陀螺最常见的现象是偏着转却不迅速倒下，为什么？这一过程还没有谈到外界扰动的问题。

【【【沈回复：

我对第二问题更感兴趣（这种小幅度微挠在稳定值附近做正弦振荡，很优美）。您既然对第一问题感兴趣，也可以，其实，我昨天已经解释了：陀螺之所以不容易倒（注：不是“不倒”），乃是因为陀螺的三个角动量（章动，进动，转动）之间在重力矩作用下的角动量交换而已。但是，陀螺最后还是要倒的，因为毕竟重力矩一直存在着。

在三个角动量（章动，进动，转动）中，因为进动，导致转动角动量（主要是指方向）时刻在变；因为章动，导致进动与转动角动量也在时刻变。它们之间有着角动量的分配关系（这组方程请见任何分析力学教材。我手头现在无任何教材。我现在在瑞典）

其实，类似这种“角动量交换”的现象在自行车问题中也存在，譬如那里，在人的调节过程中，也有人与自行车之间的动量交换。】】】

如果连第一个问题都还未谈清，奢谈什么扰动下的稳定性？

【【【【第一个问题中，自行车终归要倒的，因为重力矩存在。但第二个问题中，倒是真正体现了稳定性效应（对外界的微挠作出的响应）。

结论：

问“自行车为什么不容易倒”，可以从我提出的两个问题考虑。其中第二问题才是“稳定性”问题，第一问题只不过是三个角动量之间的调节作用而已，不是稳定性问题。我对稳定性问题更感兴趣，所以把笔墨放在第二问题上。HUDEMIN先生对微挠响应不感兴趣，不想把陀螺问题当作稳定性问题，那么只需要考虑三个角动量之间的调节作用即可（即他所感兴趣的倒下之前的演化过程）。】】】

你总说“三个角动量（章动，进动，转动）之间在重力矩作用下的角动量交换”，究竟怎样交换？交换的结果是什么？陀螺究竟会怎样动？以及为什么这样动？否则，能叫做出了解释吗？

另外，纠正一下，如果不考虑挠动问题，根本不会出现章动，只有转动和进动。只有出现挠动时，才表现出章动。

黄德民

看到建其提出这个问题，我记得应该是这样解释的，只有“基态”是稳定的，而处于其他能级的“激发态”是不稳定的，有放出能量的倾向。反观行星轨道则没有对应的稳定的状态。不知道建其认为圆轨道是最稳定的，还是最不稳定的。

【【【【沈回复：

原子激发态为什么要跳到基态，这是因为存在着真空零点涨落，是真空零点涨落诱发了这种跃迁。假如不存在真空零点涨落（或者原子能量很高，真空零点涨落效应可以不计），那么这个问题也与行星问题差不多了。】】】】

[11楼]  作者:hudemi  发表时间: 2005/01/25 20:10
你总是泛泛而谈，都是一些模糊的说法。在重力作用下，陀螺究竟该怎样动，以及为什么这样动，你一点也没谈到，能叫解释吗？
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[18楼]  作者:和满  发表时间: 2005/01/26 12:15
那您有没有做过"角动量定理"的推导？
理论研究，每一个重要定理，从公理中怎么推导出来，都要搞清楚。
很多定理推导都顺理成章，惟独"角动量定理"的推导，我连推导思路都没有。假如您都没推出过，看来问题严重了：
由于公理不能推导出定理。整个刚体力学体系，不具备严密自洽性。
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这才叫做目光犀利、头脑清晰

黄版主还偶尔在本地活动，几年过去了，请问是否得到了答案？