|
明确定义同时性
首先，如何定位与寻找“发光点”或“射击点”？ 我们先看射击： 一个枪手在高速直线单轨列车上，其铁管枪口A始终不动并始终垂直于列车。当他看到车站外的一个靶子a的瞬间，瞄准a射击。（当然他注定打不中a，因为子弹会凭惯性跟随列车方向运动。这里重要的是“瞄准”，即开枪的瞬间，无论在A或a看来，都同意枪管是直指a的。假定他无意打中了M，但M不是射击点而是“射中”点。） 枪口A，在列车坐标始终永久不动（动则找笔墨做印记定位），A就被定义为在列车坐标系的此次“射击点”。 而靶子a在站台上，也始终永久不动（动则找笔墨做印记定位），在站台坐标中靶子与铁轨的垂线的垂足A'，则定义为此次射击事件在站台铁轨坐标系的“射击点”。 这样，射击点就在各自的坐标中永久保存起来（直到没用了为止）。即此次射击点，在列车系为A，在站台系为A'。若列车和铁轨相对速度为0，则A与A'永远重合。 图示：枪口A在列车上（实际列车和铁轨应无限靠近） 图一：射击瞬间时刻： 列车：---列车系射击点>>>>>>------- 铁轨：---地面系射击点A'------------- 站台：---被瞄准靶子点a-------------- 图二：射击以后某时刻： 列车：----------------------------列车系射击点>>>>>>-- 铁轨：---地面系射击点A'---------------------------------- 站台：---被瞄准靶子点a------------地面被射中处M---------- ----------------------------------- 发光点的定义定位可同样操作。 比如和上例相反，站台上一个激光枪手，他到铁轨的垂直距离为l，他的激光枪a是L形双筒枪，始终相对于站台不动，一个枪筒始终垂直指向铁轨上点A，一个枪筒始终平行于铁轨指向右方。双筒同时发射激光脉冲（枪堂内同一个激发而出）。从a做垂线到铁轨，得垂足A，即为a在地面铁轨坐标的发光（射击）点。 在他右方一段距离，并排站着（即与铁轨的垂直距离也是l）另一位同样的枪手，拿同样的激光枪b，只不过一个枪口平行于铁轨指向左方。b在铁轨坐标的射击发光点为B。 即在地面铁轨坐标系，坐标值A和B分别是一组两个固定发光点。 顺便设在地面铁轨坐标系中，在A和B的中点作铁轨的垂线OO. 现在当一个高速列车驶过时，a枪口垂直地（按定义始终如此）瞄准列车上一靶子A'射出一个光子。而b瞄准列车上一靶子B'射击一个光子。（当然，由于列车始终开动，瞄准了并打不中，这不影响定义。重要的是“瞄准”，即开枪的瞬间无论在地面上的枪手看来，还是在列车上的靶子看来，枪管都是直指各自的靶子的。假如他无意射中了M或N，则M或N就是“受光”点，不是发光点。） 定义：在列车坐标系，A'即为此组发光射击的一个发光点，B'是这组枪击事件的的另一个发光点。 A'和B'这两个靶子在列车上定位始终不动。在列车坐标系，在A'和B'的中点作列车的垂线O'O'. 图示：光枪口a在站台上（枪口b没有图示） 图一：光枪射击瞬间时刻： 列车：---列车系射光点A'>>>>>>>------- 铁轨：---地面系射光点A--------------- 站台：---枪管垂直射光处--------------- 图二：光枪射击以后某时刻： 列车：---列车系受光点M--------------列车系射光点>>>>>>-- 铁轨：---地面射受光点A'----------------------------------- 站台：---枪管垂直射光处---------------------------------- ---------------- 同时性的定义： 若上述两枪手各自的开枪事件发出的平行于列车的激光脉冲，在OO线相遇，则定义两枪手开枪事件在车站坐标系是“同时”的。 同样，若在O'O'相遇，则定义两枪手开枪事件在列车坐标系是“同时”的。 我们可以看到，如果光速各方向上相对于地面铁轨坐标系和在列车坐标系都是一致的，那么，在列车与地面铁轨相对高速运行时，两开枪事件不可能在地面铁轨坐标系和列车坐标系按定义都是同时的。这就是同时性的相对性。 ------------------- 其实同时性的定义在相对论中并非是理论基础，甚至没有同时性的概念也照样可以使用相对论。但很多人要追究爱因斯坦的那个直观定义，我只好尝试更直观而严格地表述一下。 |