与郝宁湘和郭贵春教授讨论量子计算机 （下）               
                            ——读《量子计算动摇了丘奇-图灵论点吗》

                                            王德奎
                                （绵阳日报社，四川绵阳，621000 ）
                              
    摘要：笔者也认为，即使1990年代以来出现的以球量子模型为代表的量子计算机，也没有超越丘奇-图灵论点。而郝宁湘和郭贵春教授讨论的正是这种球量子模型的量子计算机。例如郝宁湘和郭贵春教授说：量子计算机由L个量子位组成的量子寄存器能够一次存储2L个“数字”。这2L个“数字”是如何得来的呢？实际是从球量子自旋模型计算得来的。
    关键词: 量子计算机、电脑、郝宁湘--郭贵春悖论、球量子、环量子、生命、克隆  

                              四、量子计算机三旋理论大事记
     1、1958年，我国科学家杨振宁和李政道获诺贝尔物理学奖的消息才传到大跃进中新办的四川省盐亭县玉龙区中学，但也鼓舞了该校80多名少年中学生对微观物质的兴趣。普朗克的量子论与马赫、牛顿的旋转水桶实验跟物理学的驻波与代数中的自然数联系起来，把一个普朗克长度直径的量子与自然数中的1对应，把其余的各个自然数与各类非局域性波域的距离对应，量子论实质是隐匿了的一种量子驻波理论，这也是量子计算的基础。
    2、1959年，庐山会议后，大跃进中盐亭县玉龙区出现的自然灾害和大饥荒并没有得到解决，群众普遍需要粮食。玉龙区中学数学老师谭多弟，以代数考核中学生出现的分数人数答案，阐述古代庄子和墨子的竿子在理论层面上是无限可分的，但目前现实层面上，人和粮食可以有限分，却不是无限可分的，鼓励学生研究这个问题。笔者受到影响，凭自己很少一点的科普知识，知道竿子分到原子，从电子到原子核，虽说有如地球到太阳那么远，但这段只有空间的距离，是不知怎么分的？平面破裂是类似成圆圈的，空间能破裂，也应类似成圆圈，类似驻波的量子，也应类似吗？从此，渐形成一种非静止也非长度的环量子自旋网络和拓扑斯想法。
    3、1962年，笔者在盐亭县中学读高中，给华罗庚先生写信，告诉自己心里隐匿的类似环量子自旋的一些想法。1963年华罗庚先生回信，教导笔者研究学问，要先打好基础，学生的首要任务，就要先学好课本。
    4、1965年，热宇宙大爆炸学传入我国，笔者在武汉钢铁学院读大学，联系环量子自旋网络和拓扑斯，向《科学通报》投稿，赞成原始宇宙蛋学说，后稿件《科学通报》编辑部用挂号信寄回。
    5、1969年，党的九大召开，武汉钢铁学院有一位老师是九大代表，会后回校作九大见闻报告，讲钱学森先生在九大有“我们要准备留洋了”的发言，笔者受到影响，给钱学森先生写信，谈自己心里隐匿的类似环量子自旋网络的一些想法。
    6、1974年，笔者在18冶工作，业余完成《基本粒子不是类点体而是类圈体》的论文，介绍三旋理论，得到重庆96中老师王国雄的支持，但他帮助在重庆油印受阻。18冶科技处陈处长帮助先后送重庆大学和北京，也无果。1975年笔者探亲回盐亭县玉龙公社，才得以油印论文，先后寄送全国有关杂志编辑部，但也无果。
    7、1978年，因18冶宣传处《18冶通讯》主编柴志良科长建议笔者改用科幻小说宣传三旋理论，而完成《研究生遇爱因斯坦记》，亲送成都《科学文艺》杂志编辑部张晓帆老师。后据张晓帆老师讲，她准备发表，但主编刘兴诗老师以自己懂原子物理学，而该科幻不合乎逻辑给压下。
