则ΔH₀=1/2F₀/m₀t₀²，H表示垂直于小车运动方向的距离

在地面看来，ΔH=1/2F/mt²=1/2(F₀/γ)/(γm₀)(γt₀)²=1/2F₀/m₀t₀²=ΔH₀

其中γ=1/sqrt(1-v²/c²)

　　你提的问题非常好，Good question! 可以肯定地告诉你：这里没有矛盾！为了解决你提的这个问题，从十九世纪末到二十世纪初，经过菲茨杰若、洛伦兹、邦伽勒和爱因斯坦等许多理论家以及许多实验家几十年的努力，结果就是1905年爱因斯坦的狭义相对论。粗略地说，在运动参考系看同时有电力和磁力，只是磁力比电力小得多，大约是v/c 的幂次的量级。这一点洛伦兹就知道了，大约在1894年前后。那时就做过定量的实验，最出名的好像是一位叫皮兰的实验家做的。这类实验一直有人在做，北大物理学院也有人做过，并非理论的空谈。这不是爱因斯坦一个人的天才创造，是那一代物理学家共同努力的结果，今天已经成为全人类共同的知识财富和遗产了。 - C.S. 2004-12-21
　　你的回答是否有这样的矛盾：假定一对同性电荷，相对静止。两个观察者，一个观察者相对于同性电荷静止，一个观察者相对于同性电荷运动。相对静止的观察者设计一个机构，只要这一对同性电荷之间的力是库仑力，机构就不击碎一瓶子毒药，否则就机构就击碎一瓶子毒药，毒死一只小猫。请问这只小猫是死是活？  - 喃喃自语 2004-12-21
　　你的观测者如何判断测到的力F是不是库仑力？换句话说，你如何定义“库仑力”？实验上只能测到力！实际上，洛伦兹已经给出了两个参考系中的观测者测到的力F与F'之间的变换关系，只要符合这个关系观测者就认为是一样的。你说的矛盾在实际上并不存在，只存在于你心中。 - C.S. 2004-12-22
　　1 - 0.5 = 1，本来就没有矛盾！  - Youngler 2004-12-22
　　对具体的一对相对静止的同性点电荷，在相对静止的观察者来说静库仑斥力是有一个确定的值！力F与F'之间的变换，如果给不出可观察的效果，谈论是没有意义的。 - 喃喃自语 2004-12-23
　　根据朴素的电磁知识，两个保持距离不变并步运动的电荷，动态力作用将会变小。一般人理解这句话的意思是，火车上的两个电荷，火车运行以后，两个电荷之间的力作用会变小。那么反过来，站台上两个电荷，火车运动以后，火车上的乘客考虑站台上的两个电荷之间的作用力，是增加还是减少？按照绝对论，地面系统觉得火车内力弱化，那么火车系统应该觉得地面系统有内力加强的观测效果，比如日本人说中国人倾向于内斗，中国人也承认日本人比较能够倾向于一致对外。但是按照相对论，地面系统发现火车内力弱化，火车上也应该发现地面系统内力弱化，大家都应该有一种‘微显娥眉远山低’的感觉，近山高，远山低。也许，你要说，那么做个实验来判定一下不就行了，电磁学实验业余也可以做。非也非也，有些实验看似简单易做，其实并不容易做。火车的运动，即使是飞机的运动，造成的电子束透镜焦距的变化也是极其极其微小的。这里思考的问题，是无穷无尽物理问题的起点。不管你采用哪一种思路，相对的还是绝对的，都会引出一大堆问题。……暂时写到这里。 - Youngler 2004-12-23

　　我学习完了相对论（只是定性的，没有定量的计算，因为里面涉及的数学太复杂，我还没学过）。对绝大部分概念都理解了。尺短时长，为什么光速不能超越，甚至空间的闵氏改变，双生子佯谬，这些我都能理解得了。但唯一无法理解的是电荷的作用问题。两个相隔一毫米的同性电荷，相对静止的观测者认为他们相互排斥（越来越远），而相对他们运动的观测者则会认为他们相互吸引（越来越近）。这里电荷之间的距离是和运动方向垂直的，应该不受运动影响才对啊。但我上面的分析却结论是这两个电荷间的距离也受相对运动的影响。实在想不通啊。看了那么多大哥哥大姐姐的回贴，仍然没有一个答案。我急得要死，没有用通俗定性的语言来说明白的可能吗？ - 李思南 2004-12-25 12:09:01
　　
　　 我曾经把你的问题扯到评论相对论去了，得到大家的批评，现在想来去评论别人的理论确实也没有意义。那么讨论你的具体问题吧。先不论“运动火车上看站台上的两个相距 1 毫米的同性电荷有磁力作用”是一种真象还是一种假象，这个磁力与静电力的比值是 vv/cc，由于地球系统内部的直接子系统实体相对于地球的运动速度 v < c，所以实际上磁力作用不会大于静电力作用，也不会出现你所说的“火车上看站台上的两个相距 1 毫米的同性电荷会相互吸引的现象”。至于真象与假象，我认为站在大系统角度看其中的小系统，看到的是真象，小系统角度看大系统的问题，有可能是假象，比如环球时钟实验中，飞机的原子钟走慢了是真象，飞机上说地面的原子钟走快了是假象。
　　至于你不理解“电荷间的距离也受相对运动的影响”，事情是这样，本质上说“电荷间的距离不受相对运动的影响”是对的。月亮不会因为没有人看它，月亮会消失。但是火车上的尺子有可能因为运动于地球的引力场中而膨胀，然后/相对长短/上比较，认为“站台上的两个相距 1 毫米的同性电荷”看起来没有火车上‘ 1 毫米’的长度，这应该没有什么不可理解。是否记得，长大了的你是否有过家里房子变小了的感觉。家里的房子应该不会变小，至少不会因为小主人的长大这个原因变小，但是长大中的你你的大小观念却不是一个恒定的标准。这里运动火车上的‘ 1 毫米’与站台上的‘ 1 毫米’实际上是不同的长度。虽然秦始皇统一了六国的度量衡，国际标准计量统一了全世界各个国家之间的长度标准不同，但是相互运动的参照物系统中的度量衡标准统一问题，却是地球人的科学没有认识到更没有解决的问题。大概就是这方面的原因吧，美国的GPS 工程延续了 20 多年才完成。