与薛晓舟教授讨论芝诺悖论 （中）               
                            ——读《当代量子引力及其哲学反思》                                          
                                             王德奎
                                （绵阳日报社，四川绵阳，621000 ）

    摘要：薛晓舟教授正确地评价圈量子引力等理论最突出的物理成果，是具体导出了计算面积和体积的量子化公式，其实质是指明在微观领域，空间和时间存在着不可分的基本单元，但仅用圈量子引力的量子化来批判芝诺悖论，还难以说服人。
    关键词: 超弦／M理论、球量子、环量子、芝诺悖论、非标准分析、哲学反思、芝诺悖论
                              
                          三、我国部分科学家对环量子理论的批评意见
    我国百年科学战略，既然类似“田忌与齐王赛马”，那么，“赛马”一定是激烈和热闹的。事实正是如此。百年科学战略开始，实质是球量子有限可分与无限可分之争。这是一个两千多年来的难题。众所周知，约公元前460年～前370年的德谟克利特，继承和发展了生活于公元前500年前后的留基伯的原子论，坚持物质构成的原子是最小的、不可分割的物质粒子。再后来被道尔顿所发展，从而形成了近代的科学原子论。这些都是建立在球量子有限可分的基础上的。与此相反的是亚里斯多德，他认为物质是连续的，按这种推理，人们永远不可能得到一个不可再分割下去的最小颗粒。这也是无终结观的鼻祖。这种无终结观在我国古代就很有名，例如《庄子·天下》篇中的“一尺之捶，日取其半，万世不竭”这个论断，延续到了新中国，也成了放之四海而皆可的哲学。但在西方，以1905年爱因斯坦用液体中的布朗运动说明原子的存在，使球量子有限可分与无限可分之争，才告一个段落。新中国的百年科学战略，是重新把球量子有限可分与无限可分之争挑起来，抓住原子可分的事实，如电子、中子、反中子等更微观粒子的发现，大打“物质无限可分”牌，在第一阶段的“田忌与齐王赛马”战略中，用球量子无限可分的层子模型挑战与西方的盖尔曼的球量子有限可分的夸克模型。为此，我国把科学界所有的将帅，甚至全中国人民都投进去了，大战了近三十年。
    科学从约公元前500年到现在都是文明的，科学前沿理论的提出者，不可能靠自己个人的力量压服反对派。科学最终的胜利，还是要通过国家的政治或宗教的政权力量的竞争取胜去表彰或压服反对派。 随着我国文化大革命的结束，邓小平开创的科学春天的到来，我国的政治家们开始实践改革开放的新方针，我国科学界开始把自己的“层子”说成是“夸克”，标志着“田忌与齐王赛马”第一阶段已成定局，第二的阶段的“田忌与齐王赛马”又已经开始。而我国百年科学战略第二的阶段的“田忌与齐王赛马”之争，实质是一场球量子与环量子之争。现在西方放出的是纯环量子的环量子引力理论与球量子和环量子混合的超弦／M理论。由于我国的政治家们和政权力量没有像伟大领袖毛主席当初那样去介入，也许这场球量子与环量子之争在国内都是一场更长期、更激烈、更热闹的斗争。原因是，我们施行百年科学第一阶段战略留下的“后遗症”，使从科学界到民间的科学爱好者，大多数人几乎无视这场球量子与环量子之争，他们的话语权几乎被“球量子”自然吞没，不知球量子与环量子之争在说些什么。