    9、1981年，笔者调到盐亭县科协工作。1981年7月20日，盐亭县科协主办的《科学盐亭人》铅印小报创刊号，部分发表《研究生遇爱因斯坦记》，介绍环量子三旋网络。
    10、1982年，1月20日盐亭县科协主办的《科学知识》铅印小报第1期，发表叶眺新的《生物全息律和自然全息律》，北京《潜科学杂志》改为《自然全息律》予以转发。这是我国公开刊物第一次发表量子圈态和宇宙自旋网络的文章。6月20日盐亭县科协主办的《科学知识》第2期发表《圈态密码和物质心脏的夸克》，这是我国铅印刊物第一次公开发表三旋理论的文章。
    11、1983年，首届全国生物全息律研讨会9月在内蒙古召开，笔者大会作《生物全息律是开创我国科学未来的先声》的报告，其中部分介绍了环量子圈态和宇宙自旋网络，受到湖南师范大学生物系王身立教授的关注。     12、1984年，首届全国思维科学专题研讨会8月在山西大学召开，笔者在分组会上交流环量子三旋理论，受到山西省社科院石川林研究员和天津师范大学刘仲林教授的关注，他们向笔者约稿。《前夸克类圈体模型能改变前夸克粒子模型的手征性和对称破缺》交到石川林的手里。石川林是山西《科学技术与辩证法》杂志的编委，他在编委会上极力推荐发表该论文，但遭到其他人的反对。
    13、1985年，湖南省首届人才研讨会1月在长沙召开，笔者应邀到会。会后，通过王身立教授的引见，笔者拜访了湖南师范大学物理系洪定国教授，讲了《前夸克类圈体模型能改变前夸克粒子模型的手征性和对称破缺》论文的情况。不久洪定国教授主编《科学前沿中的疑难与展望》丛书，论文经洪定国教授建议作多次修改，但在出版前，洪定国教授怕错，仍把论文拿下。1985年7月，第二届全国思维科学专题研讨会在哈尔滨市召开，笔者把《前夸克类圈体模型能改变前夸克粒子模型的手征性和对称破缺》论文发表受阻的事情报告了一些代表，受到华东工学院左恩栋教授的关注，他建议把论文寄给他们《华东工学院学报》主编王弋征老师。
    14、1986年，《华东工学院学报》第2期发表笔者的《前夸克类圈体模型能改变前夸克粒子模型的手征性和对称破缺》的论文。1986年天津师范大学主办的《交叉科学》杂志第1期发表笔者的《从夸克到生物学》的论文；这是1984年笔者寄给刘仲林教授的有关三旋理论的研究论文，一年多后《交叉科学》才创刊。至此，历经26年多的三旋理论研究，才把论文在我国学报类的刊物上正式登载。
    15、1989年，四川大学出版社出版的《分形理论及其应用》一书登载《三旋理论与分形、分维》。
    16、1992年，《大自然探索》杂志第4期发表《三旋理论》。
    17、1996年，《延边大学学报（自）》第2期发表《共轭多烯电环合反应的三旋联系》；第3期发表《模拟DNA双螺旋结构的机械孤立波》。这是与量子计算机三旋理论直接相关论文的正式登载。
    18、1999年，《延边大学学报（自）》第1期发表《量子计算机与双螺旋结构的三旋联系》。中科院主办的《世界科技研究与发展》第6期发表《三旋理论展望》。
    19、2002年，四川科技出版社5月出版约70万字的《三旋理论初探》一书，详细阐述了量子计算机三旋理论。
    2004年，当吴新忠博士把《三旋理论初探》一书送给李新洲教授。他说：“这样的作品如果在40-50年前出版，意义会很大”。李新洲教授话说得好轻松！40-50年前中国能允许出版不是无限可分的环量子自旋网络和拓扑斯的自然科学书籍吗？没有邓小平开创的科学春天，没有我国的改革开放，哪有科学殿堂外的“三旋”梦！
