目前教科书中的经典动能关系需要修正。

1 牛顿在《论运动》中所阐述的是“运动学关系”，“动力学关系”不能简单套用这种关系。牛顿从来没提出“动能为各系中的mvv/2”。后来写入教科书的动能定理，是以讹传讹。包括爱因斯坦也被骗了。

2 mvv/2即使在弹性碰撞中也不是各参照系的动能，S只有取“m质心与M质心相对位移”时证明才能完备。而这样取S与目前理论体系不兼容。

3 志勰先生对目前的动能定理，也持疑义。他提出不同研究领域使用不同动能定义。这个意见我不同意，因为许多技术需要不同领域理论成果共同参与。还是需要通用的动能定理。

4 感谢您用心与我对此交流了一下。

目前教科书中的经典动能关系需要修正。

1 牛顿在《论运动》中所阐述的是“运动学关系”，“动力学关系”不能简单套用这种关系。牛顿从来没提出“动能为各系中的mvv/2”。后来写入教科书的动能定理，是以讹传讹。包括爱因斯坦也被骗了。

//吴：日常语言中所说的能量一词，是指物质的多少或物质的数量一类东西的体现。有了质能当量方程，我们更加明确了“能量一词”与日常语言中所说的“质量一词”的意义一样，它是不随参考系变化的客观物理量。但是必须着重指出，动能一词除了牛顿运动定律的推论——“动能定理”所赋予它的意义外不再有别的意思。即动能是物体机械能运动的一种度量，它不仅表示机械运动的运动的强弱，而且可用以研究机械运动与其他形式的运动之间的转化，它可以随参考系的变化而变化。除此外，并没有把动能这个概念本身再进一步定义。

可见，“能量一词”与“动能一词”是完全不同的物理量，而爱因斯坦却把动能与“日常语言中所说的能量一词”混为一谈。

在半个多月前的帖中，正和以优先引入相对论质量公式来证明△E =△E_K（即“能量一词”与“动能一词”各系相同）。我一直认为，他的证明是个逻辑反复。实质上，他是以相对性原理来证明△E =△E_K各系成立。

牛顿三定律及其导出的各定理在伽变换下，对所有惯性系都有相同的形式。这一表述称为力学相对性原理。当考虑能量具有质量（或是四级以上效应）时，“△E =△E_K各系成立”将是力学相对性原理的重要内容之一（对于爱因斯坦来说）。

2 mvv/2即使在弹性碰撞中也不是各参照系的动能，S只有取“m质心与M质心相对位移”时证明才能完备。而这样取S与目前理论体系不兼容。

//吴：按照动能定理： △E_K =（1/2）MV₂² -（1/2）MV₁²。△E_K是各系的动能增量, △E_K不是质点的实际所具有的能量。当考虑实际能量△E时，必须考虑作用力和反作用于力作功之和，即作用力与“m质心与M质心相对位移”标积所计算出的能量才与“能量一词”的意义相同。

马国梁先生认为““动能只是相对于作用物体”之所以包含着某种真理，就是因为以作用物体为参考系这样算得的作用力作对质点作的功事实上等于一对作用力和反作用力作功之和。

3 志勰先生对目前的动能定理，也持疑义。他提出不同研究领域使用不同动能定义。这个意见我不同意，因为许多技术需要不同领域理论成果共同参与。还是需要通用的动能定理。

解决子弹穿墙问题的关健在于：

1、子弹的动能虽是各系不同，但动能仅是机械运动的一种量度，牛顿并没有说，“子弹动能与实际具有的能相同”。

2、子弹在穿墙时所消耗的实际能量为恰等于子弹对墙的穿击力及墙对子弹的摩擦力作功之和。由相互作用力作功之和是各系不变的量，我们当把参考系变换到墙参考系计算更为简便。这就是马先生的计算结果。

3、如果存在特殊惯性系（由这个惯性系看，子弹动能恰好与其实际能量相等），则在一般惯性系分析时，子弹动能与其实际能量不相等，但是“子弹在穿墙时所消耗的实际能量为恰等于子弹对墙的穿击力及墙对子弹的摩擦力作功之和”同样成立。其结果还是与马先生的计算一致。

