名其妙，异口同声地问：“爸爸，我们说的不对吗？”E先生说：“你们两个一样高，不要再争了，去你们的房间玩吧。”

　　望着两个孩子的背影，N先生说：“E先生，您的两个孩子真是调皮可爱。”

　　E先生说：“孩子年幼无知，怎能这样比身高？”

　　S先生似乎想到了什么，看着E先生问到：“为什么不能这样比身高？”

　　E先生回答说：“这还用问吗？”

　　N先生接着说：“是的，比身高就如用尺子测量物体的长度一样，兄弟俩的做法显然是错误的。”

　　S先生似乎没有明白E先生和N先生的回答，冲着N先生又问道：“那我倒想问一下，对于一个给定的物体和给定的一把直尺，您如何来测量物体的长度？”

　　N先生说：“S先生，您不是开玩笑吧？要不您是在嘲笑我？”

　　S先生说：“N先生，您别多虑，我既不是开玩笑，也不是嘲笑您，我是认真的。”

　　E先生笑眯眯地说：“那就请N先生讲讲吧，我也当一次学生。”

　　“那我就当一次老师吧。”N先生接过E先生递来的纸和笔，开始画了起来。

　　“先画一条直线代表直尺，再画一条直线代表物体，”N先生一边画一边说，“让物体紧靠直尺，于是物体的两个端点a、b分别与直尺的d、c两点重合，直尺d、c两点的刻度差就是物体a、b两点间的长度。”

　　“如果直尺和物体不能紧靠呢？”E先生问。

　　N先生喝了一口茶水接着说：“在直尺和物体互相平行却不能紧靠的情况下，可以由物体的两个端点a、b向直尺做两条平行线，分别与直尺相交于d、c两点，于是a、b、c、d就形成一个平行四边形，直尺d、c两点的刻度差就是物体a、b两点间的长度。”

　　“N先生，假如直线bc与直尺和物体垂直，按照您的说法，ad也必须与直尺和物体垂直？”S先生问。

　　“应该是这样的。”E先生替N先生回答了这一问题。

　　“可为什么ad也必须与直尺和物体垂直？”S先生继续向N先生发问。

　　N先生觉得有些可笑，但仍然很认真地说：“如果直线bc与直尺和物体垂直，而ad与直尺和物体不垂直，那么直尺d、c两点的刻度差就不是物体a、b两点间的长度了。”

　　“N先生，这是谁的规定？”S先生问。

　　“这是常识，是不能违背的！”N先生想了一会儿，接着说，“小明和小强间的争论正是由于违背了这一常识，采用了违背常识的测量方法，从而产生互为矛盾的结论。”

　　“N先生，我承认您所说的测量方法符合人们的传统思维、符合常识，也承认小明和小强使用了违背常识的测量方法。但是，我认为，测量方法并不仅限于符合常识的测量方法，违背常识的测量方法也不等于是错误的方法，从某种角度来看，小明和小强所得到的结论也都是合理的。”S先生很认真地说。

　　“小明和小强所得到的结论都合理？”N先生和E先生几乎同时地问。

　　“是的，客观世界并没有限定我们必须如何进行长度的测量，测量物体长度的方法应该很多。所谓符合常识的测量方法是人们长期实践的结果，是人们从众多测量方法中挑选出来的，它具有很多优点，满足多数人的意愿。小明和小强的测量方法或比较方法虽然违背常识，但并不违背客观规律。小明和小强之所以得到完全不同的结论，是因为小明和小强分别采用了不同的测量方法，也就是说，按照各自的测量方法，得到自己比对方高或对方比自己矮的结论是合理的。”

　　“那岂不乱套了？”S先生的话音刚落，N先生和E先生又几乎同时地问。

　　“不会的，只要明确所使用的测量方法就不会乱套。当然，正常情况下，人们不会特别指出所采用的测量方法，而缺省采用符合常识的测量方法。”S先生回答说。

　　“S先生，按照您的说法，是不是每个人都可以按照自己的测量方法来测量物体的长度？”E先生问。

　　“当然可以，但是，为了互相交流和互相比较，大家应该采用共同的测量方法。”S先生喝了一口茶水，冲着E先生反问道：“E先生是研究相对论的，您不觉得‘按照各自的测量方法对方比自己矮’与相对论中的某个推论很相似？”

　　“您是说相对论中的‘长度缩短’？……”E先生思考了一番，“对，是有些相似，但好象又不一样。”

　　“怎么不一样？”N先生插嘴问。

　　“刚才N先生所谈的长度测量是指相对静止的物体，对于相对运动的物体，要测量它的长度还必须考虑时间因素。”E先生说。

　　“是的，E先生说的没错，对于运动的物体，我们要求物体的两个端点a、b要同时分别与直尺的d、c两点重合，只有满足这样的条件，直尺d、c两点的刻度差才是物体a、b两点间的长度。”想起刚才的讨论，N先生又补充道，“当然，我这里所说的测量方法也是符合常识的一种测量方法。”

　　E先生点了点头，说：“N先生说的很对，这的确是一种常识性的测量方法。对于运动的物体来说，其长度的测量结果是与时间有关的，我们必须使用同时的概念，否则所测量的长度是变化的，尤其在极端的情况下，物体的长度可以是零，也可以是无限长。”

　　S先生接过话说：“对呀，因为采用了不同的测量方法，小明和小强都得出对方比自己矮的结论，也同样是因为采用了不同的测量方法，相对论才有长度缩短的结论。举个例子来说，对于狭义相对论中的任意两个坐标系K和K’，沿X轴物体A与K保持静止，沿X’轴物体B与K’保持静止，虽然两个物体的静止长度都等于L，但由于K和K’所采用的长度测量方法是不同的，因此，在比较A、B的长度时，K认为B的长度比A的长度短，K’认为A的长度比B的长度短。”

　　E先生遥遥头说：“S先生，我不同意您的说法。因为，在狭义相对论中，无论是在坐标系K中，还是在坐标系K’，测量物体的长度都使用了同时概念，K和K’所采用的长度测量方法应该是相同的。”

　　“S先生，虽然我不同意相对论中的一些观点，也怀疑长度缩短和时间膨胀的推论，但是，正如E先生所说，K和K’所采用的长度测量方法的确都符合常识，应该是相同的。”N先生也不同意S先生的观点。

　　“N先生，E先生，如果你们是在古典物理理论中说这番话，那我就同意你们的观点，可现在我们是在讨论相对论中的问题。别忘了，在相对论中，同时具有相对性，也就是在一个坐标系中同时发生的事件，在另一个坐标系看来不是同时发生的。在测量物体长度时，虽然K和K’都使用了同时的概念，但是由于K中的同时和K’中的同时是不一样的，因此K采用的长度测量方法和K’采用的长度测量方法是不同的。”S先生停顿了一下，喝了口茶水接着说，“如果你们不相信，你们可以在坐标系K的测量中使用K’的同时概念，如此以来你们会发现，K和K’会得到相同的结论”。

　　一段沉默过后，E先生说：“S先生，您的说法很有道理，看来我应该重新理解长度缩短的问题。”