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TO GUO:以上只是对Lorentz变换做了一下变形,什么结论也得不到。其实,还可以作出其他很多的关于Lorentz变换的变形。
[楼主] 作者:jqsphy  发表时间:2004/11/16 19:06
点击:145次

关于(t-x/c)(t+x/c)=(t'-x'/c)(t'+x'/c)的推导过程
作者:guofengjun(xxx.xxx.xxx.xxx 2004/11/13 12:21   字节:458 点击:3次 帖号:58083
当前论坛: [挑战相对论]讨论区 [hongbin.bbs.xilu.com]订阅论坛短信  互换联接: kok

根据狭义相对论推导Lorentz变换的数学前提


xx+yy+zz-cctt=x'x'+y'y'+z'z'-cct't',y=y',z=z'


可得cctt-xx=cct't'-x'x'


等式两边同时除以cc,有tt-xx/cc=t't'-x'x'/cc


故(t-x/c)(t+x/c)=(t'-x'/c)(t'+x'/c)


根据Lorentz变换x'=(x-vt)/sqrt(1-vv/cc),t'=(t-vx/cc)/sqrt(1-vv/cc)


又有t'-x'/c=(t-x/c)sqrt((c+v)/(c-v)),t'+x'/c=(t+x/c)sqrt((c-v)/(c+v))


如果以上推导是正确的,我们能从中受到什么启发或得出什么结论呢?

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 [2楼]  作者:guofengjun  发表时间: 2004/11/16 19:42 

to jqsphy:这个变形使我意识到cctt-xx=cct't'-x'x'应该恒等于0。

to jqsphy:这个变形使我联想到,其似乎不需要任何系数,或可以取任意系数k、k',只要k'=1/k就行,如果x不等于ct,x'不等于ct'的话,但是等式并不成立。如:

因为(5-3/2)(5+3/2)=22.75不等于(10-6/2)(10+6/2)=91

但是(5-3/2)(5+3/2)=22.75等于(10-6/2)(2.5+1.5/2)=22.75

所以我认为(x-ct)(x+ct)=(x'-ct')(x'+ct')应该恒等于0。

[楼主]  [3楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2004/11/16 19:55 
[楼主]  [4楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2004/11/16 19:55 

您把x=ut,x’=(u+v)t’/(1+uv/cc)代入(x-ct)(x+ct)=(x'-ct')(x'+ct'),就会发现(x-ct)(x+ct)=(x'-ct')(x'+ct')也成立。但是
您把x=ut,x’=(u+v)t’/(1+uv/cc)代入(x-ct)(x+ct)=(x'-ct')(x'+ct'),就会发现(x-ct)(x+ct)=(x'-ct')(x'+ct')也成立。但是,(x-ct)(x+ct)与(x'-ct')(x'+ct')都不等于0。
 [5楼]  作者:guofengjun  发表时间: 2004/11/16 20:05 

代数符号不等于真实数值,您也可以用真实数值来验证一下。
用代数计算,总是陷入逻辑循环,就象法官认为犯罪嫌疑人自己证明自己无罪就宣判无罪,不需要其他人证、物证等旁证一样。
[楼主]  [6楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2004/11/16 20:10 

这就说明x=ct等只是一个特殊解。x=ut,x’=(u+v)t’/(1+uv/cc)作为普通粒子解。

您把x=ut,x’=(u+v)t’/(1+uv/cc)代入(x-ct)(x+ct)=(x'-ct')(x'+ct'),就会发现(x-ct)(x+ct)=(x'-ct')(x'+ct')也成立。

x=ut,x’=(u+v)t’/(1+uv/cc)作为普通粒子解。

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