由此可见，经典动能是否与实际能量相等和牛顿力学没有太大的关联。这是因为在牛顿力学的问题中，我们无法离开相互作用来研究单个质点的实际能量。

子弹在穿墙时所消耗的实际能量为恰等于子弹对墙的穿击力及墙对子弹的摩擦力作功之和。

之和？也就是两个相互作用力之和，再乘上距离？可是这两个相互作用力的受力物体是不同的。力的叠加只适用于同一个物体守到的力。

由相互作用力作功之和是各系不变的量，我们当把参考系变换到墙参考系计算更为简便。这就是马先生的计算结果。

技术中普遍应用的就是“墙参照系”中的运算，这没问题。问题是：子弹参照系的运算结果与墙参照系不符。经典动力学是否真是各系平权？假如不是如何修正成各系平权的？

看了《一般参照系中的牛顿运动方程》，还没时间检验。

先请教个问题：

您认为，是否存在各“经典惯性系”通用的，可直接用语动力学运算的动能表达形式？

子弹在穿墙时所消耗的实际能量为恰等于子弹对墙的穿击力及墙对子弹的摩擦力作功之和。

之和？也就是两个相互作用力之和，再乘上距离？可是这两个相互作用力的受力物体是不同的。力的叠加只适用于同一个物体守到的力。

//弹对墙的穿击力及墙对子弹的摩擦力构成一对作用力和反作用于力，由于它们大小相等而方向相反，故质点组（视墙与子弹为一质点组）内力矢量和为零，但作用力的功与反作用力的功却并不一定等到等值反号。这个情况中，内力（这对相互作用力）功之和不为零。根据经典质点组动能定理：

二质点间相互作用力所做功的代数和等于作用于其中一质点的力与该质点相对于另一质点位移的标积。

由于二质点间的相对位移是各系不变的量，作用力也是各系不变的量，因此子弹对墙的穿击力及墙对子弹的摩擦力作功之和是各系不变的量，即子弹在穿墙时所消耗的实际能量是各系不变的量。

 由相互作用力作功之和是各系不变的量，我们当把参考系变换到墙参考系计算更为简便。这就是马先生的计算结果。

技术中普遍应用的就是“墙参照系”中的运算，这没问题。问题是：子弹参照系的运算结果与墙参照系不符。经典动力学是否真是各系平权？假如不是如何修正成各系平权的？

//计算相互作用力作功之和时，“墙参照系”中的运算与子弹参照系的运算结果是一样的。这就是双守恒的必然结果。

惯性系中的动能应该有一个与惯性系有关的常数，若规定某一个惯性系中这个常数为零，那么在其它惯性系中都不能为零。动能具有变换不变性。

常数，有其客观性，不能任意规定。假如某个惯性系存在为0的常数，其它惯性系都不为0。则意味着对具体物理过程，有其特殊惯性系存在。

这个结果与目前主流理论观点（无论是经典，还是相对论）是尖锐对立的。您与刘启新老先生公开提出非各系平权的意见，要做好顶住各方面压力的准备。

的确，很多技术效果，恰恰是在“特殊参照系”中做动力学推导，得出的。技术上的“坐标变换”是运动学变换，很少有人在解决技术问题时搞动力学变换。

例如，“穿墙”用“墙系”，“量子”用“电子海”或“系综”。

各系平权问题事关重大，我现在还不敢下定论。

1 等我忙完这段时间，再过一两周，仔细考虑了我再回。

2 请考虑两个“子弹系”。一个是“以子弹恒静止的系”，一个是“子弹穿墙前静止的系”。

常数，有其客观性，不能任意规定。假如某个惯性系存在为0的常数，其它惯性系都不为0。则意味着对具体物理过程，有其特殊惯性系存在。

这个结果与目前主流理论观点（无论是经典，还是相对论）是尖锐对立的。您与刘启新老先生公开提出非各系平权的意见，要做好顶住各方面压力的准备。

你说“常数有其客观性，不能任意规定”，的确如此，但是在惯性系理论里，确实不存在优越的惯性系，因此在研究两个惯性系的变换时，只能在一个惯性系里规定这个常数为零，而在另一个惯性系里这个常数就不能为零。我是反对用变换研究力学的，因而在我的文章里，导出了新的动能公式，不需引入不同的常数。这也是采用新的参照系的优越性。