根据“时空的线性”原理，x’=k（x-vt），x’=k（x’+vt’）； 把两个特解（一般粒子运动方程）x’=u’t’，x=ut代入x’=k（x-vt），x’=k（x’+vt’），可以将k用u’与u表示出来； 可以得到u't'=kt(u-v)，ut=kt'(u'+v)吧？所以有uu'=kk(u-v)(u'+v)吧？ 所以有k=sqrt[uu'/(u-v)(u'+v)]吧？ [[[[[沈回复：对，k=sqrt[uu'/(u-v)(u'+v)]。]]]]] 您把k=1/sqrt(1-vv/cc)丢哪去了？ [[[[[[沈回复：将k=sqrt[uu'/(u-v)(u'+v)]关于u求导，要求导数为0，dk/du=0，经过一翻推导，得到一个微分方程，这个方程难解，我用Maple就可以解出k的通解k=1/sqrt（1+qv），q是常数。 如果q=0，那么k=1，这就是Lorentz变换。 下面我再使用结合律，即三个参考系之间的变换满足（AB）C=A（BC），那么就可以得到：q应该正比于v。这写作q=av，a为常数。 a等于多少，由实验回答。如果实验认为a=-/cc，于是k=1/sqrt(1-vv/cc)。这就得到Lorentz变换变换。 结论：Galileo变换，Lorentz变换是仅有的两个满足“线性”“均匀性”“结合律”的变换。]]]]]]]]]] 您现在还认为球面方程xx+yy+zz-cctt=x'x'+y'y'+z'z'-cct't'与Lorentz变换彼此融洽吗？ |
