第二章   力的物理本质

第一节  统一力的难度和突破口

一、牛顿力学的一个重大缺陷

伽利略在《关于两种新科学的对话》一文中说:“探讨自然运动加速的原因，目前似乎不是适当的时候。许多哲学家对这问题发表了许多不同的见解，有的说，是由于向心的吸引，有的说，是由于物体内各个极小部分彼此之间的推斥，有的则认为，是由于落体周围媒质的某种应力，它驱使落体从一个位置移到另一个位置。这些幻想以及其他的见解，本应予以检查，可是，现在实在不值得去做。”

    牛顿对于重力的本质是这样讲的：“我已经用……重力解释了天体现象和海洋的运动,但还未有把这种力量归之于什么原因。……直到现在，我还未能从现象中发现重力所以有这些属性的原因。我也不想作任何假说。……而假说在试验哲学中是没有地位的，……重力实际上是存在的。它是按照我们已经阐明的定律在起作用，它对说明种种天体及海水的运动是很有用的，能达到这一点对我们来说已够满意了”。

    牛顿在《自然哲学之数学原理》一书开头的定义一节结束时说：“我对这些力不是从物理上而只是从数学上来加以考虑：所以，读者不要望文生义，以为我要划分作用的种类和方式，说明其物理原因或理由，或者当我说到吸引力中心，或者谈到吸引力的时候，以为我要在真实的和物理意义上，把力归因于某个中心（它只不过是数学点而已）。”

    美国诺贝尔奖金获得者R·费曼在他的《物理学讲义》中这样写道：“如果你坚持要得到一种力的精确定义的话，你永远也得不到它！”

    于是，力学上存在着一种非常反常的现象：力学是一门精确的科学，而力学中最基本的概念力的物理本质，从伽利略到牛顿再到现在仍然是不清楚的！这当然是牛顿力学的一个重大缺陷。今天人们把力的物理本质定义为物体间的相互作用，但仍然说不清究竟是一种什么怎的作用。

二、踏破铁鞋无觅处

    不是伽利略实在不值得去弄清力的物理本质，也不是牛顿只要满足于数学力就够了。实际上是人们当时还无法令人信服地弄清力的本质。所以费曼说，你坚持要弄清力的物理本质的话，永远也办不到！

    但是，力是物理学和力学的最基本最重要的概念之一，是物理大厦和力学大厦的基石。力的物理本质不弄明白，物理大厦和力学大厦就是不牢固的，说不定某一天会倒塌下来。因此力一定有物理本质，只是力的物理本质隐藏得很深，很难发现。

人们认为力是探索世界的线索，力一定有统一的物理本质，各种力一定能统一起来。人们花费了大量的人力物力去解决这一问题，但是，力的统一的研究课题久攻不下，并处于这样一种难堪的局面：从伽利略和牛顿开始，一百多年来，世界上最优秀的科学家前扑后继，企图把四种力统一起来，结果谁也没有成功。爱因斯坦花了后半生的时间，就连把万有引力和电磁力统一起来的努力，也以失败而告终。因此力的统一问题就成了踏破铁鞋无觅处的老大难问题。

面对这样一个时旷日久的老大难问题，人们显得有些束手无策，只好焦虑地、迫切地、一遍又一遍地发出这样的呼喊：力的物理本质，你在哪里？

三、统一力的突破口

爱因斯坦把统一力的突破口建立在几何化的世界——统一场论上。事实证明这一突破口的选择是不成功的。

　　1916年爱因斯坦完成广义相对论以后，基于物质世界的统一性和内在和谐性信念，认为广义相对论只能描述引力场是不够的，应该将广义相对论加以推广，使它不仅能够描述引力场，同时也能够描述电磁场。既然广义相对论已经揭示引力场是一种弯曲空间，可以用几何化的方法来描述。那么，电磁场也应该可以用同样的几何化方法来描述。另外，爱因斯坦还认为，实物与场也应是统一的，实物与场没有本质的区别，它们之间的区别只是定量的。实物便是能量密度特别大的地方，场便是能量密度小的地方，场是唯一的实在。基于这种认识，爱因斯坦认为可以建立一种新的理论，它的最终目的就是要用随时随地都能有效的结构定律去解释自然界中的一切现象，亦即它不仅能够描述引力场，同时也能够描述物质和电磁场（在爱因斯坦提出统一场论时，人们只知道存在引力场和电磁场），这就是爱因斯坦的统一场论思想。

爱因斯坦于1922年1月完成第一篇关于统一场论的论文后，在他后半生的三十多年时间里，除了关于量子力学的完备性讨论以外，几乎把全部的精力都用于统一场论的探索。开始的前几年他非常乐观，以为胜利在望，但后来却发现困难重重。他认为现有的数学工具不够用，转而进行数学研究，但一直都没有取得真正具有物理意义的结果。但他不气馁，毫不动摇地走他所认定的路。由于他远离了当时物理学研究的主流—量子场论，使得他晚年非常孤立，但他无所畏惧，直到临终的前一天，他还在病床上准备继续他的统一场论的数学计算。爱因斯坦在临终前叹息说：“我完成不了这项工作了，他将被遗忘，但是将来会被重新发现” 。

