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陀螺问题不是平衡问题，陀螺仪的陀螺停止转动不会出现平衡问题，当然也不能认为陀螺仪指向固定方向为平衡，否则为不平衡。 【【【沈回复： 那么什么叫做平衡呢？难道平衡有新定义？】】】】 而与行星轨道有关的应该是彗星，有些曾经发现过的彗星未必能再次出现。 【【【【牛顿引力所允许的轨道有三类：椭圆，双曲线，抛物线。您说的彗星属于双曲线，抛物线轨道。】】 陀螺问题是刚体问题，决定陀螺一个重要的量是转动惯量。这在行星轨道问题中都是不存在的。 【【【【什么也没有涉及到实质。陀螺有转动惯量，这谁都知道。有没有转动惯量，这是具体问题而已。
解决陀螺稳定性问题的动力学数学思路：
一个不转动的陀螺，严格地说（不考虑空气流动），也能凭着尖顶竖立起来。这是不稳定平衡。加一个偏离平衡的幅度微挠，这个微挠就会在重力矩作用下放大。一根木棍也是如此，可以竖立起来，这也是不稳定平衡。棍子越高，越稳定，这是因为棍子越高，微挠幅度越不容易放大（从运动学的角加速度也可以解释：加一个偏离平衡的幅度微挠，在重力矩作用下，质心就有一个绕着支点的角加速度。棍子越高，这个角加速度越小，也就越稳定。但总之，这个角加速度始终是偏离平衡的，因此微挠幅度总会放大。这些问题都是不稳定平衡问题）；
行星如果在引力与其他力共同作用下，维持静止，那么一旦有一个微挠，这个微挠还是有可能会放大的。只有运动的行星才有可能处于稳定平衡。对于转动的陀螺，也是如此。陀螺在转动时，其实有三个转动：一是绕着重力轴的进动，二是绕着自身几何轴的转动，三是章动（即自身几何轴与地面之间的夹角这个角度的角速度）。在重力矩作用下，章动最直接受到影响（我们可以很快建立在重力矩作用下的章动角与章动角速度的变化公式），然后因为章动的变化，也会影响到转动与进动（用俗话说，转动与进动的影响也会反馈回章动）。我们可以发现，只有在转动或进动存在的情况下，章动角的微挠幅度所遵守的方程是一个类似振子振动的方程，即章动角微挠幅度以正弦或者余弦函数振荡，不会放大的（在行星稳定性问题中，也是出现关于微挠幅度的正弦或者余弦函数振荡现象）。
以上就是解决陀螺稳定性问题的数学方法，它在动力学数学本质上与行星运动稳定性问题一模一样。
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