主要“章动”我不懂。我很奇怪：

沈博士对牛力怎么懂得那么多？

沈博士不是“光学博士”吗？

是大本的功底，还是开小灶研究牛力了？请沈博士指点。

我用你的文章来评注，是说明你的在此专业里，其学术水平是高的。在你这样 的年龄能够把相对论用 简练准确的语言表达出来是很 难得的。其中糊涂之处不是你的问题，是整个专业相对论人的问题。

我在此可以说，包括你等 及非专业的年轻的网友，基本上将是未来几十年后我国科学界的脊梁。因为，在我国十三亿 人中，就……。

自行车骑起来不容易倒，不是因为自行车稳定。这不是稳定与不稳定的问题。是不是属于比较稳定问题？仍然需要讨论。如果看过杂技节目“高车踢碗”的话，就知道一个轮子，不走的车也可以不倒。当然车是不稳定的。自行车也是如此，杂技团的猴子可以学会骑二轮车，但其他动物未必能学会。骑车不倒是技巧问题，不是物理稳定问题，也可以认为是生物学问题。如果是物理稳定的，不须人为干预就应该不倒。

至于是不是相对稳定问题？将车轮看作陀螺，对车轮施加倾倒倾向的力矩，车轮会产生转向力矩；同样对车轮施加转向力矩，车轮会产生倾倒力矩。两手拿卸下来的车轮轴，转起来就可以感受到这种力矩。这种力矩作用未必有稳定作用。

自行车骑起来不容易倒，不是因为自行车稳定。这不是稳定与不稳定的问题。是不是属于比较稳定问题？仍然需要讨论。如果看过杂技节目“高车踢碗”的话，就知道一个轮子，不走的车也可以不倒。当然车是不稳定的。自行车也是如此，杂技团的猴子可以学会骑二轮车，但其他动物未必能学会。骑车不倒是技巧问题，不是物理稳定问题，也可以认为是生物学问题。如果是物理稳定的，不须人为干预就应该不倒。

【【【沈回复：自行车问题，我暂时不感兴趣，因为这涉及到人的调节。所以这几天我一直没有具体谈自行车问题。】】】

至于是不是相对稳定问题？将车轮看作陀螺，对车轮施加倾倒倾向的力矩，车轮会产生转向力矩；同样对车轮施加转向力矩，车轮会产生倾倒力矩。两手拿卸下来的车轮轴，转起来就可以感受到这种力矩。这种力矩作用未必有稳定作用。

陀螺最常见的现象是偏着转却不迅速倒下，为什么？这一过程还没有谈到外界扰动的问题。

【【【沈回复：

我对第二问题更感兴趣（这种小幅度微挠在稳定值附近做正弦振荡，很优美）。您既然对第一问题感兴趣，也可以，其实，我昨天已经解释了：陀螺之所以不容易倒（注：不是“不倒”），乃是因为陀螺的三个角动量（章动，进动，转动）之间在重力矩作用下的角动量交换而已。但是，陀螺最后还是要倒的，因为毕竟重力矩一直存在着。

在三个角动量（章动，进动，转动）中，因为进动，导致转动角动量（主要是指方向）时刻在变；因为章动，导致进动与转动角动量也在时刻变。它们之间有着角动量的分配关系（这组方程请见任何分析力学教材。我手头现在无任何教材。我现在在瑞典）

其实，类似这种“角动量交换”的现象在自行车问题中也存在，譬如那里，在人的调节过程中，也有人与自行车之间的动量交换。】】】

如果连第一个问题都还未谈清，奢谈什么扰动下的稳定性？

【【【【第一个问题中，自行车终归要倒的，因为重力矩存在。但第二个问题中，倒是真正体现了稳定性效应（对外界的微挠作出的响应）。

结论：

问“自行车为什么不容易倒”，可以从我提出的两个问题考虑。其中第二问题才是“稳定性”问题，第一问题只不过是三个角动量之间的调节作用而已，不是稳定性问题。我对稳定性问题更感兴趣，所以把笔墨放在第二问题上。HUDEMIN先生对微挠响应不感兴趣，不想把陀螺问题当作稳定性问题，那么只需要考虑三个角动量之间的调节作用即可（即他所感兴趣的倒下之前的演化过程）。】】】

我本科与硕士是理论物理专业。我没有开小灶。关于刚体力学，在本科时做过大量习题。

两年前研究过C60分子的转动，进动，章动对电子能谱的影响。

C60分子在250K的低温下，每秒钟转10亿转。

你总说“三个角动量（章动，进动，转动）之间在重力矩作用下的角动量交换”，究竟怎样交换？交换的结果是什么？陀螺究竟会怎样动？以及为什么这样动？否则，能叫做出了解释吗？

另外，纠正一下，如果不考虑挠动问题，根本不会出现章动，只有转动和进动。只有出现挠动时，才表现出章动。

黄德民

看到建其提出这个问题，我记得应该是这样解释的，只有“基态”是稳定的，而处于其他能级的“激发态”是不稳定的，有放出能量的倾向。反观行星轨道则没有对应的稳定的状态。不知道建其认为圆轨道是最稳定的，还是最不稳定的。

我没作多少刚体力学题，但老师讲的陀螺问题，及如何判断运动方向我还是记得的。最基本最简单的东西，在建其看来是小儿科，但是看不出他是否真搞明白这些问题了。

看到建其提出这个问题，我记得应该是这样解释的，只有“基态”是稳定的，而处于其他能级的“激发态”是不稳定的，有放出能量的倾向。反观行星轨道则没有对应的稳定的状态。不知道建其认为圆轨道是最稳定的，还是最不稳定的。

【【【【沈回复：

原子激发态为什么要跳到基态，这是因为存在着真空零点涨落，是真空零点涨落诱发了这种跃迁。假如不存在真空零点涨落（或者原子能量很高，真空零点涨落效应可以不计），那么这个问题也与行星问题差不多了。】】】】

理论研究，每一个重要定理，从公理中怎么推导出来，都要搞清楚。

很多定理推导都顺理成章，惟独“角动量定理”的推导，我连推导思路都没有。假如您都没推出过，看来问题严重了：

由于公理不能推导出定理。整个刚体力学体系，不具备严密自洽性。

现在还不能下定论。这个问题，我一定要搞清楚。

推导是否都很严格就不好说了。

在三个角动量（章动，进动，转动）中，因为进动，（怎么产生的）导致转动角动量（主要是指方向）时刻在变；（怎么变）因为章动，（怎么产生的）导致进动与转动角动量也在时刻变。（怎么变？）它们之间有着角动量的分配关系（这组方程请见任何分析力学教材。我手头现在无任何教材。（您也背不出公式呀？我还以为只有我弱智呢）我现在在瑞典（能否透露些2005年物理诺奖评选情况？）

[11楼]  作者:hudemi  发表时间: 2005/01/25 20:10
你总是泛泛而谈，都是一些模糊的说法。在重力作用下，陀螺究竟该怎样动，以及为什么这样动，你一点也没谈到，能叫解释吗？
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[18楼]  作者:和满  发表时间: 2005/01/26 12:15
那您有没有做过"角动量定理"的推导？
理论研究，每一个重要定理，从公理中怎么推导出来，都要搞清楚。
很多定理推导都顺理成章，惟独"角动量定理"的推导，我连推导思路都没有。假如您都没推出过，看来问题严重了：
由于公理不能推导出定理。整个刚体力学体系，不具备严密自洽性。
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这才叫做目光犀利、头脑清晰

黄版主还偶尔在本地活动，几年过去了，请问是否得到了答案？