其次是，我国的教育部门和教育体制，半个世纪以来大、中、小学教材统编、统购、好处是全国水平一样高，不足之处如纯数学中与拓扑学有关的球面与环面不同伦、纽结理论对圈的定义等基本数学知识，全国大、中、小学教材普遍不讲授，造成大多数人变成“环量子科盲”，因此造成一谈球量子与环量子之争，就叫把环量子的数学结构亮出来。难道一个国家的数十万有实权的学者队伍，包括教授、博导、院士，连拓扑学有关的球面与环面不同伦、纽结理论对圈的定义等基本数学知识都不知，难道还没有更长期、更激烈、更热闹的斗争吗？当然，政治家们和政权力量的也有一点责任。
    例如，类似违反拓扑学基本常识的“不同大小的球体”是“不同的拓扑类型”的我国物理学新神曲，就是这类著作。据赵国求教授讲，殷正坤、唐超群、董光璧、洪定国、沈惠川、赵峥、薛晓舟等教授都给予了好评；又据吴新忠博士讲，李新洲、何祚庥，胡新和，关洪等教授都认为这既新又合理。所以，我国部分科学家对环量子理论的批评意见是尖锐的。现我们举一些供参考。
    1、环量子理论是不太可靠的量子引力论，由于数学的包装，欺骗性很强；这完全是一种制造幻想形态的数学魔术。环量子理论是个哈哈镜理论，根本不是对错问题，而是数学魔术的有趣程度问题。如果球面与环面的区分是重要的，那么德布罗意关于球面奇异区的推测也要修改。因此，这是夸大了球面与环面的差异，忽视了两者的并存与转化。在物理世界，球面与环面的转化很容易，比如两个手指完成圆圈，就从球面拓扑变成环面拓扑。即使在微观世界需要区分球面和环面，两类曲面的转换也是很容易发生的。例如，如果用一根线反复绕转穿孔，应当能得到无限多种圈量子。但环量子的扭结理论看不出与粒子物理的联系。因此，有关球与环的区别，已经清楚；因为决定基本粒子究竟是什麽几何形态，需要采用波函数形态曲率特征研究，而不是从拓扑游戏中决定的。如果一定要别人接受环量子理论的结果，将是十维，万维漫天飞舞，胡乱编造很多新名词，让人不知所云。这不是根据实验与逻辑来判断其他理论，而是以是否合乎环量子理论为标尺。
    2、爱因斯坦采用黎曼几何建构广义相对论的成功，导致了从数学出发构造各种统一场论的幻想，但是数学构想的物理解释一直被忽视了。环量子理论没有对粒子各种轨形图作出严格论证，把黎曼切口对应于基本粒子形态，也是一种数学魔术，没有人也没有实验能保证搞对。为什么电子或光子具有某种特定的轨形拓扑，没有提出任何物理理由说明，完全是玩弄粘纸片的游戏的结果。同时，基本粒子的环量子模型与其量子数的关系也没有解释，或者是靠拓扑直觉做简陋论证；环量子有关基本粒子的自旋密码与拓扑图象的讨论，也几乎没有物理理由，与粒子波函数的图象有关吗？实际上，考虑了相对论效应，环量子的面旋与体旋就应该归为同一类。而量子关联是可以用量子波包的相位关联来理解的，因为弦论也不过是与弯曲时空联系的量子场论。有关点的球面与环面的微结构的区别，在高维空间可能有其他拓扑差别；而且有关卡—丘空间的拓扑问题，是从高维出发得出很多形态的。
    3、环量子理论只是个有启发力的错误理论，而且多半是自欺欺人的吹牛。例如，为什么不把质量谱公式的推导解释明白，如果粒子质量谱公式中，不出现光速与普朗克常数，如何能与相对论，量子论联系起来？因此，否定质量谱公式的理由很简单，里面没有出现普朗克常数与光速，不可能与基本粒子的微观特征一致。如果这样的公式居然正确，而且存在物理理由，这比普朗克更伟大，授予Nobel奖还不够。此外，即使有关质量谱公式正确，必须说明理由，理由不说，就是强词夺理，欺骗读者与出版社。因为，这个公式是在环量子理论的文本中出现的，环量子理论对这个公式没有论证。
