陀螺最常见的现象是偏着转却不迅速倒下，为什么？这一过程还没有谈到外界扰动的问题。

【【【沈回复：

我对第二问题更感兴趣（这种小幅度微挠在稳定值附近做正弦振荡，很优美）。您既然对第一问题感兴趣，也可以，其实，我昨天已经解释了：陀螺之所以不容易倒（注：不是“不倒”），乃是因为陀螺的三个角动量（章动，进动，转动）之间在重力矩作用下的角动量交换而已。但是，陀螺最后还是要倒的，因为毕竟重力矩一直存在着。

在三个角动量（章动，进动，转动）中，因为进动，导致转动角动量（主要是指方向）时刻在变；因为章动，导致进动与转动角动量也在时刻变。它们之间有着角动量的分配关系（这组方程请见任何分析力学教材。我手头现在无任何教材。我现在在瑞典）

其实，类似这种“角动量交换”的现象在自行车问题中也存在，譬如那里，在人的调节过程中，也有人与自行车之间的动量交换。】】】

如果连第一个问题都还未谈清，奢谈什么扰动下的稳定性？

【【【【第一个问题中，自行车终归要倒的，因为重力矩存在。但第二个问题中，倒是真正体现了稳定性效应（对外界的微挠作出的响应）。

结论：

问“自行车为什么不容易倒”，可以从我提出的两个问题考虑。其中第二问题才是“稳定性”问题，第一问题只不过是三个角动量之间的调节作用而已，不是稳定性问题。我对稳定性问题更感兴趣，所以把笔墨放在第二问题上。HUDEMIN先生对微挠响应不感兴趣，不想把陀螺问题当作稳定性问题，那么只需要考虑三个角动量之间的调节作用即可（即他所感兴趣的倒下之前的演化过程）。】】】

你总说“三个角动量（章动，进动，转动）之间在重力矩作用下的角动量交换”，究竟怎样交换？交换的结果是什么？陀螺究竟会怎样动？以及为什么这样动？否则，能叫做出了解释吗？

另外，纠正一下，如果不考虑挠动问题，根本不会出现章动，只有转动和进动。只有出现挠动时，才表现出章动。

黄德民

我没作多少刚体力学题，但老师讲的陀螺问题，及如何判断运动方向我还是记得的。最基本最简单的东西，在建其看来是小儿科，但是看不出他是否真搞明白这些问题了。

推导是否都很严格就不好说了。

在三个角动量（章动，进动，转动）中，因为进动，（怎么产生的）导致转动角动量（主要是指方向）时刻在变；（怎么变）因为章动，（怎么产生的）导致进动与转动角动量也在时刻变。（怎么变？）它们之间有着角动量的分配关系（这组方程请见任何分析力学教材。我手头现在无任何教材。（您也背不出公式呀？我还以为只有我弱智呢）我现在在瑞典（能否透露些2005年物理诺奖评选情况？）