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关于时间TA＝TB的证明 假设S′系在S系中以速度U沿正X轴方向运动，在T＝T′＝0时刻，原点O、O′重合。尺杆在S′系和S系两系中是运动的。自S′系观测尺杆质心从X′轴上的1′点运动到2′点。
对于尺杆A点来讲，自S′系观测，当尺杆质心运动到1′点时，尺杆A点的坐标为（XA1′、0、0、TA1′），当尺杆质心运动到2′点时，尺杆A点的坐标为（XA2′、0、0、TA2′），尺杆质心从1′点运动到2′点时。根据相对论变换式，尺杆A点在S系中运动的时差TA为：
TA＝TA2－TA1＝[CC（TA2′－TA1′）－U（XA2′－XA1′）]／[CC（1―UU／CC）＾（1／2）] 上式中的时差（TA2′－TA1′）为尺杆A点在S′系中的运动时差，而 坐标差（XA2′－XA1′）为尺杆A点在S′系中的运动距离
对于尺杆B点来讲，自S′系观测，当尺杆质心运动到1′点时，尺杆B点的坐标为（XB1′、0、0、TB1′），当尺杆质心运动到2′点时，尺杆B点的坐标为（XB2′、0、0、TB2′），尺杆质心从1′点运动到2′点时，尺杆B点运动的时间差TB′＝TB2′－TB1′。根据相对论变换式，尺杆B点在S系中运动的时差TB为：
TB＝TB2－TB1＝[CC（TB2′－TB1′）－U（XB2′－XB1′）]／[CC（1―UU／CC）＾（1／2）] 上式中的时差（TB2′－TB1′）为尺杆B点在S′系中的运动时差，而 坐标差（XB2′－XB1′）为尺杆B点在S′系中的运动距离
由于尺杆A、B两点无论在任何一个参照系中，其两点的运动距离是相等的，即都等于尺杆质心的运动距离，因此尺杆A点的运动距离（XA2′－XA1′）与尺杆B点的运动距离（XB2′－XB1′）相等即
XA2′－XA1′＝XB2′－XB1′
由于XA2′、XA1′、XB2′、XB1′四者都是运动坐标，不是静止坐标，因此尺杆A、B两点在S′系中的运动长度L′为
L′＝XB2′－XA2′＝XB1′－XA1′
上式中的L′是尺杆质心在S′系中的运动距离。
同理，由于尺杆A、B两点无论在任何一个参照系中，其两点的运动时差是相等的，因此尺杆A点的运动时间TA′与尺杆B点的运动时间TB′相等即：
T′＝TA2′－TA1′＝TB2′－TB1′
上式中的T′是尺杆质心在S′系中的运动时间。 把关系式XA2′－XA1′＝XB2′－XB1′和TA2′－TA1′＝TB2′－TB1′代入前面的两式中得关系式
TA＝TB 证毕
王建华
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唉!!!又犯低级错误了 无尘先生在下面的贴子反驳我说: [[[无尘：如果这时TB'=T＇=0，则TB=\=T=0。 这是相对论的最最基础的知识。TB=U*XB'/CC((1-UU/CC)^1/2)]]] 王建华回复: 由于XB＇=V＇TB＇,当TB＇=0时,XB＇=0,于是 TB=U*XB'/CC((1-UU/CC)^1/2)]]]=0 无尘先生作为相对论的专家替相对论辩论的心情可以理解,但也不能还没看清楚发贴,就认为人家睁眼瞎说吧。 无尘先生的原贴如下:
王建华：变换式推导的前提条件是：当T=T＇=0时，坐标原点O、O＇重合。这表明时间T是相对于T=0的时差。而T＇则是相对于T＇=0的时差。 [[[无尘：如果这时TB'=T＇=0，则TB=\=T=0。 这是相对论的最最基础的知识。TB=U*XB'/CC((1-UU/CC)^1/2)]]] 王建华：您怎么忘了变换式推导的前提条件，根据T=T＇=0前提条件，当TB'=T＇=0时，必有TB=T=0。而不是您所说的：如果这时TB'=T＇=0，则TB=\=T=0。 [[[无尘：TB=\=0 是根据相对论，更进一步是根据洛伦兹变换来的，上面已经写的清清楚楚，你的大眼睛没有看见？？？。你的"必有TB=T=0"是根据什么来的？ 你这里“必有”是怎么来的？不要想当然，不要根据地面日常生活中的经验想当然。 你现在是在说相对论的自洽性，就是相对论是不是自圆其说。这时，你不能将不是相对论所说的东西参合进来，这是思考问题的起码原则。如果你硬把不是相对论所说的东西说成是相对论的东西，那么这就被称为思辨上的“强奸”。 最后，回去再好好看看相对论的书，充分理解“同时的相对性”这个概念：空间中的两个不同点AB，如果在一个参照系中被认为是同时的，那么在另一个参照系中一定被认为不同时的 这里只给一个非常有用的结论，你还需要多多看书，多多思考，多多练习。否则你永远是相对论领域中的小小新兵。]]]]
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