                    五、郝宁湘和郭贵春教授讨论的是球量子模型的量子计算机
     1930年代初提出的丘奇-图灵论点，是判定什么是计算、什么问题是可计算的、什么问题是不可计算的这一切问题的最根本原则或标准。电子计算机诞生后，丘奇-图灵论点还成了刻画电子计算机计算能力的最基本的理论依据。70年过去了，尽管新型的计算范例不断涌现，如神经网络计算、遗传计算、进化计算、DNA计算等，并没有从根本上动摇丘奇-图灵论点。郝宁湘和郭贵春教授是说对了。笔者要补充说是，即使1990年代以来出现的以球量子模型为代表的量子计算机，也没有超越丘奇-图灵论点。而郝宁湘和郭贵春教授讨论的正是这种球量子模型的量子计算机。例如郝宁湘和郭贵春教授说：量子计算机就是实现量子计算的机器；量子计算机是以量子态作为信息的载体，其信息单元是量子比特，它是两个正交量子态的任意叠加态，实现了信息的量子化。直观地讲，一个简单的量子比特是一个双态系统，如半自旋或两能级原子：自旋向上代表0，自旋向下代表1；或基态代表0，激发态代表l。与经典比特不同，量子比特不但可以处在0或l的两个状态之一，而且一般地可以同时处于两个态的叠加态，如|c0|2+|c1|2＝1。经典比特可以看成量子比特的特例(c0＝0或c1＝1)。由L个量子位组成的量子寄存器能够一次存储2L个“数字”。
    郝宁湘和郭贵春教授说得对，球量子自旋模型的量子信息单元的叠加态并不能或并没有反映出信息本质的区别。量子叠加态只是能表示多个数(即它可以同时表示0和1)，对量子叠加态的操作，也只是意味着对多个数同时多路操作运算，所谓“量子并行计算”对于一个L个物理比特的存储器，若它是经典存储器，则它只能存储2 个可能的数当中的任一个，若它是量子存储器，则它可以同时存储2L个数，而且随着L的增加，其存储量子信息的能力将指数上升。另外，量子计算机在实施一次的计算中可以同时对2L个输入数进行数学运算。其效果相当于经典计算机要重复实施2L次操作，或者采用2L个不同的处理器实行并行操作。正如经典计算机建立在通用图灵机基础之上，球量子自旋模型的量子计算机亦可建立在量子图灵机基础上。量子图灵机可类比于经典计算机的概率运算。通用图灵机的操作是完全确定性的，用q代表当前读写头的状态，s代表当前存储单元内容，d取值为L，R，N，分别代表读写头左移、右移或不动，则在确定性算法中，当q，s给定时，下一步的状态q′，s′及读写头的运动d完全确定。我们也可以考虑概率算法，即当q，s给定时，图灵机以一定的概率(q, s, q′, s′, d )变换到状态q′，s′及实行运动d。概率函数X(q, s, q′, s′, d )为取值[0,1]的实数，它完全决定了概率图灵机的性质。量子图灵机非常类似于上面描述的经典概率图灵机，现在q, s, q′, s′相应地变成了量子态，而概率函数X(q, s, q′, s′, d)则变成了取值为复数的概率振幅函数X(q, s, q′, s′, d)，量子图灵机的性质由概率振幅函数确定。正因为现在的运算结果不再按概率叠加，而是按概率振幅叠加，所以量子相干性在量子图灵机中起本质性的作用，这是实现量子并行计算的关键。说得简单点，量子计算机能做到如此高效，得益于量子叠加效应，即一个原子的状态可以同时是l和0，更确切地说，原子可处于0和l的概率各为l／2的叠加态。采用L个量子位可以一次同时对2L个数进行处理，一步计算完成了电子计算机2L个数计算。
