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久广似乎只知道平动平衡（动量不变），不知道转动平衡（角动量不变）。机械陀螺不受外力矩或所受合力矩为零时，就是转动平衡的，角速度和转轴指向都不变，所以可用于制导。其实没有理想的不受外力矩的物体，所以机械陀螺、天体的自转轴都会进动。转速越高（角动量越大）在同样大小的外力矩作用下进动就越慢。 建其的回答正确，但太粗略，使一些人混淆了公转平衡（公转角动量不变，包括轨道平面不变）与自转平衡（自转角动量不变，包括自转轴指向不变），以至连和满也认为若行星不自转连公转轨道都不能稳定。 ccxdl的双球模型只是自找麻烦，把一个抽象的角动量分析问题搞得那么复杂，离心力在这里根本不是本质。 最后，窃以为建其也犯了一点小错误，就是行星轨道不是稳定平衡，而是随遇平衡，施加一点扰动，轨道就改变，即使扰动撤销，行星也是稳定停留在新的轨道上。而机械陀螺，是什么平衡就不一定。儿时玩的地面上转的陀螺是不稳定平衡，因重力矩随着陀螺偏离垂直是越来越大的，而且其趋势并非使陀螺恢复垂直（严格说来只产生进动，没有让倾角加大或减小的趋势，但与磨擦阻尼矩结合就产生扩大偏角的趋势）；加上与地面接触点并非点接触，存在负的磨擦力矩，空气也施加了负的磨擦力矩，这是陀螺最终会倒下的关键。 |