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光纤陀螺仪的进一步分析。回正和、yanghx、qapin
[楼主] 作者:jiuguang  发表时间:2004/11/28 20:46
点击:763次

 干涉型光纤陀螺是利用萨格奈克(Sagnac)效应在Sagnac干涉仪中实现高精度旋* 饬康淖爸谩agnac效应指的是同一光路中沿两相反方向传输的光的传播光程差ΔL与其旋转角速度Ω的关系。

分析方法是假设在惯性系中光速为常数,只要角速度不等于0,则同一光纤环两个方向有不同光程。根据这个结果,可以进一步推理,既然整个光纤环两个方向有不同的光程,则必然光纤环的某一部分两个方向有不同的光程。其实,同一光纤两个方向有不同光程,与有不同光速没有什么分别。而这正是相对论要否定的东西。相对论就是要否定光纤环的一部分两个方向的光程不同,如光速不变,洛伦兹变换,迈克尔逊干涉仪的实验等都是为了说明这一点。但是相对论却不得不承认,在封闭光纤环中存在这种光程差,因为实验已经证明了这一点。而固定在地上的东西,角速度都不等于0 ,任何一小段光路,总可以认为是某些环形光路的一部分。而角速度不为0的环形光路,两个方向有不同的光程。有什么理由认为,此段光路,或任意一小段光路,两个方向一定都有相同光程,即光速不变呢?

 

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 [2楼]  作者:yanghx  发表时间: 2004/11/28 22:04 

先明确一下计算方法?

首先要有个探讨的基础:
光纤陀螺中的光子双向运行时间t1和t2为:
t1=2πR/(c-v),
t2=2πR/(c+v),

光程为:
L1=2πR+vt1
=2πR + v[2πR/(c-v)]
=2πR[1+v/(c-v)]
=2πR c/(c-v)

L2=2πR-vt2
=2πR - v[2πR/(c+v)]
=2πR[1-v/(c+v)]
=2πR c/(c+v)

时间差为:
Δt=t1-t2
= 2πR/(c-v) - 2πR/(c+v)= 2πR[2v/(cc-vv)]
如果忽略vv项,最后得到“公认的”:
Δt=4AΩ/cc

相位差为:
Δφ=2πΔt/T
= 2π(4AΩ/cc)/T
=8πAΩ/λc
假设光纤的圈数为N,则最后得到“公认的”:
Δφ=8πANΩ/λc

如果对以上推导没有疑问的话,那么我认为:
t1=2πR/(c-v),
t2=2πR/(c+v),
中的(c-v)和(c+v)显然反映出了光速的相对性?
而这也显然属于相对论的“第三者现象”?
(即旁观的“第三者”坐标系可以看到“相对光速”?)
而“第二者”---干涉仪证实了“第三者”的计算结果?

而按照相对论“第二者”如何计算呢?
L'=?
L'=ct'
t'=?



[楼主]  [3楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2004/11/28 22:21 

一小段光纤是整体的一部分

有结果就可以了,计算方法不是一种。

部分与整体的关系相对论无法解决,光速不变决定了不可以将整个光纤环或Sagnac干涉仪放在一个局域惯性系中,而是只能分段放在多个不同的局域惯性系中。虽然可以将迈克尔逊干涉仪放在一个局域惯性系中,即使光纤陀螺仪可能比迈克尔逊干涉仪小得多。

 

 

 

 [4楼]  作者:xuebinguo  发表时间: 2004/11/29 00:09 

久广。。。

以固定角速度转动的光纤环是惯性系吗?

狭义相对论的第二个公设你写得很清楚,惯性系中光速为常数。和你的论证有关吗?

