ccxdl:

以伽利略变换来说，它可以根据数学本身所遵守的运算规则推演出来。

由于：

x ＝ x - vt + vt     （1）

令：

x′＝ x - vt  、  t′＝ t   （2）

则有：

x ＝ x′+ vt ＝ x′+ vt′（3）

这即是标准的伽利略变换式子，其中的x 、x′和v 、t可以是任何参量。例如令：x＝鸡蛋、v＝石头、t＝棍棒，那么x′就是鸡蛋和石头、棍棒三者的运算组合：

x′＝ 鸡蛋 － 石头×棍棒

虽然“鸡蛋－石头×棍棒” 不具有合理的物理意义，但将它带入x ＝ x′+ vt式子中，x 与x′之间的变换在数学运算上都始终保持成立。

[[[我们来分析一下ccxdl的上述推理过程。（1）式是前提，（2）式是条件，也是前提之一，得到结论（3）。{这样说没有问题吧！}。

那么ccxdl是依照什么法则从（1）（2）得到（3）的呢？对此都能看明白，依照的是通常的代数运算法则（即加减乘除法则） {这样的判断没有问题吧！}

再来看（1）式，与其说“x 等于 x - vt + vt”还不如说“x 恒等于 x - vt + vt” 它不是本推理的前提，而是本推理的法则（加减乘除法则）本身，{这也是一说就明的。}

所以ccxdl的数学推演只是从（2）式到（3）式。{这样的结论没有人有疑义的吧。}

将此对应到物理学上，就是先承认有伽利略变换成立（即（2）式成立），然后我们得到伽利略变换成立（即（3）式成立）。ccxdl，你这不是在做着从结论到结论的推理吗？！在ccxdl对Lorentz变换仿Lorentz变换的数学推演的论述中，用的是同样的思维方法。说得更白更通俗一点，就是ccxdl在物理上没有干任何事。

正和的证明，建其的论文以及无尘以前的论述，虽然论证的线路不同，但是都是从时空均匀,惯性系平权和是否存在最大速度等为前提条件，从最一般的关系式x′＝f(x, t)和t′＝f(x, t) 得出具体的伽利略变换或Lorentz变换形式。而不是像你从“具体的伽利略变换或Lorentz变换形式”得出“具体的伽利略变换或Lorentz变换形式”。

]]]]

符合逻辑的就是符合逻辑的，不符合逻辑的就是不符合的。

符合数学的就是符合数学的，不符合数学的就是不符合的。

符合实验的就是符合实验的，不符合实验的就是不符合的。

这样写，能看懂了吧。

用什么方法测量空间？用尺！尺是用什么材料制作的？用什么方法测量时间？用钟？钟是根据什么原理设计的？

什么是平直时空？什么是弯曲时空？根据什么来判断时空是平直的还是弯曲的？

光线在空间中是沿直线传播吗？根据是什么？

光子是粒子吗？同一个粒子的运动速度在相互作匀速直线运动的两个参照系测量的值能相同吗？在逻辑上能解释通吗？

无层：

我当然知道代数方程的特解和通解，虽然很久很久不去弄它们，也还不至于连这点起码的概念都不知道。你是否也应该知道,一个特解可能同时是两个或以上通解的交叉处？所谓的连立方程解，实质上就等同于在找两个或以上通解式子的共同特解！

Lorentz变换是几种更一般的变换的共同特解，这没有什么好争论的地方。

你说我“承认有伽利略变换成立（即（2）式成立），然后我们得到伽利略变换成立（即（3）式成立）。ccxdl，你这不是在做着从结论到结论的推理吗？”

你的说法似乎有点道理，然而你是否应该知道，人为让它成立的（2）式本身并没有赋予伽利略变换，它是一个比伽利略变换包容得更广的数学等式，由它进一步导出的（3）式也是一个比伽利略变换包容的更广的数学等式。变量代换的要点在于，能不能还原，还原后是否一一对应。如果不能还原或还原后不能一一对应，就要避开使用这些可能出错的地方。

