假定下面几点成立：

（A）    相对性原理

（B）    欧氏几何及时间和空间的均匀保持有效

那么两个相互作匀速直线运动参考系之间的变换关系为：

x=a(x’+vt’)

y=y’                         （1）

t=at’+bx’

//如何可以直接将变换简化成上述样子？我的证明用了16个待定系数作为出发点，具有最大的一般性。

当同时性是绝对的或是超距作用（二者是平行的说法），[[也要给出证明才能说平行]]则（1）式还原为伽利略变换；若认为近距作用，则同时性一定是相对的，所以（1）式为一般表达式。如果引入这个假设：

（C）    存在极限速度C，（与光速不变原理是平行的说法）

则（1）式表述为洛伦兹变换。（详细推导略）

 //存在极限速度，还需要证明极限速度不变，不能不加证明的说存在极限速度与光速不变原理平行。你省略的推导如果与我的不一样，就请写出来。

总而言之，洛伦兹变换的推导一定要用到上述三个条件，这是棍都有打不断的事实。当时，爱因斯坦认识到假设（B）是个人为的约定，并给予取消，从而走向广义相对论的道路。

//我没有用到（C）。爱因斯坦不是这样走向GR的，而是加入“引力场中自由下落的观察者的局域时空满足SR（即无引力时空）”走向GR的，（B）在GR中是导出的。或者说，GR是将（B）的全局性质变成微分性质。

许多人认为“欧氏几何及时间和空间的均匀保持有效”存在语言的重复，其实不然。例如，能被惯性观察者想象为静止的空间是均匀的，虽然洛伦兹收缩意味着欧氏几何学的破坏，但是如果引入同时性的定义，则欧氏几何学才继续保持有效。笔者曾完成这项证明：用“尺缩”的预设得出同时性相对的预设与爱因斯坦的同时性定义相容，并且能得出更宽的环境。谭暑生，马国梁文章的特点是：承认“尺缩”效应，又认为同时性是绝对的，同时，欧氏几何学要保持有效。这样的推导太“神”了。

回顾历史，在狭义相对论创立前期，邦卡勒等一批优秀的物理学家有一个共同的观点：两个粒子之间的作用力不依赖于它们的同时位置，而依赖于相差一个时间间隔为t=r/c的位置，也依赖于它们的相对速度。对于牛顿定律的偏差总是v/c的二阶效应，因此不致与实验相矛盾。这些问题还没有解决，发展方向已经转向另一方面，即相对论。 

正和先生主帖中写道，“不要用光速不变原理就可以得出洛伦兹变换”，这是个错误的信号。实际上，光速不变原理存于“空间反演不变性”这个假说中。

 //空间反演不变性比光速不变更基本，涉及的具体内容更少。否则，请问你在本帖开始处以y'=y（z'=z未写出来，不知你为什么选择三维时空）作为出发点的理由？

回想洛伦兹当时的新理论。在那里，相对性原理是成立的，因此，一个观察者不管他所在的系统是静止于以太中还是作匀速直线运动，他观察到的现象是相同的。这样，每一个惯性观察者都可以宣布说他是静止于以太中，而没有一个人反驳他。相对他运动的惯性观察者也同样有权力这样说。要想在他们两人之间中决定谁是正确的，既没有经验上的方法，也没有理论上的方法。很明显，洛伦兹的“新”理论描述出了物理学一个新图象：每个惯性系相当于一个“以太宇宙”，自然，光在这个“以太宇宙”中的速度是不变的，或是说光是运动速度的上限（正如泡利反说，以太学的最大特点就是光相对于以太的速度不变）；另一方面，已知一个惯性系，相对作匀速直线运动的惯性系也是以太静止系。不难想见，“空间反演不变性”为这个“图象”的主要内容。

//反演不变性是时空均匀线性的定量表达，否则我们如何定量地利用均匀线性这一性质？或者说用数学语言表达的“均匀线性”是什么？

爱因斯坦审时度势，既然以太没法测量，那它在物理学上就不应有它的位置，并把上述几点综合起来，改用简洁的文字表述——相对性和光速不变性原理，以及时空均匀的假设，从而推出洛伦兹变换。

 //爱因斯坦当然没错，但他的公理系统可用更基本更平凡的公理系统代替，这就是我所做的工作。

Jqsphy先生假定了K=K’。K=K’实质是包含了闵可夫斯基两个完全群中的思想，当描述光学事件时，只有优先肯定洛伦兹的“新图象”，群固有的对称性才能不被破坏。 

当然，正和与Jqsphy先生的学识是很高的，他们的推导也是严谨的，不失为一种好方法，对于我们开拓思路有好处。至于说是“突破”，那谈不上。我们总不能说“用了‘三角形内角和等于180度’而不出现 ‘欧氏几何第五公设’就为突破。

//但是，用“过直线外一点有且仅有一条平行线”代替“三角形内角和等于180度”，就是一个进步。公理系统即使能力一样，也不能说没有高下之分。

以上是我个人意见，如有不妥，请反批评。