     4、物理中的虚时空不过是实时空的某种投影，与个人胡思乱想无关，例如，手电筒在平面上扫描的影子难道不可以超光速吗？这与光本身不能超光速完全一致。因此，环量子理论没有发现复合时空理论中，矢量的各分量没有相对论协变性。目前如果合乎情理地理解“时间倒流”，以另外的方式修正崔君达的原始观点，也许会把这个理论修改得更好。实际上，复合时空只能有4重而非16重，因为同一个非正常洛伦兹变换的空间3个坐标必须是协变的，不能单独一个变换。崔君达原始观点的复合时空理论只是有小错误的物理理论，但如果用环量子就会把它变成玄学理论，例如，虚时空适用于胡思乱想，完全是在环量子自旋魔幻中迷失了方向，是浪费自己与别人时间的自欺欺人的圈套；反对环量子理论的专家只是不想公开毁了环量子理论的形象。当然，反对环量子理论的专家也不是很有把握相信自己搞对了，他们也许是可能提出了一个燃素说的观点，但可能是对的。
    当然，当代量子引力除环量子引力和超弦／M理论之外，薛晓舟教授认为也还有其它不同方案，例如，Euclidean量子引力、拓扑场论、扭量理论、非对易几何等。李新洲教授认为还有一个起初似乎不与任何其他东西相关联的数学结构，这包括非交换时空、自旋网络和拓扑斯等。但落实到最基本的几何图像上，仍然只有纯球量子、纯环量子和球量子与环量子的混合等三种情况。近而可以把球量子与环量子的混合归并在环量子类，把平面和点体归并在球量子类，这是以拓扑学中的约当定理来判定的。约当定理说的是，在平面上画一个圆，把平面分成两部分；作圆内外两点的任一连线，都必定要与圆周线交于一点。这个定理在平面和球面上是成立的，但在环面上却不一定成立。例如沿环圈面画一个圆圈并没有把环面分成两部分，圆圈两边的点可以通过多种曲线彼此连接。这说明平面和曲面并不是本质的区别，本质的区别是在曲面中，环面和球面是不同伦的。约当定理对任何可以映射为几何图像的理论都适用。例如薛晓舟教授说的扭量理论，用约当定理来判定，就可归并在环量子类。而反对环量子的存在的科学家，他们也就自然地站在球量子类理论一边了。
    当然还有的专家认为，环量子理论是在复合时空论的启发下，提出芝诺坐标的。如果环量子理论把普通镜子中的镜象看成负能物质，那就错误了；这类主观想象的客观化，对象化误置，是思维错乱，误区重重。因为，虚拟时空与虚拟现象不是物理科学的研究对象。现实与虚拟的差别，不过是存在与思维的异质性的一方面。虚拟世界可以数学描述，但未必符合物理规律。误以为虚构空间与实在空间有界限，是无意义的废话。如果环量子理论是生包罗万象的理论，就是空洞的逻辑；而空洞的逻辑不必添加环量子的圈套。如果是用今后能包罗万象的环量子理论，去解释现实与虚拟世界，就会导致自欺欺人的以假乱真的魔术效果。有关想象虚构的对象，是物体在大脑内运动的观点，完全是胡说。物体的光信息一进入眼睛，引起了各种生理化学反应，光子早已消失，那里有“点内运动”？谈论实物与虚空的界限是有意义的，但如果芝诺时空坐标在精神现象学中是各象限平权的，那么讨论存在与思维的界限，就象讨论温度与分子运动速度的界限一样，是没有意义的。又如孙悟空金箍棒的重量随意变化，就不符合物理规律，但是产生虚拟现象的大脑过程与计算机过程又是符合现实物理规律的。因此，把想象的东西与可观察的东西放在同一个芝诺坐标中，就是一种把镜像与实物混同的错误；如果把明明知道是虚幻的对象与实在的对象等量齐观，把虚构对象与实在对象放在芝诺坐标系讨论，这不过是个人思维方式的表示，没有任何客观意义，而且是个不可原谅的错误。如果虚构对象与实在对象向不同的大脑显现，显现的方式将是无穷多样化的，每一个芝诺原点相当于莱布尼茨的单子，不同的单子将有不同的芝诺坐标。
