第三节  什么是空间 （shenlidt曾参与讨论和修改）

我国古代有“上下左右谓之宇”的说法。这里的“宇”显然就是空间的意思。什么是空间？我们给空间下一个定义：空间是对物体的边界及其方位的量度。这里的边界是指某一具体物体自身的大小形状，方位是指与其它物体的位置关系。

一、实空和虚空

（一）实态和虚态

　　如果桌子上有个玻璃杯，其内部可有两种状态：一种状态是装有东西，另一种状态则是空的。我们把这两种状态分别称为实态和虚态。

（二）实态和虚态的可检验性

这两种状态可以用手来加以检验，如果杯内是实态，手是伸不进杯内或要排出杯内的东西；如果是虚态，则手可以很容易伸入杯中。

（三）实空和虚空

空间任何指定的范围内，都是由这两种状态组成。我们把实态的空间范围称为“实空”把虚态的空间范围称为“虚空”。实空是指该部分空间已被某种东西占有，能阻碍其它东西进入。虚空即是该部分空间可以看成基本上未被占有，对其它东西进入的阻碍可以忽略不计。

（四）实空的基本性质

实空能阻碍其它东西进入。我们把实空的这一特性称为实空的基本性质。

（五）实空和虚空的量化

如果把实空记为1，把虚空记为0，那么就得到了数学中二进制的两个数字。实空和虚空组成的各种物体有一定大小，是可以量化的,能用相应数学方法进行描述。

如果把某一区域内的实空处涂黑，虚空处涂白，我们就得到了该区域的黑白图片。

（六）实空和虚空的相对性

实空和虚空是相对的而不是绝对的，随着选取的实空参照物不同而不同。

如果把人体不能进入的地方称为实空，人体能进入的称为虚空，那么自然界的图景就是一幅幅活生生的人类世界：有高山、大海、天空、地面、高楼大厦、动物、植物等等。

如果把中子不能进入的地方作为实空，中子能进入的地方作为虚空，那么以上的人类世界图景就完全消失了。而是质子、中子、介子、轻子、重子，以及由它们组成的原子、分子等等。于是，一幅基本粒子世界的图象就出现在我们面前。

如果把星星看成实空，星星以外的空间看成虚空，这时自然界的图象就变成了由恒星、行星、卫星、慧星组成的太阳系、银河系等星系世界了。

由此看来，作为参照的实空不同，得到的世界图象可以是完全不同的。

实空和虚空并不是绝对的和一成不变的，例如地球对于人体而言，它是实空。而对于中微子而言，则是空空如也，可以忽略不计；地球表面大气层对于人体而言，可以看成虚空。而对于气体而言，它并不是虚空，而是充满了空气。它能使螺旋浆飞机上天，能产生破坏力巨大的台风。因此，不同的实空，其对应的虚空也是不尽相同的。

（七）实空和虚空的不可分性

实空和虚空是互相联系和互相依赖的。不难想象，实中有虚，虚中有实。一种被认识到的实空是由更小的实空和虚空所组成；从任何虚空中总可以找到更小的实空。因此，总的来说，没有纯粹的实空和虚空，也就是不存在不含任何虚空的实空，也不存在不含任何实空的虚空。实际上，实空和虚空相互穿插，相互渗透，不能分离。

（八）实空和虚空的不连续性

因为实空被虚空所隔开，虚空又被实空所隔开，因此实空和虚空都是不连续的。

二、空间的本质

实空和虚空都是不连续的，把它们合在一起才组成一个连续的空间。从这种意义上也可以说：空间是实空和虚空的组合。这种组合自然包括了它们的界限和它们之间的位置关系。空间可以用以下公式表示：

              空间 ＝ 实空  +  虚空

从某种意义上讲，数学是自然界的抽象。可以这样形象地理解：实空和虚空分别对应于数轴上的有理数和无理数，具体的空间对应于数轴上的线段，宇宙或自然界则对应于整个数轴，即整个实数集。

三、空间、物质和自然界的关系

具体的物质或物体都是由实空和虚空构成的一个整体。很明显，整体的物质具有实空的性质。但对于比它更小的层次而言，物质内部是有空隙的，也就是物质的内部也存在着虚空。严格地说：物质是由实空和虚空组成。

    归根结底，自然界也是由实空和虚空组成的。那么，空间、物质和自然界都是由实空和虚空组成的，它们之间的区别是什么？一般而言，有限的空间和物质是等同的，指定的物质是某一具体的空间，它是有限的。一般而言，自然界的物质层次在大的和小方面都是无限的。无限的空间和自然界是等同的。

把空间归结为由“实”和“虚”两个要素组成是科学的和必要的。因为这样就最简单地抓住了自然界中最本质的东西。这不仅是合乎辩证法的，而且为辩证法提供了一个坚实的基础。

这样定义的空间和以往的空间有所不同。显而易见，这种空间是无限可分的，因此，在任何一种具体的实空中，都有存在着无限个层次的实空和虚空。也就是说，在我们周围的空间中，分布着无限个层次的物质，它们中间的大多数是我们所看不到的，被统称为暗物质。这一点，极其容易被人们所忽略。人们总是根据自己的经验认为，看不到的就是不存在的，认为看不见的空间是一种什么东西也没有的绝对真空。

四、实空和虚空无限可分性

    我们以上提出的实空和虚空无限可分只是一种猜想，以下提出一种数学证明。

可以这样认为，引力是由复杂的碰撞过程所产生。（在第二章中会详细讨论）例如一个钢球，它的引力主要地是由内部粒子的碰撞才能产生。和钢球一样大的粒子是进入不了钢球内部的，因此必须由更小层次粒子的碰撞，才能产生钢球各分子之间的引力，以保持钢球的形状。同理，一个分子、原子和电子也必须由比其更小层次的碰撞才能保持其形状。由此类推，只要有一种粒子存在，为了能保持其形状，就必然受到另一种更小的粒子的碰撞。只要把这种碰撞的粒子作为该层次的实空，这种粒子肯定又是在运动着的，因为只有运动着的粒子才能发生碰撞。考虑到运动是在虚空中进行，该层次中必须有虚空才行。因此，实空和虚空的层次是无限的。也就是说，物质是无限可分的。这种无限性用反证法很容易证明。

假设实空和虚空的层次是有限的，其最大值为N，对于第N+1层次来说，同样的理由，它必须由更小层次粒子的碰撞，才能产生粒子各部分之间的引力，以保持其形状。于是N+1也成立。但N+1大于N，因此，我们的假设不成立，也就是实空和虚空的层次是无限的。

五、空间的维数

空间直角坐标系可以包容任何物质及其位置，而空间直角坐标系是三维的，因此空间是三维的。

这样定义的空间的量度方法是使用尺子来进行，一维、二维和三维空间的量纲分别是米、平方米和立方米。