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匀质圆盘沿斜面纯滚动，摩擦力=？ ※※※※※※ 陀螺支撑着宇宙 |
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匀质圆盘沿斜面纯滚动，摩擦力=？ ※※※※※※ 陀螺支撑着宇宙 |
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请注意：是理想纯滚动，与滚动摩擦系数无关 ※※※※※※ 陀螺支撑着宇宙 |
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那么无摩擦生热了,摩擦力所做功全部转化为滚动体的质心动能.求法如下: 滚动体质心加速度 a=(mgsinA-f)/m (1) 设滚动体半径为R,角加速度为b, 那么由摩擦力f提供的力矩fR导致: fR=(1/3mRR)b, (2) 对于理想纯滚动,a与b的关系是 a=bR. (3) 以上三个方程,可以求出三个未知数a,b,f. |
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补充说明: 在a=(mgsinA-f)/m 中, A为斜面倾角. 诸位来轻松一下，换换脑筋，解决一个简单问题 |
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回复:对!只是转动惯量(1/3mRR)有笔误吧?应为(1/2)mRR ※※※※※※ 科学求真；宗教求善；艺术求美 |
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对,转动惯量是(1/2)mRR. 诸位来轻松一下，换换脑筋，解决一个简单问题 |
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接下来的问题应该比较有趣 首先确定，摩擦力是定值，不随圆盘运动而变化。 调整倾角A或圆盘半径R，可以使得摩擦力f=mgsinA 现在试想在无重力环境，圆盘上缠绕着理想绳索，绳索头固定在某处，以力F=mgsinA拉圆盘质心，其效果是否相同？即逐渐放开的绳索中的拉力衡=F? 我是真心请教，从第二行可能就错了，请指点 ※※※※※※ 陀螺支撑着宇宙 |
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您要调整倾角A或圆盘半径R,那么您所说的理想滚动就不可能做到了,那么我上次提供的公式就不一定再成立. 诸位来轻松一下，换换脑筋，解决一个简单问题 |
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不会吧？？对这两个条件原题并未限制，您的公式应该普适，f=mgsinA应该存在 ※※※※※※ 陀螺支撑着宇宙 |
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注意平动速度v=转动线速度wR，运用机械能守恒定理即得v=sqrt(4/3gh) 即1/2mv^2+1/2Jw^2=1/2mv^2+1/2(1/2mR^2)(v/R)^2=mgh v=sqrt(4/3gh) |
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这样能否得出jqsphy先生的结论？即摩擦力f=(mgsinA)/3 ※※※※※※ 陀螺支撑着宇宙 |
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能！两边对t求导即得 a=dv/dt=d[sqrt(4/3gh)]/dt =sqrt(4/3gsinA)d[sqrt(L)]/dt =sqrt(4/3gsinA)(dL/dt)/[2sqrt(L)] =sqrt(4/3gsinA)v/[2sqrt(h/sinA)] =2/3gsinA f=mgsinA-ma=1/3gsinA |