没有人认为广义相对论里面光速恒为C且各向同性。根据引力场中的光讨论,只有在满足时轴正交的坐标系中,光的固有速度(用标准钟和标准尺,非坐标钟和坐标尺测得的)才是C,并且各向同性。
SR 的惯性系条件比时轴正交的条件还要窄一些。

谁也没有说过地球表面是一个惯性系,它只是一个近似的惯性系。在近似条件下,可以按惯性系来近似处理多数问题,这个恐怕没什么不对吧?如果真的有需要高精度的问题,才会去考虑非惯性系的影响。

我揣摩久广的意思不就是说宇宙中找不到严格的惯性系吗?您太聪明了,爱因斯坦当年就是因为这个问题才去钻研广义相对论,并且最终抛弃了惯性系在物理定律表述方面的优越地位。

可是您不能就此根据在实际中只能找到无限小的局部惯性系,就认为不存在惯性系,因而也不能发展惯性系中的物理规律吧?那样首先推翻的是牛一,牛二,还不用讨论什么光速不变呢,物理学家早就集体失业了。

其实我对旋转圆盘也感兴趣,我对正和计算的坐标光速和固有光速也还有一些疑问。不过就我目前的认识,这个问题其实牵涉到两方面。

地面的惯性系中观察者可用惯性系光速不变和多普勒效应来解释;

而在圆盘上的观察者需要用非惯性系(且非时轴正交系)的光速各向异性来解释。

这两者都可以得出相同的条纹移动解释,因此也就是无论 GR 还是 SR ,都可以解释观察者自己所观测的情况。

可是您不能就此要求,惯性系和非惯性系就要用相同的公式来描述问题。学牛二的时候还说在非惯性系里面要加一个虚拟的惯性力呢,您能要求惯性系也这么做吗?

您现在的逻辑就是:

因为相对论的推理过程是从:

惯性系中光速不变 -> 非惯性系中光速各向异性

而您现在找到了一个“非惯性系中光速各向异性”的实例,却反过来质疑其前提“惯性系中光速不变”的不成立,这不是很不合逻辑的事吗?

 [5楼]  作者:yanghx  发表时间: 2004/11/29 00:44 

爱氏火车上的闪光模型---类似于光纤陀螺?

这个类似于让测量“标准米”的装置以速度v运动,
只要v足够大,就会发现:原来的“标准米”变化了?
如果装置的运动方向与激光的方向相同,
则会发现:原来的“标准米”变长为L1,
反之则是:原来的“标准米”变短为L2,

或者用一个放置于AB中点的激光器,
同时向A和B两个方向发出激光,该装置以速度v运动,
这就是那个各位熟知的“爱氏火车闪光模型”,
按照同样的分析,只是把光程2πR换成了L:

光子双向运行的时间t1和t2为:
t1=L/(c-v),
t2=L/(c+v),

光程为:
L1=L+vt1
=L + v[L/(c-v)]
=L[1+v/(c-v)]
=L c/(c-v)

L2=L-vt2
=L - v[L/(c+v)]
=L[1-v/(c+v)]
=L c/(c+v)

时间差为:
Δt=t1-t2
= L/(c-v) - L/(c+v)= L[2v/(cc-vv)]
如果忽略vv项,最后得到:
Δt=2Lv/cc

相位差为:
Δφ=2πΔt/T
= 2π(2Lv/cc)/T
=4πLv/λc

如果对以上推导没有疑问的话,那么我认为:
t1=L/(c-v),
t2=L/(c+v),
中的(c-v)和(c+v)显然反映出了光速的相对性?
而这也显然属于相对论的“第三者现象”?
(即旁观的“第三者”坐标系可以看到“相对光速”?)
而“第二者”---干涉仪或其他什么仪器如何证实“第三者”的计算结果呢?

而按照相对论“第二者”如何计算呢?
L'=?
L'=ct'
t'=?


 

 [6楼]  作者:yanghx  发表时间: 2004/11/29 01:19 

相对论的修正可以忽略不计?

可是这个“非惯性系”的广义相对论修正体现在哪里呢?
其结果与加利略变换的方法得到的一样呀?

