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设宇宙中有两个惯性系，AB两点在同一个惯性系，AB之间的距离为8小时光程，C在另一惯性系。C相对AB一直以0.8c速度匀速运动。有一刚性长杆比AB距离短10米（在AB系静止时比较），设长杆一直以速度1米/分钟相对AB匀速运动。ABC各位点有一相同的钟。 假设C位点和A位点重合时，A、C钟同时从0读数开始计时。这时，长杆的后端点也同时到达了AC重合位点，C钟和长杆远离A位点向B位点运动去。当长杆前端点到达B位点，通知B钟从0读数开始计时。问当C到达B时，B、C两钟到底哪个钟的读数大？ 对于AB惯性系，根据一般运动学，C钟花费了10小时从A位点运动到B位点，所以A钟记录10小时，B钟由于通知时间延迟，大约少了10分钟。根据相对论，由于时间膨胀，AB惯性系认为C的时间为：10*SQRT(1-V2/C2)=6 对于C惯性系，C将花费一定的时间从A位点到B位点。根据相对论：C记录的时间为： SQRT(1-v2/c2) *ab/0.8c=6 小时（和上面结果一样，但意义不一样，AB 计算C的时间是由于认为C的时间收缩，C记录的时间是由于AB的距离收缩）。C认为AB惯性系的时间收缩，A的读数应为6*0.6=3.6小时，由于通知的时间延迟（对于AB来说花费了10分钟左右，对于C来说大约6分钟），B的读数应为（6－0.1）×0.6＝3.54小时。很明显C钟读数大于B钟读数。 在这个例子中，由于长杆相对AB的运动速度很小，长度又比AB距离短10米，不管谁在任何惯性系，它将看到或认为，A、C两钟先于B钟计时，且长杆要花费一定的时间才通知B钟计时，它们可以构成因果关系，即只有先有长杆的后端和A、C位点重合，才有后来长杆前端和B位点重合。 那么，当BC相遇时，BC两钟到底哪一个钟的读数大？ （本人认为，“同时性”应以无穷大速度的信号来通知比较，但现实没有（可以想象），相对论也不允许，所以上例以长杆来通知。就像接力运动，运动员拿着长的接力棒，运动员本身的速度虽然达不到某一个值，但接力棒可以提前送到另一各运动员，且严格符合因果关系。从这个例子中可以看出，狭义相对论用恒定速度的光信号来定义不同位点的“同时性”的谬误荒唐之处，要知道相对论中许多地方需要这种定义的“同时性”，如“洛伦滋变换”，“时间收缩”，“长度收缩”，“多普勒频移”等的推导。） |