   这2L个“数字”是如何得来的呢？实际是从球量子自旋模型计算得来的。例如，其次，球量子自旋，在形状上没有区别，就只有左旋和右旋两种状态，可对应l和0。其次，与环量子自旋模型作比较，一个球量子自旋的单动态是4种，如面旋的左旋和右旋两种，加上体旋的左旋和右旋（或如自旋向上和自旋向下）两种。另外是4种自旋单动态的量子叠加态，数学上称为排列组合。4种中每次取两种的排列组合，根据自旋排列组合不相容原理是4种。即球量子自旋只能构成两代8种自旋状态。而环量子自旋，除有面旋和体旋外，还有线旋。而线旋还要分平凡线旋和不平凡线旋。不平凡线旋还要分左斜、右斜。因此线旋共有6种单动态。加在一起，环量子自旋的单动态是10种。10种中每次取两种的排列组合，以及10种中每次取三种的排列组合，由于环量子三旋只能作三种单动态的排列组合，以及根据自旋排列组合不相容原理，我们认为环量子三旋只能构成三代62种自旋状态，但这已经是球量子位的8种自旋状态的近八倍了。
                                 五、再论从电脑到量子计算机   
    量子理论与相对论是二十世纪物理学两大支柱，也是二十世纪物理学所取得的最辉煌的成果。到1982年，Wotters和Zurek在《Nature》杂志上发表一篇短文，提出所谓的量子不可克隆定理：即一个未知的量子态不可能被完全精确复制。这个定理，虽然有人认为已经蕴涵在量子态叠加原理的最基本的量子力学原理之中，其实质是量子态叠加原理的一个重要推论，但笔者不完全同意这个结论；量子不可克隆定理给量子信息的提取设置的不可逾越的界限，以及“量子态不可克隆原理”指明环境的不可避免地破坏量子的相干性，就已经能说明，克隆与不可克隆，其本质是介入传统问题的新视角。而且量子不可克隆定理已经开始能应对来自信息世界和信息社会新的智力挑战。
    特别是1948年，申农指出通信的极限而奠定的信息论基础；这个基础最初出发点似乎非常简单，但却不简单。申农定义的“信息”概念是，信息的最基本形式是某一事物的对与错。这个“对与错”，和“克隆与不可克隆” ，介入信息的视角是完全不同的，其本质是电脑（电子计算机）信息论。因为“对与错”可以用一个二进制单位，或者说一个“比特”，以“1”或“0”的形式来表达。在这一过程中，申农有一个惊人的发现，通过信息编码来对付各种形式的干扰，能将信息从一个地点传送到另一个地点。目前， 关于电脑与信息研究，已经结出累累硕果，影响也日益广泛，可以说，现在信息论研究的三个范畴：A. 狭义信息论；B. 一般信息论；C. 广义信息论，其本质都属于电脑信息论，即是可克隆的内容。
    同时申农的定义，使信息成为人们对事物了解的不确定性的消除或减少。这也是从“对与错”的角度下的定义，例如信源发出了某种情况的不了解的“对”的状态，即消除了不定性；并且能用概率统计的数学方法，来度量为定性被消除的量的大小：如以H（x）为信息熵，是信源整体的平均不定度；而信息I（p）是从信宿角度代表收到信息后消除不定性的程度，所以它只不在信源发出的信息熵被信宿收到后才有意义。在排除干扰的理想情况下，信源发出的信号与信宿接收的信号一一对应，H（x）与I（p）二者相等。所以信息熵的公式也就是信息量的分式。当对数以2为底时，单位称比特（bit）,信息熵是l0g2=1比特。然而在热力学中，熵是物质系统状态的一个函数，它表示微观粒子之间无规则的排列程度，即表示系统的紊乱度。这正如一个系统中的信息量是它的组织化程度的度量，一个系统的熵就是它的无组织程度的度量；即这一个正好是那一个的负数。这也说明信息与熵是一个相反的量，信息是负熵，它表示系统获得后无序状态的减少或消除，即消除不定性的大小。