爱因斯坦基于物质世界的统一性和内在和谐性信念，无疑是正确的。但是物质世界的统一性和内在和谐性，只能从物理世界中去寻找，不应该从几何中去寻找。那么，我们应该怎么样从物理世界中去寻找统一力的突破口呢？

在第一章第九节中我们已经谈到：物质是对空间的占有，空间已被一种物质占领，它就会阻碍另一种物质对同一空间的占领。由于物质是运动的，物质经常会运动到一起，也就是说，两种物质要同时占领同一空间。但两物质又不允许同时占有同一空间，即是说两物质不能互相通过，于是一个碰撞过程就会随之发生。物质避免占有同一空间的方法是相互让开，这一让开的结果是改变了原来的运动状态。于是我们说，物质受到了力的作用。因为只要物质的运动状态有改变，它就一定受到力的作用。我们完全有理由认为物质间的相互作用就是碰撞，力就是物体间的相互碰撞。显然，这里是把碰撞作为统一力的突破口了。碰撞是物体间的排斥作用，力也是物体间的相互作用，在这一点上它们是非常吻合的。同时，碰撞不是几何问题，正好是一种司空见惯的物理现象。而且，研究碰撞问题不需要高深的数学知识，只需要描述动量守恒定律的一次方程就足够了。

如果说碰撞就是力的话，那么碰撞过程必须具有力的一切特性。实际上正是这样的！

四、力的特性与碰撞过程的特性

假设有两个发生对心完全弹性碰撞的球A和B，这一碰撞过程有如下一些特点：

1、碰撞方向

因为A、B的运动是有方向的，它们之间的碰撞发生在其运动方向上。随着A、B运动方向的不同，它们之间的碰撞方向也不相同。所以，碰撞具有方向性。

对碰撞的任意一方而言，如果它是运动的，它碰撞对方的方向和它的运动方向相同，它被对方碰撞的方向则和它的运动方向相反。如果它是静止的，它碰撞对方的方向和对方的运动方向相反，它被对方碰撞的方向则和对方的运动方向相同。

2、碰撞作用点

A与B碰撞时，总是相互碰击在双方的某个特殊位置。我们把A、B这种特殊的接触点叫做碰撞作用点。

3、碰撞剧烈程度

对不同的碰撞过程来说，有的进行得剧烈些，有的则缓慢些。一般来说，它们有着剧烈程度的差别。

由动量守恒定律可知，在只有两个物体碰撞的情况下，碰撞过程中一方增加的动量恰好为另一方减少的动量。只有这样，才能保证碰撞前后总动量保持不变。因此，碰撞过程的实质是碰撞双方交换了动量。

从碰撞开始到碰撞结束，有一个时间过程。我们把这一过程叫做碰撞时间。

一方面，在相同的碰撞时间里，碰撞双方的动量变化越大，碰撞也就越剧烈。因此，碰撞剧烈程度与碰撞任意一方动量变化的大小成正比。

另一方面，在动量变化保持不变的情况下，碰撞时间t越短，碰撞就进行得越迅速，碰撞也就越剧烈。因此，碰撞剧烈程度与碰撞时间成反比。

于是，碰撞过程任意一方的碰撞剧烈程度的大小等于其动量变化率。当然，其方向为速度变化的方向，也就是它被碰的方向。

4、碰撞的作用与反作用

在A与B的碰撞过程中，A碰撞了B，同时也受到B的碰撞。把这一特性叫做碰撞的作用与反作用。A对B的碰撞作用在B上，同时A受到B的碰撞则是作用于A上。换句话说，碰撞的作用与反作用是作用在两个不同的物体上。

碰撞作用剧烈程度与碰撞反作用剧烈程度的大小，根据碰撞作用剧烈程度的大小等于其动量变化率，其方向为速度变化的方向的定义，有如下结论：对心完全弹性碰撞过程中的碰撞作用与反作用，其剧烈程度相等，方向相反，在一条直线上，并且作用于两个不同的物体。

5、碰撞的作用方式

两物体只有相互接触才能发生碰撞，因此，碰撞的作用方式是相互接触。

6、碰撞的间断性

碰撞总是一次次地进行的，因而碰撞是间断的，不连续的。

不难发现，碰撞和力有着完全相同的性质。它们的方向、大小、作用点、作用和反作用、作用方式和连续性等特性一一对应。为了明确起见， 把碰撞与力的基本特性比较如下：

（1）、方向：碰撞有方向，力也有方向。

（2）、作用点：碰撞有作用点，力也有作用点。

（3）、大小：碰撞有剧烈程度的大小，力也有大小。

（4）、作用与反作用：

  碰撞作用与反作用剧烈程度相等，方向相反，在一条直线上，分别作用于两个不同物体。

作用力与反作用力大小相等，方向相反，在一条直线上，分别作用于两个不同的物体。

（5）、作用方式：碰撞时两物体互相接触，力没有“超距”作用。

（6）、连续性：碰撞是一次次进行的，力是不连续的。

碰撞与力还这样紧紧地连在一起：在碰撞时间里，两物体的速度在不断地变化着，因而两物体不断地受到力的作用。碰撞过程开始，力的作用出现；碰撞过程结束，力的作用消失。同时，物体的被碰方向就是它的受力方向，碰撞作用点恰是力的作用点，碰撞剧烈程度的大小又正好是力的大小。这一切决不可能是偶然的巧合。因此，我们完全有理由认为力起源于碰撞。