                           四、与薛晓舟教授所作的反思相比较
    上面对环量子理论的批评意见不是出自我国的普通科学爱好者，而是出自我国多所著名大学培养出来的学者或在大学教书的学者之口，与薛晓舟教授所作的反思相比，是深入和具体得多了。面对现代物理学中的几何化发展方向的球量子与环量子之争，薛教授虽然用圈量子引力和弦、膜、或brane的线度的量子化来批判芝诺悖论，承认物质不是无限可分而反思出：
    1.空间和时间具有断续性。根据弦论中给出的新的不确定性关系，弦必然有位置的模糊性，其线度存在一有限小值，弦、膜、或brane的线度是Planck长度，从而一维空间是量子化的。由此推知，面积和体积也应该是量子化的。实际上在微观领域，空间和时间存在着不可分的基本单元。
    2.运动（相互作用）的基本规律具有统一性。20世纪建立的粒子物理学的标准模型，筑基于量子规范场论，给出了夸克、轻子层次强、弱、电作用的SU(3)×SU(2)×U(1)规范群结构，统一了强、弱、电三种相互作用的规律。超弦／M理论在于构建了包含引力在内的四种作用的统一，夸克、轻子层次粒子间的作用，如传递不同相互作用的粒子如光子（电磁作用）、弱玻色子（弱作用）、胶子（强作用）和引力子（引力作用）等，都对应于弦的各种不同振动模式。
    3.物质微观结构存在基本单元性。世界是由物质构成的，物质通常是有结构的，但是物质结构在层次上是否具有基本单元，即德谟克利特式的“原子”是否存在？这是一个长期反复争论而又常新的课题。我国挑起的球量子有限可分与无限可分之争的百年科学战略，即如此。所以，尽管当代西方几种不同的量子引力，关于这个问题从实质上来看，都给出了存在有环量子的一致肯定的回答，但我国数十万有实权的学者队伍，包括教授、博导、院士，以及普通科学爱好者，大多数人都视而不见，薛教授对此也不敢“开火”。只谈超弦／M理论认为，物质微观基本单元并非所谓的只有位置没有大小的数学抽象点粒子；圈量子引力给出了在Planck标度面积和体积的量子化性质的断续的本征值谱。即使在圈量子引力中，脱离引力场的背景空间是不存在的，而引子场是物质的一种形态，因此脱离物质的纯粹空间也就是不存在的，但这里，对于薛教授来说，空间体积和面积的不连续性和基本单元的存在，是球量子还是环量子，或者是球量子和环量子的混合，是模糊的或不确定的。总之，超弦／M理论和圈量子引力从不同的侧面，对量子引力的本质和规律作出了一定的揭示，它们在Planck标度领域一致地得出了空间量子化和物质微观结构基本单元存在的结论，但是球量子还是环量子，或者是球量子和环量子的混合，是模糊的或不确定的。这无疑在21世纪对我国科学界能否再一次完成百年科学战略是一个重大的考验。超弦／M理论和圈量子引力虽是广义相对论和量子力学统合的成果；同时更是哲学上关于空间和时间是物质存在的客观形式的一曲凯歌，但面对我国广大的人文哲学社会科学家还停留在物质球量子无限可分的水平上，薛教授的这一曲凯歌对此也不敢“开火”。