只看到这里提到了“相对论修正”:
“在折射率为n的介质中,光的传播速度必须考虑介质中的光速c/n和介质切向速度RΩ的相对论修正,所以Cc和Ccc分别为
Cc=(c/n+RΩ)/(1+RΩ/nc)=c/n+RΩ(1-1/n2) + …       (4)
Ccc=(c/n-RΩ)/(1-RΩ/nc)=(c/n)-RΩ(1-1/n2) + …    (5)
 将上两式代入式(3)并略去含RΩ/nc的二阶以上项,可得到与真空中完全相同的结果
Δt=4AΩ/cc  ”

这个结果与加利略变换的方法得到的一样,
所以看来相对论修正在此是可以忽略不计的?
那么这个“相位差”主要是由什么原因形成的呢?

另外类似的问题见“爱氏火车闪光模型”,
那里就是标准的“惯性系”了?


 [7楼]  作者:持相者  发表时间: 2004/11/29 08:44 

Sagnac效应与狭义相对论没有多大关系,广义相对论的影响更是微乎其微。

      但Sagnac效应与狭义相对论和广义相对论以及广义相对论不矛盾,只是他们产生影响极小。

   要注意:两束相对于干涉屏的速度都是c(这样说也不完全正确,这里我们假定是光纤内部是真空),相对于旁边的你也是c,而两束光的相对速度则不是c.这与相对论不矛盾。

   Sagnac效应的解释有两种:

   1. 如果你坐在干涉屏上,你看到的是多普勒效应,干涉条纹来自两束光的拍频。干涉条纹的移动速度正比与v/c,而相对论的影响是(v/c)^2.

   2. 如果你站在地面上,你看到的是光程差积累,光程差的积累正比于速度v.

 

    一般都用第二中解释解释。

    需要注意的是,Sagnac效应于光纤材料的折射率成正比,用2很容易解释。用1则要考虑介质光速。

 

[楼主]  [8楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2004/11/29 10:13 

明确一下,你是否认为一小段光纤两个方向有不同光程?

通过你的公式,难以看出你的真实意思,而且还有几个外号。希望确认一下。

 

 

[楼主]  [9楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2004/11/29 10:56 

请问,一小段光纤两个方向是否有不同光程。

以固定角速度转动的光纤环是惯性系吗?[[[[[我说的是固定在地上的光纤环,当然不是惯性系]]]]


狭义相对论的第二个公设你写得很清楚,惯性系中光速为常数。和你的论证有关吗?[[[[我说的是地上的光速,与什么理论无关,物理实验结果不分狭义和广义]]]]


没有人认为广义相对论里面光速恒为C且各向同性。根据引力场中的光讨论,只有在满足时轴正交的坐标系中,光的固有速度(用标准钟和标准尺,非坐标钟和坐标尺测得的)才是C,并且各向同性。[[[[这个解释似乎比正和等高明一些]]]]
SR 的惯性系条件比时轴正交的条件还要窄一些。


谁也没有说过地球表面是一个惯性系,它只是一个近似的惯性系。在近似条件下,可以按惯性系来近似处理多数问题,这个恐怕没什么不对吧?如果真的有需要高精度的问题,才会去考虑非惯性系的影响。[[[[说地球表面光速近似等于常数,肯定是没问题的,但是多数相信爱因斯坦的人坚持地球表面的真空中光速是常数,而不能接受近似]]]]


我揣摩久广的意思不就是说宇宙中找不到严格的惯性系吗?您太聪明了,爱因斯坦当年就是因为这个问题才去钻研广义相对论,并且最终抛弃了惯性系在物理定律表述方面的优越地位。[[[[这是其一,其二很多人在乱用局域惯性系]]]]


可是您不能就此根据在实际中只能找到无限小的局部惯性系,就认为不存在惯性系,因而也不能发展惯性系中的物理规律吧?那样首先推翻的是牛一,牛二,还不用讨论什么光速不变呢,物理学家早就集体失业了。[[[[我早说过,牛顿惯性系是存在的,可以认为日心系是惯性系]]]]


