许多人大概很不清楚自己祖母手中的"捻线陀"............

捻线陀 倒立于桌面 很不稳定，稍不小心（力学微扰）便会倾倒............

当 捻线陀 静静地（并没有自转运动）倒立于桌面因力学微扰而倾倒............其"砣"的运动轨迹当然就是铅锤面内的圆弧。当倒立于桌面的捻线陀具有一点儿自转运动而不慎倒下............其"砣"的运动轨迹当然也就不再是圆弧，但然其运动轨迹也就决不会在一个铅锤面内............试确定这个轨迹方程式............

提示：1。将整个运动看成无阻尼运动，视"砣"为质点；其细长轴无质量。

2。在铅锤方向的系统总角动量必然守恒！机械能必然守恒！捻线陀的自转角动量必然保持不变！
3。 捻线陀 所受到的力矩 不仅仅是重力矩！还有惯性离心力矩！因为其"砣"处于非惯性系，在"砣"看来根本分不清它自己究竟是处在 变化的重力场中还是处在非惯性运动状态。所以其"砣"的质心实际所感受到的力的大小和方向都在变更着！必须以其"砣"的质心实际所感受到的力所确定的力矩与其自转角动量的比值才能得到进动角速度............

4。试探（大胆猜想、疯狂想象）一个复合运动（两级进动的叠加），将所设计（想象、猜想）的轨道模型（复合方式）（两级进动的耦合）代入参量 进行计算（验证），若方案不能自恰，那就意味着此方案不能被事实所接受，则重新调整、改进方案，再计算（验证），直至能够恰巧自圆其说，那就意味着你的方案（轨道模型）能够被事实所接受！亦即客观规律被你摸索到啊？当然这种试探（猜想）决不是满天的胡乱猜想，而是推理性的猜想！必须合乎物理规律！顺藤摸瓜，一般也不会超过两三个回合也就被找到了！这就像小学的数学除法中的“试商”原理相似，并不是漫天地胡乱地猜想一个数字拿去盲目试探的，而是作了充分的估算的 类似地，这里的试探轨道的设立，也绝不是盲目的胡乱进行的也是依据运动学基本规律作了充分的推理的

提示完毕。
 这是一道大一普通物理学练习题。小儿科的问题。但若就连这道小儿科的练习题也感到为难，则难怪老朽再次横扫天下啦！这也是一块试金石............

这道习题如此通俗 朴素 实在