    其实，对“不同大小的球体”是“不同的拓扑类型”的我国物理学新神曲，薛教授表态认为的是，球量子的曲率开辟了量子力学解释的一个新方向。笔者读过薛晓舟教授的一些论文，都是较前沿的，如早期介绍量子真空的论文，也让人耳目一新。现在看来他的真空量子起伏也不过是球量子还是环量子，或者是球量子和环量子的混合，还是模糊的或不确定性的解说。当然，科学无所谓东方和西方，实际应该是，对的就协同，不对的就竞争。但这样说也许太简单了。实际在科学发展史上，一种新理论的提出，一种新观点的被接受，要有一个宣传说服过程。这个过程有人叫做科学理论的不成熟期。笔者的同事和朋友中一些人讲，不成熟理论当然要反对，人们只能承认成熟的理论。他们对“科学理论对的就协同，不对的就竞争”持否定态度，因为他们认为科学理论的对与错，社会判定只能是一个标准，成熟的就是对的，不成熟的就只能等待；不成熟期的科学创新者，永远是孤独者。这是个循环论证的科学悖论，多次辩论，谁也不能说服谁。大家心知肚明的是，科学是文明的，科学最终的胜利，还是要通过国家的政治或宗教的政权力量的竞争取胜去表彰或压服反对派。
                    五、回答我国部分科学家对环量子理论的批评
    “田忌与齐王赛马”，田忌和齐王并不是敌人。我国与西方的科学竞赛，我国并不是西方的敌人；我们也不希望西方把我国看成是敌人。有价值的科技创造是人类的共同财富，任何国家因不用而毁灭它，都是对人类的犯罪。其次，在我国就有五大类科学院的说法。例如以写《地球大揭秘》、《宇宙大揭秘》和《人类大揭秘》等三部著作闻名的雷元星先生说，第一是以中国科学院为首的国家科学院；第二是以何祚庥院士等领军的“科学主义”科学院；第二是以吴国盛、刘兵教授等领军的“反科学主义”科学院；第四是以宋振海、吴水清教授等领军的“北京天地生人学术讲座”、“北京相对论研究联谊会”一类交叉科学院；第五是成都的核工业西南物理研究院以提出“杂交致癌学说”闻名的刘先志高工为代表的民间科学院。这国内五大类科学院也存在科学竞赛和观点不一致的情况。同时，像类似鸡生蛋还是蛋生鸡，容易出现循环论证一样，是环量子基本还是球量子基本，也容易出现循环论证。但如全球化和多元化之争，也能在有“顶尖优势”存在的共识下统一一样，环量子与球量子谁基本，也能在自旋“内禀”存在的共识下统一，即在“圈与点并存且相互依存、圈比点更基本、物质存在有向自己内部作运动的空间属性”下统一。如此说来，我国部分科学家对环量子理论的批评意见，还不如薛晓舟教授“空对空”的反思，因为薛晓舟教授比这类给环量子理论提批评意见的科学家更了解和熟悉超弦／M理论和圈量子引力理论；而他们则也许是在不要类似球面与环面不同论、纽结理论对圈的定义等拓扑学、微分几何、微分流形一类数学基本知识的情况下，把环量子理论作为不成熟的科学理论来“开火”的。
    1、所谓在物理世界，球面与环面的转化很容易，比如两个手指完成圆圈，就从球面拓扑变成环面拓扑。这是生物学行为还是物理连接？又如所谓如果用一根线反复绕转穿孔，应当能得到无限多种圈量子。纽结理论定义圈，明白告诉一根线的两端必须连起来打接，才称为圈。还有，“不同大小的球体”是“不同的拓扑类型”，在拓扑学上是错的，球面和环面才是“不同的拓扑类型”。等等。我国著名大学培养出来的量子力学专家，不懂拓扑学、微分几何、微分流形一类数学基本知识，是应该“回炉”的。如果我国著名大学都想抛开拓扑学、微分几何、微分流形一类数学“闹革命”，一是仅我国的著名大学的力量还不够；二是我国的著名大学的大多数专家，对抛弃拓扑学、微分几何、微分流形一类数学，也不会都是赞成的。