其实我对旋转圆盘也感兴趣,我对正和计算的坐标光速和固有光速也还有一些疑问。不过就我目前的认识,这个问题其实牵涉到两方面。


地面的惯性系中观察者可用惯性系光速不变和多普勒效应来解释;


而在圆盘上的观察者需要用非惯性系(且非时轴正交系)的光速各向异性来解释。


这两者都可以得出相同的条纹移动解释,因此也就是无论 GR 还是 SR ,都可以解释观察者自己所观测的情况。


可是您不能就此要求,惯性系和非惯性系就要用相同的公式来描述问题。学牛二的时候还说在非惯性系里面要加一个虚拟的惯性力呢,您能要求惯性系也这么做吗?


您现在的逻辑就是:


因为相对论的推理过程是从:


惯性系中光速不变 -> 非惯性系中光速各向异性


而您现在找到了一个“非惯性系中光速各向异性”的实例,却反过来质疑其前提“惯性系中光速不变”的不成立,这不是很不合逻辑的事吗?

[[[[我一直大肆宣扬的是地球表面光速各向异性,物理没有广义与狭义之分,这个问题是广义问题,那个问题是狭义问题的说法是不能接受的。赛氏干涉仪不比迈氏干涉仪大,不能说迈氏干涉仪在惯性系中,赛氏干涉仪在非惯性系中。]]]]

[[[[请根据你的理解,解释一小段光纤两个方向是否有不同光程。既然光纤环两个方向有不同的光程。]]]]

[楼主]  [10楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2004/11/29 11:11 

再此申明,光纤陀螺仪是静止在地上的。

   Sagnac效应的解释有两种:

   1. 如果你坐在干涉屏上,你看到的是多普勒效应,干涉条纹来自两束光的拍频。干涉条纹的移动速度正比与v/c,而相对论的影响是(v/c)^2.


   2. 如果你站在地面上,你看到的是光程差积累,光程差的积累正比于速度v.

[[[[光速当然是光相对于光纤的速度。物理实验的结果是相同的,或测到相位差,或测不到,不论你在哪里]]]]

 


    一般都用第二中解释解释。


    需要注意的是,Sagnac效应于光纤材料的折射率成正比,用2很容易解释。用1则要考虑介质光速。[[[[我见的资料都说,Sagnac效应于光纤材料的折射率无关,成正比从何说起]]]]


 [11楼]  作者:持相者  发表时间: 2004/11/29 15:35 

回复:呵呵,静止还测什么角速度?光纤陀螺是干什么的?你知道吗?

什么叫“光速当然是光相对于光纤的速度“?

相位差怎么来的?

把光纤的灵敏度公式贴出来看看!

[楼主]  [12楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2004/11/29 17:26 

什么叫“光速当然是光相对于光纤的速度“?

[[[[速度当然是通过两点所用时间来测量dr/dt,光速也不例外。光纤陀螺仪中的光速,当然是指光相对于光纤的速度。我们感兴趣的是两个方向光速的不同。]]]]

相位差怎么来的?


把光纤的灵敏度公式贴出来看看!

One of the first applications of this phenomenon was an experiment performed by Michelson and Gale in 1925 to measure the absolute rotation rate of the Earth by means of a rectangular optical loop 2/5 mile long and 1/5 mile wide.

The best such devices currently available are capable of detecting rotation rates as slight as 0.00001 degree per hour.(意为,当时此类仪器中最好的,精度可达0.00001 度/小时)而地球的角速度约为0.04178度/小时,不可能测不到。

资料来源见

http://www.mathpages.com/rr/s2-07/2-07.htm>

 

[楼主]  [13楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2004/11/29 18:11 

请相对论高手们出战,相对论的不自恰如何解决。

相对论的整体与局部是什么关系?整个光纤环两个方向有不同光程,而其中任意一部分,两个方向光程又没有不同。相对论如何将这种不自恰说成自恰呢?请高手说明。

 

 [14楼]  作者:持相者  发表时间: 2004/11/29 18:30 

回复:呵呵

      你的公式中的c式真空中的光速吗?这年头折射率为1介质可不好找啊,呵呵!

