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关于空间的测量在所选择的参照系中测量的几何量具有长度上的不变性 程实平撰写于1991年 两把靠在一起没有相对运动的刚体尺，在近旁的观察者看来，如果两把尺子的刻度都完全重合，那么这两把尺子相重合的任意两条刻线之间有相同的长度，而与观察者的位置和运动速率无关。实质上，其中一把尺子的刻度完全可以由另一把尺子的刻度线的延长而得到，这是对长度进行计量最基本的公理。 如果把尺子做成一只滚筒，在滚筒上标上刻度，由人推着滚筒沿着需要计量长度的路面前进。设定滚筒与路面之间没有滑动，在滚筒上装着能在路面上作出标记的刻度齿。这样，在计量过程中，滚筒即在路面上形成一把尺。推车者无论以多大的速度推着滚筒前进，或以不同速度重复计量工作，都将发现滚筒在路面上刻着同一把尺子。也即由滚筒所转过的圈数，可以确定所测量的路面长度。设滚筒周长为L0，转过的圈数为n，则测量的路段长度为n L0，测量结果与测量速度无关。 在同一个刚体物上，人们可以刻成等分间隔的刻度线，也可以刻成不等分的刻度线。对数计算尺就是按照对数函数刻出的刻度线，人们是否可以因此认为刻着不等分刻度线的刚体物变成了“非线性空间”的依据了呢？事实上，在同一个刚体物上，可以同时刻着等分间隔的刻度线与不等分的刻度线。 光只是物质世界中的一种存在形式，人们可以利用光波长的均等和相对较高的稳定性来标定等分刻度，却并不因为使用或不使用光波来标定等分刻度，物质世界的本性就会发生根本性的改变。深海中几乎没有光线，生活在深海中的动物可以通过机械波感知空间距离，深海中的物质世界并不因此就与地面上不是一样的空间属性。 光波长相对于任何参照系具有相同的数值，可确保在任何参照系中进行长度测量具有相同的参考基准。只要光源发出的光波波长不变，传播速度大小与长度单位的保持无关。 影响光波波长的是介质特性是否一致和是否均匀，光速不变，只表明传播介质特性一致均匀，与物质世界的空间属性无关。 |