    2、比喻数学是“魔术”，笔者是赞成的，因为数学的逻辑和推理，不也就类似解开魔术的“魔术”。环量子“内禀”自旋的定义和测定，是非常丰富的。所谓由于数学的包装，欺骗性很强，完全是一种制造幻想形态的数学魔术；环量子理论是个哈哈镜理论，根本不是对错问题，而是数学魔术的有趣程度问题。等等，这只能进一步证明这些大学培养出来的量子力学专家不懂拓扑学、微分几何、微分流形一类数学。又如所谓爱因斯坦采用黎曼几何建构广义相对论的成功，导致了从数学出发构造各种统一场论的幻想；把黎曼切口对应于基本粒子形态，是一种数学魔术；为什么电子或光子具有某种特定的轨形拓扑，没有提出任何物理理由说明，完全是玩弄粘纸片的游戏的结果，或者是靠拓扑直觉做简陋论证；有关点的球面与环面的微结构的区别，在高维空间可能有其他拓扑差别；而且有关卡—丘空间的拓扑问题，是从高维出发得出很多形态的，等等，这些问题可以去问津田刚院士，他是研究有关卡—丘空间拓扑问题的后起之秀，他是不是靠拓扑直觉做简陋论证？
    美国弦理论家B·格林的《宇宙的琴弦》一书公开的卡—丘空间从高维出发得出很多形态的照片，难道不也是用类似玩弄粘纸片的轨形拓扑的游戏方法示意的吗？采用粘纸片的做法是很简单，但平面几何的很多定理不也很简单，我们不学它行吗？再说墨比乌斯带、克莱因瓶、纤维丛，不都类似采用粘纸片的做法，这都失去意义了吗？爱因斯坦采用黎曼几何建构广义相对论的成功，使黎曼切口一类的黎曼几何被发掘出来，这已经是外国科学家做的工作，说它是一种简陋的论证，也可。然而真要把它写出微分流形一类的数学公式，也行，但恐怕是更多的人看不懂了，那不是让人不知所云吗？“为什么电子或光子具有某种特定的轨形拓扑，没有提出任何物理理由说明”，这是一个物理课题，在数学推论黎曼切口卡—丘流形轨形拓扑时，它可以说明，也不可以说明。你有问的权利，科学殿堂外的人有不答它的权利。因为这是一个物理课题，不是国家科学基金下达要解答的题目，也没有国家科学部门向科学殿堂外的人约稿或提供版面，在网络上表达也有各种个人的技术难处。总之，这确是强人所难。用前中国工程院院长宋健院士的话说：聘请物理学家们审评，只有得到经费资助以后，才可能组织试验证实；不管在何处做实验，资金总是需要的；现在基础研究，很难找到研究机构自费试验。宋健院士说的是大实话。难道还要科学殿堂外的人为这类给环量子理论提批评意见的科学家的审评找钱不成？科学本身是自说自话，愿听就听，不听拉倒，非常文明。但通过在前沿科学方面长期的竞争，搞出石破天惊的技术，也就能转化为类似暴力的国家控制霸权，不投降就叫他灭亡的。这不是已多次证明过的吗
                            参考文献
1、薛晓舟，当代量子引力及其哲学反思, 自然辩证法通讯，2003年第2期；
2、叶眺新，自然全息律，潜科学杂志，1982年第3期；
3、王德奎，三旋理论初探， 四川科学技术出版社， 2002年5月；
4、王德奎， 解读《时间简史》，天津古籍出版社 ，2003年9月; 
5、王德奎，环量子理论与三旋理论，凉山大学学报，2004年第2期 ; 
6、叶眺新，量子计算机与双螺旋结构的三旋联系，延边大学学报（自），1999年第1期;
7、吴新忠，量子复合时空理论曲率解释，武汉工程职业技术学院学报，2001年第4期，2002年第2期；
8、赵国求、吴新忠等，物理学的新神曲，武汉出版社, 2004年1月；  
9、王德奎，从卡一丘空间到轨形拓扑，凉山大学学报，2003年第1期。
   作者简介：王德奎，59岁，研究员，绵阳日报编辑。Email:y-tx@163.com