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一 前提: 1 惯性系等效。 2 时空均匀,且各向同性。 3 光信号在各参照系内衡为C。(这正是有待讨论的关键问题。姑且接受) 4 光信号的载体是刚体粒子(即使当代主流也不这样认为。所以研究具体问题时常要加入量子力学。狄拉克,费曼,朝永振一郎的主要成果说开了就是使得狭义相对论与量子力学结合。姑且接受) 5 光子在各惯性系中做直线运动(稍有物理常识的人都知道,光信号的路程不是直线,是横波曲线。在一定范围内可以把路程视为距离。姑且接受) 可能还有隐藏的前提。请朋友们踊跃补充。 二 钟慢 设刚性杆AB,长为L。由于上述前提,我们可以把光子在任意惯性系中运动一定距离L的时间定为一个时间基本单位,令其为T’. 现在S’系(牛顿坐标)内,沿Y轴摆放AB。在S’系与S系原点重合时由原点沿杆方向发射一粒光子P。在S系内,AB长不变为CT’,光子路程为CT,杆平移距离为VT。根据“勾股定理”,可得方程: CCTT=CCT’T’+VVTT 解方程得T’=SQU(1-VV/CC)T T’/T=SQU(1-VV/CC)。钟慢证毕。 三 尺缩 设S系内,AB延X轴平放。S’系内任意静止点P,由A运动到B,所用时间T。 在S’系内,是,AB运动。由于“钟慢”,AP相遇与BP相遇时间差为SQU(1-VV/CC)T。 根据距离=速度X时间得:L’=SQU(1-VV/CC)T。 L’/L=SQU(1-VV/CC)。尺缩证毕。 上述证明方法与爱因斯坦证明方法不同。爱因斯坦使用的是“一维空间一维时间”模型(牛顿坐标下)。可参见《运动物理电动力学》第一章第三节,原文长达6页,在此不转载了。 对“一维空间一维时间”模型的非原文证明方法,本人至今没想出来。证明题我不行。可能沈建其,正和有办法。
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