     你推出的公式作为工程计算和考虑相对论时得到的公式近似,所以我说,相对论影响不大,你有疑义吗?

     光纤陀螺是测量转速的,他必须随着被测物体转动。当然你要用他册地球转速,他当然也的随着地球转,所以你的声明不对,呵呵。

 [15楼]  作者:持相者  发表时间: 2004/11/29 18:40 

回复:相对论也能推出这样公式,作为工程计算两个的精度都足够了,你见到过哪个实验数据证明你的公式比相对论优越?
我不是高手,只是想问一下。
 [16楼]  作者:xuebinguo  发表时间: 2004/11/29 23:04 

除了你说日心系是惯性系,我不能同意

只能说日心系是比地心系更好的近似惯性系。

其余的公式推导,见上面的 59180 贴。

我也不强调这个问题是广义问题还是狭义问题,因此我给出了两个坐标系的解法。在没有引力场作用的情况下,广相问题自动退化到狭相问题,这恐怕也没什么疑问。

我也没有看出我们之间有什么不可调和的分歧。

另外就是同时考虑地球引力和旋转的情况,我还暂时不会解,嘿嘿 :)

[楼主]  [17楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2004/11/29 23:54 

问题是为什么迈氏干涉仪的实验要用局域惯性系而赛氏干涉仪则要用旋转参考系

虽然两个干涉仪都是固定在地上的,但不用同一参考系,不能有同样的解释。实验结果也是完全不同,这是我最想搞清楚的问题。

 

[楼主]  [18楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2004/11/29 23:56 

我提供的资料和公式都是出自相对论者的,当然没什么不同

希望你解释局域和整体之间的关系。

 

[楼主]  [19楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2004/11/30 00:23 

资料和公式都是出自相对论者之手,当然与相对论是一致的。包含折射率的Sagnac效应公式推动很多,前两天有人贴了两篇有关Sagnac效应的论文中就有。考虑折射率,结果对Sagnac效应无影响。

关键是整个光纤环与其中一部分的关系。

 

 [20楼]  作者:持相者  发表时间: 2004/11/30 08:02 

回复:但是,这不是相对论给出的公式

    我也经说过,这是个“经典效应“,就像多普勒效应一样。

即使这个公式是出自相对论者,也没什么大惊小怪。谁规定学过相对论就不能用牛顿力学?

    只要精度够,我喜欢,嘻嘻。。。。。

    别忘了,学牛顿力学我也交了学费的哦?

 [21楼]  作者:持相者  发表时间: 2004/11/30 08:29 

回复:嗬---嗬---

资料和公式都是出自相对论者之手,当然与相对论是一致的。包含折射率的Sagnac效应公式推动很多,前两天有人贴了两篇有关Sagnac效应的论文中就有。考虑折射率,结果对Sagnac效应无影响。[[贴出来看看吗?]]

[楼主]  [22楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2004/11/30 10:55 

离题太远,教学费不是学跑题的
光纤陀螺仪的进一步分析。回正和、yanghx、qapin
[楼主]  [23楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2004/11/30 10:57 

自己去找吧
光纤陀螺仪的进一步分析。回正和、yanghx、qapin
 [24楼]  作者:持相者  发表时间: 2004/11/30 11:31 

回复:哈哈哈哈哈哈.....哈哈哈哈.....
光纤陀螺仪的进一步分析。回正和、yanghx、qapin
 [25楼]  作者:持相者  发表时间: 2004/11/30 11:34 

回复:哈哈哈哈哈.....,你的题是什么?

    你的题就是不顾一切否定相对论。对吧?

