狭义相对论是怎么回事

程实平撰写于1980

[引子]

论证：月球质量m＝地球质量M

证：因为月球绕地球旋转，其轨迹可认为是圆周，R为两球心之距离，故有

GMm/R²＝F＝V²m/R＝Rω²m

又根据相对运动，在月球上的人看到地球绕月球作圆周运动，也有

GMm/R²＝R′ω′² M

所以：

Rω²m＝R′ω′² M

而：

R＝R′，ω＝ω′

所以：

m＝M

当然，这是不成立的。

但我们排除外界影响，假定有如此一个环境，即有球m、M，其中M＞m，除此二物之外，并无它物。m有速度V使m相对于M能够在半径为R的圆周轨道上绕M运动，角速度为ω。二物都同时受力GMm/R²作用，作用于m的力使m绕M转动，作用于M的力使M绕m转动。

站在M上的人看m，他可以令M为惯性系；当他站在m上看M，是否可以令m为惯性系？m、M之间的距离R是否会越来越小？或者M由于m的影响作一些稀奇古怪的运动呢？

该文是程实平博士刚进华中工学院（现名为华中理工大学）读大学一年级时写给我的信中的一篇质疑相对论的文章，写作时间为1980年下半年。我当时没有对程实平提出的上述问题在意，1990年，成都《电子报》刊登了广西桂平市梁尺峰写的挑战爱氏的信，才引起我去研究相对论究竟是怎么回事，完成“系统运动力学”。同年，尚在读薄膜光学硕士研究生的程实平又写了几封研究相对论的信给我，由于当时的环境原因，这些讨论都没有能够整理成论文发表。其中一篇文章对洛仑兹变换导致波动方程协变有比较详细的数学分析，由于公式不好在这里写出来，只能简单说一些结论。

1、洛仑兹变换导致波动方程协变不具有一般性。对光波来说，条件是变换系数β要取坐标系相对运动速度与光速之比。对声波来说，变换系数β要取坐标系相对运动速度与声速之比。并非总可以使用同一个由坐标系相对运动速度与光速之比确定的变换系数。只要使用的不是自身的波速来确定变换系数，协变马上被破坏。

2、实质上任何三维平面波都满足波动方程，在伽利略变换下都满足协变性，而且与具体是什么形式的波无关。

3、问题出在求微分时的崇量上，P点的波振动在S′系中为

φ(η，ξ)= φ(η′，ξ′)

在S系中为

φ(x-ut，t)= ψ(x，t)

而不在是φ(x，t)

可惜程实平先生现在不在国内，当地没有中文操作系统进行交流，只能慢等回音。

数学好的先生可以自己去验证情况是否属实。

ccxdl2004年12月21日