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您在前几天的帖子中说，“我并没有用声信建议参考系变换公式的意思。我用声学方程作例子，目的是想用实例说明，“惯性系平权”与“变换不变性”并不完全等效，应区别对待。最直接的应用就是，尽管电磁学方程不具有伽利略变换不变性，但并不意味着它在经典理论中，它与相对性原理相矛盾。”我现在回复如下，如有不当，请批评！
建立惯性系S-坐标（x，y，z，t）和惯性系S’-坐标(x’,y’,z’,t’)。在上述条件下，变换是线性的。这样，S系中自由质点运动的线性方程式才能变换为S’中的线性方程式。事实上，这种变换要求本身仅暗示变换必须是射影变换，即S’坐标是S坐标的一些线性函数比值，它们具有公共分母。由于物理上原因，排除了S中有限事件在S’中具有无限坐标，故分母必须是常数，即变换必须是线性的。此外，由于这种线性，对于每一组x’,y’z’的固定值，dx/dt,dy/dt,dz/dt都是常数，且不随x’,y’z’而变化，因而每个惯性系相对其他惯性系作均匀平动。线性还意味着，两系对应的坐标轴保持自身的平行。 另一个性质是，两系的相对速度大小相等，方向相反。因为由连续性，在S和S’之间显然存在着参考系K，使S和S’相对它的速度大小相等，方向相反。在S系中为测定S’的速度而进行操作可以看成是在K中做的实验，而在S’中为测定S的速度而进行操作在K中则是前一次实验的镜像。假定S’是各向同性的，则这个实验的结果在数值上相等。 倘若我们优先假定同时性是绝对的，那么惯性系与惯性系之间必然以伽利略变换相联系。然而，同时性的绝对性意味着质点的速度可以被加速到无限大，同时，还意味着能量没有质量。反过来说，“速度最大定理”、“能量具有质量”、“光速不变性”这些假设都有是与伽利略群不相容的，如果把三者之一作为第二公设，都可以得出同时性是相对的概念，并且可以确定惯性系与惯性系之间是以洛伦兹变换相联系的。 |