相让我对你的“题“,你首先得讲“理“。

 [26楼]  作者:持相者  发表时间: 2004/11/30 11:40 

回复:你攻击的是是哪个公式中(c+v)和(c-v),可是那个公式不是按照相对论推出的,我跑题了么?你的“题“还存在吗?哈哈
光纤陀螺仪的进一步分析。回正和、yanghx、qapin
 [27楼]  作者:xuebinguo  发表时间: 2004/11/30 21:15 

我没太明白您的意思,先试着解释一下,或许可以再开个话题?

如果你问的是参照系,GR 实际上可以选取任何的参照系,无论是惯性的还是非惯性的。迈莫实验一样可以用旋转非惯性系解释,Sagnac 效应也一样可以用惯性系来解释。久广您所认为的结论也未免太小瞧爱因斯坦了。虽然这些解释可能在某些结果上有所不同(对于一些所谓非协变的物理量),但对于 GR 所认为的有实际意义的观测量:如固有长度、固有时间间隔、次数(或者说频率),一定都能得到相同的结论(所谓标量和广义坐标不变量)。GR 认为非协变的物理量是没有实际测量意义的,只有标量和广义坐标不变量才有真正的测量意义。

我的观点:
对于非协变的物理量,采用惯性系或非惯性系得到不同的结果是正常的;
对于同一个物理问题,在不同参照系中采取不同的解释方式也同样是正常的。

比如光速的坐标速度,你不能要求非惯性系中也同样光速守恒并且各向同性。但是光子的固有四维间隔 ds2=0 是所有光子都遵守的,这个是与坐标系的具体选择无关的。相对论告诉我们,物理定律只应该去描述那些与坐标系的具体选择无关的东西。

 [28楼]  作者:yanghx  发表时间: 2004/11/30 22:21 

我们的意思是一样的

按照“爱氏火车闪光模型”,
如果以火车为参照系,
那么A与B接收到中点C处的闪光P的时间是相同的,
即:t1=t2=t=(L/2)/c,
这样就不会有时间差和相位差出现了?
你说的“环形微段”就是要说明实际t1≠t2?
我也是这个意思,

当然相对论认为如果以站台为参照系,
那么闪光P到达车头B比到达车尾A要晚一点,
可是光纤陀螺的A和B接收端显然是与陀螺一起运动的?
所以按说不属于这种情况,
但是现在他们的分析方法实际就是使用的这种情况?

如果火车上下的分析方法和实验结果都是一样的话,
(都认为:存在时间差---相位差)
那就相当于发出的是声介质波脉冲,
而且装置放在火车的车顶,空气相对站台静止,
除非光介质也随火车一起运动,
否则闪光P是不可能同时到达A与B---不出现时间差的?
但是估计光介质是难以关住的,
所以即使是在火车上,也应该测量到P到达A与B的时间差?

“爱氏火车闪光模型”很多书里都有介绍,
我看的是《电动力学简明教程》俞允强  北大出版社1999年



[楼主]  [29楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2004/11/30 22:32 

物理以实验为基础,理论应当与实验相符。地球表面当然是非惯性系,虽然不是真空,但仍然有局域惯性系的光速各向同性。这就是对迈-莫实验的解释,即相对论产生的原因。

而一小段光纤两个方向是否有相同的问题?这个问题的两个可能的答案,分别与迈-莫实验和用Sagnac干涉仪做的迈-盖实验相矛盾。

推导Sagnac效应公式时,如果只对圆周的一部分积分,仍然是光程不同的结果。而光程不同也是经典理论的结果,应该得出迈克尔逊干涉仪实验的非0结果。

 

 [30楼]  作者:xuebinguo  发表时间: 2004/11/30 22:55 

久广。。。您仔细了解过迈莫实验的原理吗?

我怎么越听越不对啊。我说过这两个实验只是看起来很像,但并不等于说他们的光程计算方式都是一样的啊?

拿局部来说,

迈莫实验是计算一去一回,求和;

Sagnac 是两个方向分别一去不回头,求差;

就算积分出来也不可能一样啊?

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