从（2）式到（3）式，本质上是循环论证。但它们都不唯一的只能是伽利略变换！这才是要点，也正是这样，人们才可以直接从该式给出更一般的伽利略变换是：

x′＝ x － v（t － t₀ ）  、  t′－ t₀′＝ t － t₀ ，

x ＝ x′＋ v（t′－ t₀′），  t － t₀ ＝ t′－ t₀′；

它们能够保持成立的原因，就是来源于数学上的恒等关系。

特别要明白的是，数学上的论证，追根到底，就是循环论证。

以“三段论”来说，从大前题到小前题，看起来似乎很有道理，可是大家必须明白，大前题是以每一个小前提都成立作为保证基础，只要有一个小前提不符合大前题的要求，或者是废掉大前题，或者是将不符合大前题要求的小前提去除。使用“三段论”进行论证，人们不过是在干“收集同类，再从中取出时无需再验证身份”的事情。

同样，从线性变换来推导出Lorentz变换，在根本上就是循环论证。只不过其中引入了一些求解条件让人们感到有点眼花缭乱。事实上，数学上的所有推导过程，就是从多种运算方式推出同样的结果。或者说，就是正走、反走都行得通。这样，它们才自洽。

变量代换没有引入限制性的求解条件，只要在数学式子保持成立的状况下，就能反应出数学上的成立原因。

扬心铁等先生把Lorentz变换和“拟Lorentz变换”用到求解气动力学方程上，这些变换的成立就与时空变换无关，必须从变量代换上来寻找成立原因。

Ccxdl 2004年12月5日

无层：

我当然知道代数方程的特解和通解，虽然很久很久不去弄它们，也还不至于连这点起码的概念都不知道。你是否也应该知道,一个特解可能同时是两个或以上通解的交叉处？ {{{一个代数问题只有一个通解，没有俩个或更多的通解，特解是在一个，两个或多个条件下通解的特定形式}}}所谓的连立方程解，实质上就等同于在找两个或以上通解式子的共同特解！

Lorentz变换是几种更一般的变换的共同特解，这没有什么好争论的地方。

你说我“承认有伽利略变换成立（即（2）式成立），然后我们得到伽利略变换成立（即（3）式成立）。ccxdl，你这不是在做着从结论到结论的推理吗？”

你的说法似乎有点道理，然而你是否应该知道，人为让它成立的（2）式本身并没有赋予伽利略变换，它是一个比伽利略变换包容得更广的数学等式，由它进一步导出的（3）式也是一个比伽利略变换包容的更广的数学等式。变量代换的要点在于，能不能还原，还原后是否一一对应。如果不能还原或还原后不能一一对应，就要避开使用这些可能出错的地方。{{{从（2）到（3）是还原吗？显然不是吧。当变量被赋予物理定义后，数学问题就成为相应物理问题的描述。你在你的书中不会只为了谈数学问题而谈数学问题吧。当x，t，x‘，t'被赋予时空坐标定义是，（2）（3）式都是在描述伽利略变换。所以你是在从伽利略变换推导出伽利略变换。你的所谓对Lorentz变换仿Lorentz变换的数学推导犯的是同样的错误。}}}

从（2）式到（3）式，本质上是循环论证。但它们都不唯一的只能是伽利略变换！这才是要点，也正是这样，人们才可以直接从该式给出更一般的伽利略变换是：

x′＝ x － v（t － t₀ ）  、  t′－ t₀′＝ t － t₀ ，

x ＝ x′＋ v（t′－ t₀′），  t － t₀ ＝ t′－ t₀′；

它们能够保持成立的原因，就是来源于数学上的恒等关系。

特别要明白的是，数学上的论证，追根到底，就是循环论证。{{{逻辑和数学上从来都要避免循环论证，而要实现自洽论证。不要混淆循环论证和自洽论证的概念。循环论证是以一个判断为前提出发又以这个判断为结论。自洽论证是是从不同的判断出发依照同一原理得到另外的相同判断。}}}

以“三段论”来说，从大前题到小前题，看起来似乎很有道理，可是大家必须明白，大前题是以每一个小前提都成立作为保证基础，只要有一个小前提不符合大前题的要求，或者是废掉大前题，或者是将不符合大前题要求的小前提去除。使用“三段论”进行论证，人们不过是在干“收集同类，再从中取出时无需再验证身份”的事情。{{{这是你的三段论吧，回去看看逻辑书，我不想再评说了。如果对我的推理中有什么看法，请具体对应地指出来，不要不着边际的议论。}}}

