时间相对性公式的波源速表达!

水波声波光波统一性的打水漂实验研究

廖铭声

（中国船舶重工集团上海704研究所  上海20031）

摘要 介绍了打水漂实验研究的全过程。对实验现象的分析结果表明：波源速度u 与静水波速（总波速）c₀  之间的关系，总波速不变原理和时间相对性，这三个计算公式是有实际背景的。水波声波光波有其统一性。

关键词 打水漂，总波速，波源速度，时间相对性，余弦定理，各向同性，流体不变论

因为水波有其可直接观察的优越性，故 选它作为实验的例子。

用一块小瓦片，或用一个有一定重量的硬币，顺着平静的有相当大小的湖面，用力投掷出去，使硬币平面，平行于水平面方向，当硬币落到水面上时，会立即弹起，之后又一次落到水面上，又再一次弹起，。。。，水面上留下一串，从大到小的圆形水波。这就是实验产生的现象。我们称之为打水漂。这是小时候爱玩的游戏。这个实验的目的是研究：波源速度u 与静水波速（总波速）c₀  之间的关系，总波速不变原理和时间相对性，这三个公式的实际背景。现在设其中一个圆的圆心为O ，其半径为 R = OA = c₀Δt（Δt为时间间隔），与此同时，硬币也飞到了B 点，OB = uΔt ，设OA与OB(因各向同性)的夹角为θ，连结AB ，且设 AB = c₀Δt′（Δt′为待定时间间隔） 则 OAB 构成任意三角形，依 余弦定理有（见图）

    OA² + OB²  - 2OAOBcosθ = AB²                       （1）

即

       （ c₀Δt）² +（ uΔt）²   -2u c₀cosθ. Δt²=（ c₀Δt′）²    （2）

在 式（2）两边除以Δt² 得到

         c₀² + V_*² =（ c₀Δt′/Δt）² = c_*² （ c_* 为第一导出波速）    （3）

式中

  c_* = c₀Δt′/Δt                                            (4)

  V_*² = u² -2u c₀cosθ (V_*为导出波源速)                          (5)

如果 在 式（2）两边除以Δt′² 得到

（ c₀Δt/Δt′）² +（V_*Δt/Δt′）² = c₀²                    （6）

即

       c² + V² = c₀²                                             （7）

式中

      c² =（ c₀Δt/Δt′）²  （c为第二导出波速）                 （8）

      V² = （V_*Δt/Δt′）²  （V 为导出速度）                    （9）

由 式（7），式（8）消去c 及 式（3），式（4）消去c_*可得时间相对性公式及波源速表达的时间相对性公式

Δt′=Δt / （ 1 - V²/ c₀² ）^1/2 =Δt (1+ V_*²/ c₀²)^1/2                     （10）

从式(5),式(10)可以看出,波源速可以超总速!

由 式（9），式（10）消去Δt/Δt′ 可得流速和波源速 转换公式

       V² = V_*²/（1+V_*²/ c₀²）                                       （11）

式（7）是总波速不变原理表达式，其中 V 是流速，见“流体不变论”。

   本实验对水波，声波，光波等皆成立，只要波介质静止时是各向同性的。水波声波光波有其统一性。

    从 式（3）我们看到，总光速和光源速不可线性相加，只可平方相加，这是爱因斯坦失足的地方。

                                                         A

图示（拍有照片）

                                                  O             B

 参考文献

1．            廖铭声，流体不变论，上海科学技术文献出版社，1993。

2．            廖铭声，风速与风中声速公式的实验基础和逻辑根源，重庆工业高等专科学校学报，2001，（4）。

3．            廖铭声，气流声源及其信号传播研究，噪声与振动控制，2002，（1）。

4．廖铭声，风中声速与时间相对性计算公式，萍乡高等专科学校学报，2000（4）。

5.廖铭声，相对声速与多普勒效应，广西物理，2000（3）。

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7.廖铭声,廖宇巡.液压缸的流体传动计算新方法, 重庆工业高等专科学校学报，1999（3）.

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9. 廖铭声,可靠性的数学模型,机电设备,1999(1).

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