然而，不管是语法信息、语义信息、语用信息；离散信息、连续信息；二元信息、多元信息；自然信息，社会信息，科技信息，文艺信息，经济信息；前馈信息、反馈信息；真实信息、虚假信息；有用信息、无用信息；概率信息，突发信息，确定信息、模糊信息等，从应用、来源、载体分类来说多么复杂，但它们具有的，1、可识别；2、可转换；3、可传递；4、可加工处理；5、可多次利用（无损耗性）；6、在流通中扩充；7、主客体二重性；8、可度量性；9．可存储性；10．时效性；11．排序性等，都与“可克隆”的性质类似。特别是关于信息传输的有效性、可靠性、保密性和认证性研究中，例如信源熵的定义、量化，信源编码、信道编码、加密编码、解密编码，以及关于信息的计量、发送、传递、交换、接收和储存等问题，更是属于的电脑信息论的内容。
    目前的哲学家、经济学家、计算机和情报工作者以及普通老百姓，可以完全不理会电脑信息论中隐藏的“克隆”概念的认同，而且类似天气预报信息，股价预测信息，谎报军情信息、经济信息等和信息价值的度量及优化，好似与电脑信息论的研究范围和数学工具无关，比如有效市场理论中“股票价格反映公司所有公开的信息”的“信息”的用法，一些反对电脑信息论的专家认为，这是把公开的资料(文字数据)本身当作信息，实际上各人对资料理解的不同，信息(量)是不同的。因此，他们希望扩大信息的研究范围和数学工具，但此追求其本质仍然是一个提高“克隆”或“对”的质量问题。
    下面如果我们就以“克隆与不可克隆” 范式，对微观物质和宏观物质作一下对比分析研究。由于事物能“一分为二”或有“双重解”结构，例如物质可分为微观物质和宏观物质，我们也把信息“一分为二”，如结构信息，观察、测量的事物不管是强“不可克隆”，还是弱“不可克隆”，一般是指“不可克隆”的结构交换。而交换信息，观察、测量的事物不管是能强“克隆”，还是弱“克隆” ，一般是指能“克隆”的交换结构。所谓的观察、测量，其本质也是一个“克隆”问题。而量子计算机的计算本质也不类似电脑是一个提高“克隆”质量的问题，而是一个把“不可克隆”的问题，转化为一个可观察、测量的“克隆”问题。因此，信息是除物质和能量外包含时序与概率的第三个“要素”，既能包容“对与错”，又能包容“克隆与不可克隆”的结构与交换。这里，包容“对与错”，就有“熵”的存在，也有不确定性的消除或减少。
    1、从时序上来说，宏观物质“结构信息”如“人”，只能从“活”到“死”，不能从“死”到“活”。这是非常清楚、精确的信息；因一个“人”的清楚、精确的信息非常多，这是不能作假的，所以这个真“人”“不可克隆”，即真品克隆就成了赝品。但宏观物质“结构信息”的“人”的这种清楚、精确的信息虽然非常多，而类似发生从“活”到“死”的概率少，且类似发生相同信息的间隔也大，所以是一种弱“不可克隆”。因此对“交换信息”的“人”，是可以克隆的，例如戏剧、电影，拌演真人的演员这种克隆“人”，就可以从“活”到“死”，也可以从“死”到“活”。其原因不光是改变了时序问题，而且还存在“速度”问题。从速度上来说，宏观物质一般远离“光速”，“结构信息”的“人”也远离“光速”，因此“交换信息”的“人”容易“克隆”，而且这是一种强“克隆”。
    2、再说微观物质，由于存在不确定性原理，量子存在涨落，因此好似不清楚、精确的信息非常多，容易克隆，即如俗话说的：“画鬼易，画人难”，因为人，大家清楚，而鬼大家不清楚，可随便画。但事实上，从时序上来说，“结构信息”的“量子”不但能从“存在”到“消失”，而且也能从“消失”转到“存在”，这些清楚、精确的信息非常多，因此“量子”克隆既难又不容易。其次，从速度上来说，微观物质一般接近“光速”，“结构信息”的“量子”也接近“光速”，量子涨落的速度也接近“光速”，而且这种类似相同信息发生的间隔小，概率又多，因此“量子”是“不可克隆”的；而且这是一种强“不可克隆”。是否“交换信息”的“量子”也不可克隆的呢？这要取决于具体情况。否定随机性的学者认为，随机性并非无序性；在真正的无序系统中，小误差会以几何级数迅速发展，所以类似掷骰子的随机或概率是由两个原因引起的，一是像掷骰子一样，人们不知道它的初始状态；二是它的无序运动。