同样，从线性变换来推导出Lorentz变换，在根本上就是循环论证。只不过其中引入了一些求解条件让人们感到有点眼花缭乱。事实上，数学上的所有推导过程，就是从多种运算方式推出同样的结果。或者说，就是正走、反走都行得通。这样，它们才自洽。{{{请好好分清什么是循环论证，什么是自洽。}}}

变量代换没有引入限制性的求解条件，只要在数学式子保持成立的状况下，就能反应出数学上的成立原因。

扬心铁等先生把Lorentz变换和“拟Lorentz变换”用到求解气动力学方程上，这些变换的成立就与时空变换无关，必须从变量代换上来寻找成立原因。

Ccxdl 2004年12月5日

无层：

你说：“一个代数问题只有一个通解，没有俩个或更多的通解，特解是在一个，两个或多个条件下通解的特定形式。”

我说过“一个代数问题有几个通解”吗？我说“一个特解可能同时是两个或以上通解的交叉处？”当然指的是“几个代数问题的通解的交叉处”！ 你学好语文了吗？

你说：“从（2）到（3）是还原吗？显然不是吧。当变量被赋予物理定义后，数学问题就成为相应物理问题的描述。你在你的书中不会只为了谈数学问题而谈数学问题吧。当x，t，x‘，t'被赋予时空坐标定义是，（2）（3）式都是在描述伽利略变换。所以你是在从伽利略变换推导出伽利略变换。你的所谓对Lorentz变换仿Lorentz变换的数学推导犯的是同样的错误。”

我先赋予了（2）式物理定义了吗？你是在乱谈琴，你在自己思想中先赋予（2）式物理定义，当然就在玩从伽利略变换推导出伽利略变换的游戏。

请问：你知道一般的伽利略变换是下列式子吗？

x′- x₀′＝（ x - x₀ ）－ v（t － t₀ ）  、  t′－ t₀′＝ t － t₀ ，

x - x₀ ＝ （x′- x₀′）＋ v（t′－ t₀′），  t － t₀ ＝ t′－ t₀′；

不要回避“（2）式本身并没有赋予伽利略变换，它是一个比伽利略变换包容得更广的数学等式，由它进一步导出的（3）式也是一个比伽利略变换包容的更广的数学等式。”人们还可以根据它代换出无穷多个其它的变换关系。

你说：“逻辑和数学上从来都要避免循环论证，而要实现自洽论证。不要混淆循环论证和自洽论证的概念。循环论证是以一个判断为前提出发又以这个判断为结论。自洽论证是是从不同的判断出发依照同一原理得到另外的相同判断。”

1）逻辑和数学上从来都要避免循环论证，意思是要尽可能避免循环论证，但到了“追根到底”的状况时，必然就是循环论证。只不过明显一点，还是隐蔽一点而已。幼稚无知者才以为任何论证都可以避免循环论证。告诉你一点常识：任何一个名称概念都要用另一个名称概念来作出解释说明，结果就会出现起始的名称概念没有办法用别的名称概念来作出解释说明。仅以“石头”来作例子，最后你只能用手指着一个被称之为“石头”的玩艺说，这就是“石头”，然后就死死记住“石头”就是用手指着的玩艺。行了，中学生和没有好好研究过自然哲学的人才以为在任何状况下“逻辑和数学上从来都要避免循环论证”。

2）循环论证是以一个判断为前提出发又以这个判断为结论，这是最简单的循环论证，隐蔽的循环论证则要耍点“小魔术”，不让你这样的幼稚者看出其中的道道。“三段论”就是一个典型的隐蔽循环论证，你看不出其中的循环之处。怪可怜的，不为难你就是了。

3）自洽论证是从不同的判断出发依照同一原理得到另外的相同判断。这是你自己的体会而已。事实上，自洽论证是指在一个理论体系中不能明显出现或隐藏着自相矛盾的推导结果。相同判断有可能是“相同的相互吻合的推导结果”，也可能是“相同的自相矛盾推导结果”。你先把语文学好，把真正的逻辑思想弄扎实了再来起哄吧。

