从引力场的折光作用中推导加速度公式

对《引力作用的本质就是引力场的折光性》的一点修改

                                                         伍 锦 程

在本月4日发表的《引力作用的本质就是引力场的折光性》（本坛60671号帖）一文中，由于末能直接从光波在引力场中偏折的角速度方程（7）中推导出与牛顿公式相应的引力加速度公式，所以采用数字代入计算，通过把计算结果进行对比的方式间接地得出与牛顿公式相应的引力加速度公式。这种对比的方式有很大的缺陷，因为光波的引力加速度正好比牛顿的粒子加速度大一倍，两者是既有连系又有区别。近日突然想到牛顿公式是弱场条件下的近似，因而很容易就从（7）式中导出了光波的引力加速度公式。推导过程如下：

把光波在引力场中偏折的角速度方程重写如下

ω= c〔（1－4GM/c² r₂）^{1/ 2}－（1－4GM/c² r₁）^{1/ 2}〕/D            （7）

上式中的D是光束的宽度，r₁和r₂分是光束的内边与外边距离引力场中心的长度，所以r₂=r₁+D ，在弱场条件下4GM/c² r＜＜1，得出

       ω≈ c［〔1－4GM/2c²（r₁+D）〕－（1－4GM/2c² r₁）］/D

        = c〔2GM/c² r₁－2GM/c²（r ₁+D）〕/D

         =2GM/c（r ²+ r D）

由于光束的宽度D是个任意值，取极限D→0，则导出：

ω=2GM/cr ² （8）

最终导出光波在引力场中的引力加速度公式：

g_c=ωc=2GM/r² （9）