    3、量子不可克隆为量子编码的绝对安全性提供了基础，但也存在概率误差迅速发展的环节。这让我国以郭光灿、段路明教授为首的科学家独辟蹊径，避开量子不可克隆的研究方向，提出了“量子概率克隆机”，这一理论随后被国际许多著名的实验室所证明，被誉为“段-郭概率克隆机”，他们推导出的最大概率克隆效率公式，被国际上称为“段-郭界限”。其原理是，量子态在超辐射的条件下会发生集体效应，能在消相干的环境下保持其相干性，这一研究成果被国际学术界称为“无消相干子空间理论”。他们运用“无消相干子空间理论”，在国际上首创了“量子避错编码原理”，从根本上解决了量子计算中的编码错误造成的系统计算误差问题。       4、三旋理论其本质也类似量子计算机，是一个把“不可克隆”的问题，转化为一个可观察、测量的“克隆”问题。因此它支持以下两个结论：第一，电脑人工智能信息论，还不是成熟的范式。第二，量子计算机信息论的创新，与正统的物质和能量哲学达到了一种新的辨证。而由信息与量子计算科学和信息与电脑、通信技术引起的实践与概念的转换，正导致一场大变革，这便是所谓的“量子计算机革命”或“信息论转向”。其中“克隆与不可克隆”的作用，就像特洛伊木马，是把一种更具包容性的量子计算机的与信息的范式引入哲学的城堡。因此，像丘奇、申农、司马贺、图灵、冯·诺依曼或维纳这样的思想家，基本上只被传统的电脑信息论“对与错”所承认。信息和量子计算机资源的利用，信息与量子计算科学和信息与量子通信技术，将是最发达的后工业社会使之不断增氧的机器，信息社会因此还会迎来历史上最快的技术增长，且成为新千年的一种象征。
    5、量子计算机信息论为哲学提供的一套简单而又令人难以置信的丰富观念——新颖而又演变着的环量子三旋准备的主题、方法和模式，将为传统的哲学活动带来新的机遇和挑战；在这个意义上，克隆作为基础性的信息设计，可以解释和指导知识环境有目的的建构，并可以为当代社会的概念基础提供系统性处理。它可以使人类理解世界并负责任地建构这个世界。显而易见，从克隆的角度出发，可以对信息做出规定和立法，以及信息应如何适当地生成、处理、管理和利用，它将影响到我们处理新老人文科学的整个方式，引起人文科学体系湧入自然科学的结构信息、交换信息中去作实质性的创新。                             
                                      参考文献
1、郝宁湘、郭贵春，量子计算动摇了丘奇-图灵论点吗，科学 ，2004年第6期；
2、叶眺新，自然全息律，潜科学杂志，1982年第3期；
3、王德奎，三旋理论初探， 四川科学技术出版社， 2002年5月；
4、王德奎，解读《时间简史》，天津古籍出版社 ，2003年9月; 
5、王德奎，环量子理论与三旋理论，凉山大学学报，2004年第2期 ; 
6、叶眺新，量子计算机与双螺旋结构的三旋联系，延边大学学报（自），1999年第1期；
2、叶眺新，模拟DNA双螺旋结构的机械孤立波，延边大学学报（自），1996年第3期。  
   作者简介：王德奎，59岁，研究员，绵阳日报编辑。Email:y-tx@163.com