 Ccxdl 2004年12月5日

【【【凭什么认定时空变换必然是变量代换结果？事实上，它完全可以是线性变换结果。所以，您的方法只是之一而已，您无法证明您的方法的唯一性。因此您没有资格说“我已经证明了只能是变量代换的结果”云云。您的确没有说“变量代换是唯一的凑出Lorentz变换的方法”,但您却在“排斥其他方法的存在”。】】】

CCXDL回答：

建其的说法是东拉西扯。无论是洛仑兹变换，还是仿洛仑兹变换，它们都是独立的变量代换推演恒等式。按照建其从爱氏继承下来的“分析思想”，只要将C取为虚数，洛仑兹变换就变成了仿洛仑兹变换，于是便弄不明白仿洛仑兹变换的真正来历。霍金弄不明白来历，只好说自己喜欢用虚时间，至于虚时间的意义，他根本就弄不明白。

确切的说，我使用的变量代换推演方式，从更基础一层揭示了洛仑兹变换之所以能够在数学运算过程中保持成立的根本原因。同样，采用变量代换推演方式给出仿洛仑兹变换，也从更基础一层揭示了仿洛仑兹变换能够在数学运算过程中保持成立的根本原因。

所谓的线性变换才是在瞎凑“时空变换”关系。请问：凭什么认定时空变换必然是线性变换结果？事实上，它完全可以是变量代换结果。

以伽利略变换来说，它可以根据数学本身所遵守的运算规则推演出来。

由于：

x ＝ x - vt + vt

令：

x′＝ x - vt  、  t′＝ t

【【【【您的这个关系式x′＝ x - vt  、  t′＝ t的引入说明了您是在”凑公式“。我的方法（利用结合律等）没有引入任何具体关系式，没有凑公式。您的”石头，鸡蛋“思想也正好说明了您在凑公式。

复旦大学的《高等量子力学》最后一章说用电荷共厄变换可以导出Lorentz变换，思想雷同于您，其实也是凑公式法。

凑公式法可以运用到任何已知变换去（例如规范变换），来理解这些变换，可以得到一些思考结果，但是我不欣赏凑公式法的做法。】】】

则有：

x ＝ x′+ vt ＝ x′+ vt′

这即是标准的伽利略变换式子，其中的x 、x′和v 、t可以是任何参量。例如令：x＝鸡蛋、v＝石头、t＝棍棒，那么x′就是鸡蛋和石头、棍棒三者的运算组合：

x′＝ 鸡蛋 － 石头×棍棒

虽然“鸡蛋－石头×棍棒” 不具有合理的物理意义，但将它带入x ＝ x′+ vt式子中，x 与x′之间的变换在数学运算上都始终保持成立。

更一般的伽利略变换是：

x′＝ x － v（t － t₀ ）  、  t′－ t₀′＝ t － t₀ ，

x ＝ x′＋ v（t′－ t₀′），  t － t₀ ＝ t′－ t₀′；

建其以前就不知道这个更一般的伽利略变换。

【【【【【这是物理平庸的东西，因为它是微分形式的Galileo变换的解。

把Galileo变换中的x,t写成微分形式dx,dt，我们可以得到微分形式的Galileo变换。它的解就是上面的公式。】】】】

我从来没有说变量代换是唯一的凑出Lorentz变换的方法,也不排斥其他方法的存在，根本不需要证明变量代换是唯一的方法，你不要“自设霸子给自己打霸”。你可以从别的方式，例如以线性变换凑出Lorentz变换。然而从线性变换凑出的Lorentz变换，没有从变量代换推演出来的Lorentz变换更反应出数学本质。你说Lorentz变换是彭伽勒变换的特解，其实它完全是独立的另一个包扩范围更大的数学变换的一个特解。例如，人们完全可以将Lorentz变换中的任何一个变量替换成其它某个数学式子，公式照样成立，这就不是线性变换所能解释的事情，而变量代换告诉了人们它为什么成立。

【【【从您的最后一句话看，您根本就不明白我们的线性变换的内容与目的是什么。您以为我们的线性变换的目的也是为了”告诉人们它为什么成立“？

好像”告诉人们它为什么成立“这个问题在推导出一个自洽的变换（从无到有的推导）过程中是不重要的吧？

另，我的方法不是线性代数方法，我的方法利用的是结合律与”时空均匀性“这两条核心原理。】】】

无层说：

难道你没有看出来ccxdl的‘洛仑兹变换与仿洛仑兹变换的数学推导’在做结论到结论的循环推理吗？

Ccxdl回答：

你看过我给出的“洛仑兹变换与仿洛仑兹变换的数学推导”吗？

我说：“按照线性代数把本人称之为‘仿洛仑兹变换’的时空变换关系推导出来，最好试一试才明白，按照线性代数推导洛仑兹变换其实是把自己圈定在狭窄的思路之中”。是告诉人们这么一个事实：还没有谁采用线性代数，根据“时空均匀性”等条件推导出‘仿洛仑兹变换’。既然不能从推导洛仑兹变换的同样方式推导出‘仿洛仑兹变换’，而‘仿洛仑兹变换’在广义相对论中实际用的不比洛仑兹变换少，正说明根据“时空均匀性”等条件推导出‘洛仑兹变换’并不是反映实际真相的可靠手段。

【【【【“仿洛仑兹变换’在广义相对论中实际用的不比洛仑兹变换少”，这完全是乱说了。广义相对论的局部同配空间是Lorentz的，不会变成是仿Lorentz的。】】】

关于‘仿洛仑兹变换’的数学公式，只要将洛仑兹变换中的C²换成－C²即可。没有什么花花道道好做文章，自己去下载全文来看。

【【【【另，在我的方法（利用结合律与“时空均匀性”原理）中，我证明存在可调参数a（是某一个不变速度的平方），如果选择可调参数为正，比如a=cc,那么就得到Lorentz变换；如果选择可调参数是负，那么a=-cc，得到仿Lorentz变换。也就是说，仿Lorentz变换也是满足结合律的，也是数学自洽的，但在物理上不自洽，因为这说明这个不变速度是虚数。

我几年前提醒CCXDL,他的仿Lorentz变换其实是一个虚光速变换。他花了好长时间才勉强承认。

也许我鄙陋，我总认为CCXDL的推导仿变换的过程是一个凑公式的过程，当然却是很精彩的凑公式过程。】】】】】】】】

正和并没有重复我给出的数学推导过程，而是他的思路已经在我给出的分析思路之中。这不是什么奇迹，何必那么高兴？

关于时间基准的建立要求，我们从时间基准的传递关系上思考，如果实际使用的记时器显示的时间t与时间基准显示的时间τ之间存在原理性误差，使它们具有数学关系：

dt＝dτ/φ(v)

总可以得到kdτ＝kdtφ(v)。广义相对论只是其中的一种建立在原子钟记时变化规律上的应用特例：

dt＝dτ/squr（1－V²/C²）

由于

v(t)²dt² ＝ dx² ＋ dy² ＋ dz²

令c×dτ＝ds，上面两式可写成

ds² ＝ c²dt² －dx² － dy² － dz²

再结合广义相对论考察对象可能使用非欧几何来描述会更接近于观察结果，人们就找到研究具体引力对象的一种修正时间原理性误差的分析思路。

注意：当使用同一个运动物来作为长度与时间计量基准时，该运动物的速度永远是由人为规定方式决定的比例常数。类似于化学中的“碳单位”，永远是人为规定的计量方式决定的比例常数。当使用同一个光子的运动周期和相应的波长作为时间与长度的计量基准时，该光子的运动速度永远是由人为规定方式决定的比例常数，与参照系无关。

当广义相对论考察的对象是单个光子在宇宙空间的运动规律时，人们显然只能以其自身同时作为长度与时间计量基准，于是便出现该光子运动速度永远是由人为规定方式决定的比例常数，与参照系无关。这在精密计量技术中乃是平常的事情，不足为奇。

当人们把时间基准的建立要求、评判依据弄清楚，再去研究相对论，就不难发现许多怪事不过是爱氏及其传人没有把这些基本概念弄清楚制造出来的莫须有事情。

Ccxdl 2004年12月4日